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《陜西省西安中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)第三次月考試題 文（普通班）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、西安中學(xué)2012屆第3次月考數(shù)學(xué)試題（文科普通班）考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．請(qǐng)把答案填寫在答題紙上，寫在試卷上答案無效。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，則集合中的元素共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2．已知為等差數(shù)列,若,則的值為()A．B．C．-D．3．若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為()A．B．C．D．4．函數(shù)（其中）的圖
2、象如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像()A．向右平移個(gè)長度單位B．向右平移個(gè)長度單位C．向左平移個(gè)長度單位D．向左平移個(gè)長度單位5．設(shè)p∶，q∶，則p是q的()A充要條件.B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件6.若變量x,y滿足約束條件，則的最小值為()A．14B．17C．3D．57．觀察下列各式K^S*5U.C#O%，…則的末兩位數(shù)字為（）A．01B．43C．07D．498.已知向量=(2,1)，，=，則=7用心愛心專心()（A）（B）（C）5（D）259.設(shè)則()（A）（B）（C）（D）10．已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．4第Ⅱ
3、卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11.已知為兩個(gè)夾角為的單位向量，，。若，則實(shí)數(shù)k的值為．12.設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為。若，則=．13.拋物線的準(zhǔn)線方程為______________.14．在橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)p在橢圓上，若，則的大小為15.設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)?jiān)诖痤}區(qū)域內(nèi)書寫，否則無效．16、（本題滿分12分）已知函數(shù)在時(shí)取得最大值4． (1)?求的最小正周期；(2)?求的解析式；(3)?若(α?+)=,求sinα．7用心愛心專心17、（本題滿分12分
4、）如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn).現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋笏撸ň_到，）18、（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令（）求數(shù)列前項(xiàng)和為19、（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C：過點(diǎn)（0，4），離心率為.（1）求橢圓C的方程；（2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo).7用心愛心專心20、（本小題滿分13分）已知拋物線y2=–x與直線y=k(x+1)相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求證:OA^OB;(2)當(dāng)△OAB的面積等于時(shí),求k的值.21、（本題滿分14分）已知函數(shù)(1)若曲線在
5、處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若，且對(duì)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.7用心愛心專心西安中學(xué)2012屆第3次月考數(shù)學(xué)答案(文科普通班）得分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．題號(hào)12345678910答案ACBACDBCBD第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．答案填在題中橫線上．得分11．．12．3．13．．14.2,15．．三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟），，，，．17、解：在中，由正弦定理得：，所以7用心愛心專
6、心在中，18、解：(1)由題意得，即，，故（2）由（1）有∴19.解：將（0,4）代入方程得，得b=4，又，得a=5,C的方程為（2）過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線方程為：設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，AB終點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b).將代入得AB中點(diǎn)的坐標(biāo)，代入得b=20.(本小題滿分13分)解:(1)當(dāng)k=0時(shí)直線與拋物線僅一個(gè)交點(diǎn),不合題意,…………2分∴k10由y=k(x+1)得x=–1代入y2=–x整理得:y2+y–1=0，2分設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則y1+y2=–,y1y2=–1.…………2分∵A、B在y2=–x上,∴A(–,y1),B(–,y2)，∴kOA·kOB===–1
7、.∴OA^OB.……………3分(2)設(shè)直線與x軸交于E,則E(–1,0)∴
8、OE
9、=1，S△OAB=
10、OE
11、(
12、y1
13、+
14、y2
15、)=
16、y1–y2
17、==,解得k=±4分21．（本小題滿分14分）解:(1)定義域?yàn)?用心愛心專心直線的斜率為,………………………3分所以由;由所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,減區(qū)間為…………………………………………6分(2)，且對(duì)時(shí)，恒成立.即設(shè)…………………10分當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,………………12分所以當(dāng)時(shí),函數(shù)在上取到最大值,且所以所以所以實(shí)數(shù)的取
