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《食品價(jià)格變動(dòng)分析報(bào)告數(shù)學(xué)建模.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、裝訂線食品價(jià)格變動(dòng)分析摘要本文在綜合考慮不同地域的食品價(jià)格的基礎(chǔ)上，分析了食品價(jià)格變動(dòng)的特點(diǎn)、未來一段時(shí)間食品價(jià)格的預(yù)測(cè)以及食品價(jià)格與CPI的關(guān)系。針對(duì)問題一，我們首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，利用關(guān)聯(lián)分析計(jì)算出各食品價(jià)格間的相關(guān)度；然后利用Q型聚類分析模型結(jié)合歐氏最短距離，將總體27種食品分為了6大類；最后，分別作出這6大類食品價(jià)格隨時(shí)間變化的折線圖，分析出食品價(jià)格波動(dòng)的特點(diǎn)。針對(duì)問題二，我們利用了GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型。先進(jìn)行數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加，使數(shù)據(jù)有較強(qiáng)規(guī)律性，進(jìn)而建立灰微分方程；再用最小二乘法，求解模型，利用所得的函數(shù)對(duì)六類
2、食品的均價(jià)走勢(shì)進(jìn)行擬合，并依次進(jìn)行殘差檢驗(yàn)與級(jí)別偏差檢驗(yàn)，均有ε(k)<0.1，ρ(k)<0.1，達(dá)到了較高的精度要求，擬合效果很好；最后，通過擬合函數(shù)預(yù)測(cè)2014年5月份食品價(jià)格走勢(shì)。針對(duì)問題三，我們先計(jì)算出食品、衣著、住房?jī)r(jià)格等居民格方面的消費(fèi)價(jià)格與CPI的關(guān)聯(lián)度，通過關(guān)聯(lián)度，可以確定食品價(jià)格對(duì)CPI有著劇烈的影響，因此進(jìn)一步檢測(cè)以確定食品的價(jià)格是否可以用來預(yù)測(cè)CPI；然后，在對(duì)所涉及到的食品進(jìn)行分類和分析各類食品價(jià)格走勢(shì)的基礎(chǔ)之上，結(jié)合了兩個(gè)城市——與——食品價(jià)格的數(shù)據(jù)，用多元線性回歸分析求解出樣本回歸方程，作為總體回歸方程的估計(jì)；模型的檢驗(yàn)，用多重決
3、定系數(shù)檢驗(yàn)擬合程度，用F檢驗(yàn)觀測(cè)顯著性，均達(dá)到了較高的精度；最后，根據(jù)求解出的回歸方程，發(fā)現(xiàn)用的少量食品價(jià)格預(yù)測(cè)CPI時(shí)，達(dá)不到最低的精度要求，誤差很大，因此對(duì)于來講，不能僅通過已知的少量食品價(jià)格來預(yù)測(cè)CPI；而對(duì)于來講，其擬合函數(shù)有較高的精度，可以通過少量食品價(jià)格來準(zhǔn)確預(yù)測(cè)2014年5月份居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI。最后是模型的評(píng)價(jià)與推廣。其中，利用關(guān)聯(lián)分析模型和聚類分析模型來解決分類問題很合理，基于最小二乘法的多元線性回歸方程擬合具有良好的精度與可信度，能夠得到不錯(cuò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，具有較強(qiáng)實(shí)用和推廣價(jià)值。關(guān)鍵詞：關(guān)聯(lián)分析模型Q型聚類分析GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)多元
4、線性回歸分析一、問題重述1.1問題背景食品價(jià)格是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI）的重要組成部分，食品價(jià)格波動(dòng)直接影響居民生活成本和農(nóng)民收入，是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的重要戰(zhàn)略問題。在收入增長(zhǎng)緩慢的情況下，食品價(jià)格上漲將使人民群眾明顯感到生活成本增加，特別是食品價(jià)格上漲將降低低收入群體的生活質(zhì)量。