經(jīng)典力學(xué)綜合好題.doc

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1、24道經(jīng)典力學(xué)綜合好題1、運(yùn)動員駕駛摩托車做騰躍特技表演是一種刺激性很強(qiáng)的運(yùn)動項目。如圖所示，AB是水平路面，長度為L=6m，BC是半徑為R=20.75m的圓弧，AB、BC相切于B點(diǎn)，CDE是一段曲面。運(yùn)動員駕駛功率始終為P=9kW的摩托車，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過t1=4.3s到B點(diǎn)，此時壓力傳感器顯示摩托車對地壓力大小為F=3.6×104N。再經(jīng)t2=3s的時間，摩托車通過坡面到達(dá)E點(diǎn)水平飛出。已知人的質(zhì)量為m=60kg，摩托車的質(zhì)量為M=120kg，運(yùn)動員駕駛摩托車行駛時，前后輪著地點(diǎn)連線到整體重心的距離恰為r=0.75m，坡頂高度h＝5m，落地點(diǎn)與

2、E點(diǎn)的水平距離x＝16m，重力加速度g＝10m/s2。求：（1）摩托車過B點(diǎn)時速度vB多大？（2）設(shè)人和摩托車在AB段所受的阻力恒定，該阻力f多大？（3）人和摩托車在沖上坡頂?shù)倪^程中克服空氣和摩擦阻力做的功W。答案.(1)根據(jù)牛頓第二定律，對人和車在B點(diǎn)分析：（2分）解得m/s（2分）（2）在AB段運(yùn)動過程中有：（2分）解得N（2分）(3)由動能定理得（2分）又由平拋運(yùn)動得解得=16m/s（2分）（1分）克服空氣和摩擦阻力做功5040J（1分）2、如圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=5m，

3、與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.4，順時針轉(zhuǎn)動的速度為v=3m/s。設(shè)質(zhì)量為m=1kg的小物塊由靜止開始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過B點(diǎn)的拐角處無機(jī)械能損失。小物塊隨傳送帶運(yùn)動到C點(diǎn)后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從D點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。D、E為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R1=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角，O為軌道的最低點(diǎn)。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：（1）小物塊在B點(diǎn)的速度。（2）小物塊在水平傳送帶BC上的運(yùn)動時間。（3）水平傳送帶上表面距地面的高度。（4）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力。3、如圖，某貨場需將質(zhì)量

4、為m1=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道依次排放兩個完全相同的木板A、B，長度均為l=2.0m，質(zhì)量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.20。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求：（1）若貨物滑上木板A時，木板不動；而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件。(2)若，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板B上運(yùn)動

5、的時間答案.解析：（1）若滑上木板A時，木板不動，（2分）若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得（2分）聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得（2分）（2），由（1）知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。貨物滑上B，B滑動，（1分）設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由動能定理得4、過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的二個圓形軌道組成，B、C分別是二個圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑R1=2.0m、R2=1.4m。一個質(zhì)量為m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v0=12.0m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動，A、B間距L1=

6、6.0m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2，試求（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時，軌道對小球作用力的大??；（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；答案：解：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點(diǎn)時的速度為v1根據(jù)動能定理①小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律②由①②得③（2）設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意④⑤由④⑤得⑥5、如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn)，隨

7、傳送帶運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動，0.8s后經(jīng)過D點(diǎn)，物塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：（1）小物塊離開A點(diǎn)的水平初速度v1（2）小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時對軌道的壓力（3）斜面上CD間的距離答案.解：（1）對小物塊，由A到B有：…………2分在B點(diǎn)…………2分所以…………1分（2）

8、對小物塊，由B到O有…………2分其中…………1分在O點(diǎn)…………1分所以：N=43