高考數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)解三角形學(xué)案.doc

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1、高考第二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)案解三角形（2）二、專題綜合１.正弦定理與余弦定理例1．已知ABC中，A，,求分析：可通過設(shè)一參數(shù)k(k>0)使,證明出.解：設(shè)??則有，，從而==.又，所以=2小結(jié)：ABC中，等式恒成立.補(bǔ)充練習(xí)：已知ABC中，，求（答案：1：2：3）歸納總結(jié)：（1）定理的表示形式：；或，，；（2）正弦定理的應(yīng)用范圍：①已知兩角和任一邊，求其它兩邊及一角；②已知兩邊和其中一邊對角，求另一邊的對角.例2．在ABC中，已知，，，求b及A解：∵.=cos==8.∴求可以利用余弦定理，也可以利用正

2、弦定理：高考資源網(wǎng)解法一：∵cos∴用心愛心專心解法二：∵sin又∵＞＜∴＜，??即＜＜??∴小結(jié)：解法二應(yīng)注意確定A的取值范圍.例3．在ABC中，已知，，，解三角形解：由余弦定理的推論得：cos；cos；小結(jié)：（1）余弦定理是任何三角形邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例；（2）余弦定理的應(yīng)用范圍：①．已知三邊求三角；②．已知兩邊及它們的夾角，求第三邊.2.三角形中的幾何計(jì)算例4.在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，.(1)求角A的度數(shù)；(2)若a=，b+c=3，求b

3、和c的值.解析：小結(jié)：正弦定理和余弦定理在解斜三角形中應(yīng)用比較廣泛.用心愛心專心例5.在△ABC中,已知=a,b=,B=45°,求A、C及c.分析：這是一個(gè)已知兩邊及一邊的對角解三角形的問題，可用正弦定理求解，但先要判定△ABC是否有解，有幾解，亦可用余弦定理求解.解：∵B=45°<90°,且b

4、.小結(jié)：因sinA=sin(π-A),故在解三角形中要考慮多種情況，靈活使用正、余弦定理,關(guān)鍵是將“條件”對號用心愛心專心