1.2問題提出根據(jù)已知的信息，建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：（1）根據(jù)附件以及相關(guān)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，分析我國(guó)食品價(jià)格波動(dòng)的特點(diǎn)。（2）對(duì)2014年5月份食品價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。（3）目前統(tǒng)計(jì)部門需要監(jiān)測(cè)大量食品價(jià)格變動(dòng)情況以計(jì)算居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)變動(dòng)情況，能否僅僅通過監(jiān)測(cè)盡量少的食品種類（這里，
5、食品種類是指附件1表格中的商品名稱，可以認(rèn)為每一種商品名稱即為一種食品種類）價(jià)格即能相對(duì)準(zhǔn)確地計(jì)算、預(yù)測(cè)居民消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)？在同樣精度要求下，不同地區(qū)所選取的食品種類以及種類數(shù)目是否一致？請(qǐng)至少選擇兩個(gè)有特點(diǎn)的城市進(jìn)行說明。二、模型假設(shè)1)收集到的相關(guān)的數(shù)據(jù)都準(zhǔn)確可靠，可信度高；2)食品零售價(jià)格每十天的平均價(jià)格與食品日平均價(jià)格的偏差很小，可以忽略不計(jì)；3)食品的分類是按價(jià)格走勢(shì)來劃分的，同一類的食品價(jià)格的變化幅度可能有所不同，假設(shè)只要滿足相同的價(jià)格走勢(shì)即可；4)假設(shè)在預(yù)測(cè)時(shí)間段不存在經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、突發(fā)情況（如自然災(zāi)害）等能使食品價(jià)格波動(dòng)顯著的因素。三、符號(hào)說
6、明：一組數(shù)列中的參考數(shù)列；：一組數(shù)列中的比較序列；:是比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)；：為數(shù)列對(duì)參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)度；：歐式距離；：時(shí)間序列的原始數(shù)據(jù)：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行一次累加后的數(shù)據(jù)：相對(duì)誤差：級(jí)比偏差四、問題一4.1問題分析該問題要求根據(jù)已知的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析出我國(guó)食品價(jià)格波動(dòng)的特點(diǎn)。因此，從題目的要求可以看出，食品的價(jià)格是我們所要分析研究的對(duì)象。但由于已知的食品種類有27種，數(shù)據(jù)量比較龐大，如果逐個(gè)地分析每一種食品的價(jià)格波動(dòng)情況，勢(shì)必導(dǎo)致過程繁瑣，無概括性與簡(jiǎn)潔性。因此可以先對(duì)27種食品進(jìn)行分類，分類的依據(jù)是各食品價(jià)格間的關(guān)聯(lián)程度。由于每一類中的食品價(jià)格
7、均具有相同的走勢(shì)，因此可以逐類分析，即可得出我國(guó)食品價(jià)格的波動(dòng)情況。4.2建立模型Ⅰ——關(guān)聯(lián)分析模型①用附表1中的數(shù)據(jù)，建立矩陣：，則，（i=1，2，…，27）表示27種食品中某一種食品在給定時(shí)間段沒十天的平均價(jià)格。根據(jù)灰色系統(tǒng)理論中的關(guān)聯(lián)分析理論，選取參考數(shù)列：，其中k表示時(shí)刻。假設(shè)有m個(gè)比較數(shù)列，（i=1，2，…，m）則稱是比較數(shù)列對(duì)參考數(shù)列在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)，其中p（在區(qū)間[0，1]中）為分辨系數(shù)，稱一式中的，分別為兩級(jí)最小差與兩級(jí)最大差。一般來講，分辨系數(shù)ρ越大，分辨率越大；ρ越小，分辨率越小。（1）式定義的關(guān)聯(lián)系數(shù)是描述比較數(shù)列與參考數(shù)列在某時(shí)刻關(guān)
8、聯(lián)程度的一種指標(biāo)，由于各個(gè)時(shí)刻都有一個(gè)關(guān)聯(lián)數(shù)，因此信
