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1、9.1.2不等式的性質襄陽市第四十五中學余曉磬一、內容和內容解析1.內容人教版《義務教育教科書·數(shù)學》七年級下冊第九章“不等式與不等式組”第一節(jié)第二課時9.1.2“不等式的性質”2.內容解析本節(jié)課是在學生學習了等式的性質，掌握了不等式的概念以及一元一次方程的解法的基礎上，研究不等式的性質。不等式的性質是后續(xù)解不等式的重要依據。因此它是不等式解法的核心內容之一，是本章的基礎。二、目標和目標解析1.目標（1）使學生理解掌握不等式的三條基本性質。（2）培養(yǎng)學生運用類比方法觀察、分析、解決問題的能力及歸納總結概括的能力．2.目標解析達到目標（1）的標志：學生能
2、通過比較具體的數(shù)字運算大小，聯(lián)系等式的性質，歸納出不等式的性質，面對變形后的式子，能利用不等式的性質判斷它們的大小，從而強化學生對知識的理解與掌握。 達到目標（2）的標志：學生能通過討論，主動參與探究的過程，體會歸納和類比是獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的常用方法。三、教學問題診斷分析學生在之前的學習過程中已經掌握了數(shù)的比大??；理解等式的性質并知道等式的性質的重要性；知道不等式概念；具備“通過觀察，類比獲得數(shù)學結論”的經驗；有一定的抽象概括能力和歸納能力。本節(jié)課學生的認知障礙是：在探索不等式的性質2，3時，由于學生思維的片面性，會出現(xiàn)考慮不到乘以或除以一個負數(shù)的情況；在
3、運用或不等式的變形時，往往容易忽略不等號的方向改變的情況?！∷?、教學過程設計 1．創(chuàng)設情境，復習引入活動一小幽默哥哥：“我比你大3歲”弟弟：“那再過三年，我就比你大了”問：在生活中會出現(xiàn)這種情況嗎？問：你能用數(shù)學知識嚴格的來說明為什么不可能嗎？(學習了今天的知識，我們就可以輕松的解決了）活動二復習引入問題：等式的基本性質是什么？你能用文字語言和符號語言表示嗎？師生活動：學生回憶，口述，教師逐條板書2.思考探索獲取新知問題1那我們上節(jié)課學習的不等式，是否也有類似的性質呢？問題2為了研究不等式的性質，我們從一些數(shù)字運算開始。用“<”或“>”完成下列兩組填
4、空（1）5>3，5+2___3+2，5+（-2）___3+(-2)5+0___3+0-1<3，-1+2___3+2，-1+（-1）___3+(-1)，-1+0___3+0追問1：你能從這些不等式加法運算中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？師生活動：學生完成填空，教師引導學生類比等式性質1，觀察不等式加法運算中的不變性（即不等號的方向是否發(fā)生了變化）。有學生進行討論，歸納出不等式性質1。追問2：不等式的減法運算中還有這樣的不變性嗎？教師引導，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，所以不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號方向依舊是不變的。追問3：你還能舉出其他的例子嗎？追問
5、4：類比等式的性質的符號語言表示，你能把不等式的性質1用符號語言表示嗎？師生活動：學生將文字轉化為符號語言，讓學生體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學生文字語言與符號語言相互轉換的能力。追問5：現(xiàn)在你能很好的解釋小幽默的道理了嗎？師生活動：使學生靈活運用不等式的性質1問題3研究完不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）的情況，下面我們要研究什么問題呢？用“<”或“>”完成下列兩組填空問：不等式兩邊乘同一個數(shù)，不等號的方向是怎么改變的？你能再舉些例子驗證嗎？師生活動：先由學生完成填空，教師引導學生觀察不等式乘法運算中的不變性（不等號方向是否改變），值得注意的是：
6、乘法運算中，乘以一個正數(shù)還是負數(shù)對不等號的方向有影響。追問1：你能分析一下不等式兩邊除以同一個數(shù)的情況嗎？請舉一些例子說明師生活動：讓學生各自列舉不等式，選取一些數(shù)和式子，師生共同討論，驗證猜想。追問2：你能得出性質2和性質3的文字語言了嗎？請用符號語言試一試師生活動：不等式的性質2，3放手學生去歸納，教師幫助糾錯。1.運用新知，深化理解1.設a>b，用“<”或“>”填空，并說明依據不等式的哪條性質：（1）3a____3b（2）a-8____b-8（3）-2a____-2b（4）（5）-3.5a+1____-3.5b+12.若-2a＜-2b，則a＞b，
7、根據是（）A.不等式的基本性質1B.不等式的基本性質2C.不等式的基本性質3D.等式的基本性質23.若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A.m-2＞n+2B.2m＞2nC.＞D.m2＞n2設計意圖：通過填空選擇兩種題型，讓學生加深對不等式性質的理解，對不等號方向的判斷設計意圖：以上變形，考驗學生對不等式的性質理解的是否透徹，第3，4兩題請同學講解5.按下列要求，寫出仍能成立的不等式：設計意圖：通過要求進行變形，既使學生再次熟練使用不等式的性質，又讓學生體會不等式的性質是為后續(xù)解不等式做鋪墊的。1.師生互動，課堂小結問：本節(jié)課你學習到了什么知識？師生活動
8、：引導學生對本節(jié)課知識經行梳理，使學生加深掌握不等式的性質2.布置作業(yè)1.教材習題9.1第4題
