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1、2014航班講義牛頓運動定律（一）1、如圖所示，C為一放在固定的粗糙水平桌面上的斜面，其質量mC=6.5kg，頂端有一定滑輪，滑輪的質量及軸處的摩擦皆可不計。A和B是兩個滑塊，質量分別為mA=3.0kg，mB=0,5kg，由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩相連，開始時設法抓住A，B和C，使它們都處于靜止狀態(tài)，且滑輪兩邊的輕繩恰好伸直，今用一大小等于26.5N的水平推力F作用于C，并同時釋放A，B和C.若C沿桌面向左滑行，其加速度a=3.0m/s2，B相對桌面無水平方向位移（繩子是一直繃緊的）.試求與桌面的摩擦系數(shù)μ(圖中α=37°，β=53°，重力加
2、速度g=10m/s2)2.如圖所示，一個長為2l的豎硬滑槽AB,沿豎直面滑下，在滑槽的中點安放一個相對滑槽固定不動的小球C，其質量為m，B端向右以速度v勻速運動.試求當α=45°角時，小球對滑動槽的作用力.3.如圖所示，一個圓柱體和一個楔子，互相觸及地沿著兩個與地面成相等夾角α的固定斜面作無摩擦的移動.圓柱體質量為m1，楔子的質量為m2.試求楔子對圓柱體的壓力.4.如圖所示，質量為M的劈和質量為m的桿，在施加于劈上的水平力F作用下，分別以加速度a1和a2做無摩擦運動，劈的傾角為α.求加速度a1和a2以及劈與桿的作用力N.5.如圖,一三角形楔AB
3、C置于光滑水平面上，兩斜邊與平面夾角分別為300，600，在斜邊上有兩物體m1，m2，用不可伸長的細繩聯(lián)接并跨在楔頂點A上的一定滑輪上，m1，m2可在斜面上無摩擦地滑動.令楔的質量為M，已知三物體的質量之比為m1：m2:M=4:1:16.滑輪光滑且質量可忽略.求（1)楔的加速度a及m1對于M的加速度a'.(2)若m1從靜止開始沿斜面移動20cm,楔沿水平面移動的距離.6.在火車車廂內有一長l，傾角為θ的斜面，當車廂以恒定加速度a0從靜止幵始運動時，物體自傾角為θ的斜面頂部A點由靜止開始下滑，已知斜面的靜摩擦因數(shù)為μ。求物體滑至斜面底部B點時，物
4、體相對于車廂的速度，并討論當a0與μ一定時，傾角θ為多少時，物體可靜止于A點？2014航班講義牛頓運動定律（二）7.—質量為m的小物體，放在半徑為R的半球面上，如果物體和半球面間的摩擦系數(shù)等于零，初始時它們相對靜止然后滑下，求在下列情況下物體離開球面時，離半球底部的距離h。如圖所示.（1)半球面以10m/s的速度勻速上升；（2)半球面以加速度a=g/2勻加速上升；（3)半球面以加速度a=g/4勻加速向右運動.8.在一輛不光滑的鐵路平板車上有一只均勻裝滿貨物的集裝箱，箱子高為H，寬為L，右邊有一個小滑輪，當車加速向左行駛時，如果加速度為a0，則集
5、裝箱開始沿平板車向右慢慢滑動，如圖所示.要使集裝箱開始向左慢慢滑動，求火車應具有的最小向右加速度（滾動摩擦不計）.9.如圖所示，木柜寬2l，其重心高度為h，把木柜放在車上，車以加速度a起動，試分析木柜在車上滑動、翻倒的條件，以防止事故發(fā)生.10.利用自動小車在間隔距離L=20m的水平軌道上移送重物.用長l=5m的細繩把重物掛在小車上，如圖所示，小車在前半段時間做勻加速運動，后半段時間做勻減速運動，假設小車與重物在初始時刻和運動到終點的時刻都靜止不動.試確定小車的加速度大小.假定小車加速和減速兩個過程加速度的大小相等.11.在如圖所示的系統(tǒng)中，已
6、知方木塊的質量為m，楔形體的質量為M，傾角為α.滑輪和繩的質量不計，不考慮摩擦力，求楔形體M的加速度.12.如圖所示，在yz豎直平面內，支在原點0的一根彎桿，其形狀可用函數(shù)z=x2/k來描寫，k為有量綱的非零正常數(shù).在桿上穿有一個滑塊，桿與滑塊的摩擦系數(shù)為μ。(1)不考慮摩擦，求滑塊的高度為z時，它在沿桿方向加速度大小，下列答案中有一個是正確的，試作出判斷.并說明理由(0，g，，，gz/k）(2)考慮摩擦，但桿不動.在什么情況下，滑塊可以在桿上靜止？（用z，μ，g，k等表達）(3)現(xiàn)在設桿以角速度ω繞z軸勻速轉動，且有關系。這時，滑塊可以在何處
7、相對于桿靜止？(4)若μ=0.5，，則滑塊不滑動的條件又如何？2014航班講義牛頓運動定律（三）13.如圖所示，一個表面光滑的鉛直截面為直角三角形的楔形物體，斜面的長度為l，斜面與底邊之間的夾角為α，質量為M，靜止于一光滑的水平桌面上，將一個質量為m的質點放在斜面的頂端，并令其滑下，試求：（1)當質點到達斜面下端時楔形物體移動的距離；（2)質點自斜面頂端到達下端所需的時間.14.質量為M，半徑為R的細圓環(huán)用細線懸掛起來，環(huán)上串有兩個質量同為m的小球，今兩小球自圓環(huán)頂點由靜止同時向兩邊滑下，如圖所示，摩擦力可忽略.試問小球與圓環(huán)的質量比m/M至少
8、要多大才有可能使圓環(huán)上升.15.10個相同的扁長木塊一個緊挨一個地放在水平地面上，每個木塊的質量m=0.40kg，長L=0.50m，它們與地面的靜摩擦
