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《直線與平面的平行的判定(教案).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線與平面平行的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)宜昌市夷陵中學(xué)楊先進(jìn)一、教學(xué)內(nèi)容分析:本節(jié)教材選自人教A版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課,本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用,具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn),結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型,通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理,不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用,特別是對(duì)線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大.二.教學(xué)目標(biāo):【知識(shí)與技能】1.掌握直線與平面平行的判定定理其及應(yīng)用;2.通過(guò)探究線面平行的判定定
2、理及應(yīng)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力;【過(guò)程與方法】學(xué)生通過(guò)觀察圖形,借助已有知識(shí),掌握直線與平面平行的判定定理?!厩楦小B(tài)度與價(jià)值觀】1.讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性;2.讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn):線面平行的判定定理難點(diǎn):如何由平行公理以及其他基本性質(zhì),歸納出空間線面平行的判定定理,并掌握定理的應(yīng)用.三.教學(xué)過(guò)程:引入:在我們生活的校園中,處處都存在著線面關(guān)系,請(qǐng)同學(xué)們看幾幅圖片,你們能找到圖片中的線面關(guān)系么?問(wèn)題:根據(jù)公共點(diǎn)的情況,空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系?位置
3、關(guān)系直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行公共點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)符號(hào)表示aa∩=Aa∥圖形表示aab(二)定理的探求a1、直觀感知:你能判斷這條直線與平面的位置關(guān)系么?通過(guò)分析得到,我們始終只是畫出了直線與平面的部分來(lái)代表直線和平面,而直線和平面都是無(wú)限延伸和延展的,所以在實(shí)際判斷中,我們利用定義來(lái)判斷直線與平面平行時(shí)不太容易的,所以我們迫切需要一種新的方法來(lái)判斷直線與平面平行。下面我們來(lái)觀察生活中的實(shí)際模型:在生活中,注意到門扇的兩邊是平行的.當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),另一邊所在的直線與門框所在的平面具
4、有怎樣的位置關(guān)系?將一本書平放在桌面上,翻動(dòng)書的硬皮封面,封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?2、探究思考,合作討論(1)為什么前面幾個(gè)例子給我們始終平行的感覺(jué)?(2)如果你手里拿一支筆,你如何保證手中的筆和桌面平行呢?(2人一組操作)通過(guò)觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行,關(guān)鍵是三個(gè)要素:①平面外一條線②平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行動(dòng)態(tài)生成:平面可以看成一條直線b沿著另一條直線m平移所得(如圖),再?gòu)钠矫鎯?nèi)將與b平行的一條直線a平移到平面外.根據(jù)平行的傳遞性,直線b在平移過(guò)程中的每一個(gè)位置都與直線a平行,因此直線a與平
5、面沒(méi)有公共點(diǎn),所以直線a與平面平行.3、歸納確認(rèn):直線和平面平行的判定定理:平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括:(內(nèi)外)線線平行線面平行符號(hào)表示:溫馨提示:作用:判定或證明線面平行。關(guān)鍵:在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。思想:空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題(三)定理的再認(rèn)識(shí)(多媒體幻燈片演示)(1)判斷下列命題的真假?說(shuō)明理由:①如果一條直線不在平面內(nèi),則這條直線就與平面平行()②過(guò)直線外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行()③一直線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等,則這條直線與平面平行()(2)
6、若直線a與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行,則a與平行()(四)定理的應(yīng)用例1(見(jiàn)課本60頁(yè)例1):已知空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn),求證:EF
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8、平面BCD。變式一:已知空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB和AD上的點(diǎn),若則有EF//平面BCD。(請(qǐng)?zhí)钜粋€(gè)使命題成立)變式二:空間四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點(diǎn),連結(jié)EF、FG、GH、HE、AC、BD請(qǐng)分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。(分成幾組,大家搶答,看看誰(shuí)找的更多?)由EF∥HG∥AC,得①EF∥平面ACD;②AC∥平面
9、EFGH;③HG∥平面ABC.由BD∥EH∥FG,得④BD∥平面EFGH;⑤EH∥平面BCD;⑥FG∥平面ABD.例2:如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是棱BC與C1D1中點(diǎn),求證:EF
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11、平面BDD1B1(課后思考題).如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面是梯形,AB//CD,且CD=2AB,問(wèn):線段PC上是否存在點(diǎn)F使得BF//平面PAD?并證明你的結(jié)論.(四)總結(jié)先由學(xué)生口頭總結(jié),然后教師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示):1、線面平行的判定定理:平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與這個(gè)平面平行。2
12、、定理的符號(hào)表示:簡(jiǎn)述:(內(nèi)外)線線平行則線面平行3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行,途徑有:取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。