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1、第一章質點力學1.1平均速度與瞬時速度有何不同？在上面情況下，它們一致？答：平均速度是運動質點在某一時間間隔/-＞『+山內位矢大小和方向改變的平均快慢速度，其方向沿位移的方向即沿對應的軌跡割線方向；瞬時速度是運動質點在某時刻或某未知位矢和方向變化的快慢稈度其方向沿該時刻質點所在點軌跡的切線方向。在dT0的極限情況，二者一致，在勻速肓線運動屮二者也一致的。1.2在極坐標系中,Vr=r，v0=r0-為什么at=r-rO2而非F?為什么=rd+2rO而非rd+rd?你能說出ar中的一r02和?屮另一個胡出現(xiàn)的原因和它們的物理意義嗎？答：質點運動時?，徑向速度v
2、,和橫向速度vjl勺大小、方向都改變，而％屮的F只反映了V,本身大小的改變，°。屮的陽+陽只是V?本身大小的改變。事實上，橫向速度％方向的改變會引起徑向速度V,大小大改變，—廠02就是反映這種改變的加速度分量；經向速度V,.的方向改變也引起必的大小改變，另一個,0即為反映這種改變的加速度分量，故e=1朋2,二"+2〃.。這表示質點的徑向與橫向運動在相互影響，它們一起才能完一整地描述質點的運動變化情況1.3在內稟方稈屮，心是怎樣產生的？為什么在空間曲線中它總沿著主法線方向？當質點沿空問運動時，副法線方向的加速度◎等于零，而作用力在副法線方向的分量仇一般不等
3、于零，這是不是違背了牛頓運動定律呢？答：內稟方程屮，q是由于速度方向的改變產生的，在空間曲線屮，由于3恒位于密切面H內，速度V總是沿軌跡的切線方向，而G”垂直于V指向曲線凹陷一方，故心總是沿助法線方向。質點沿空間曲線運動時，為=0,仇HOZ何與牛頓運動定律不矛盾。因質點除受作用力F，還受到被動的約反作用力R，二者在副法線方向的分量成平衡力億+尺,=0,故?=0符合牛頓運動率。有人會問：約束反作用力靠誰施加，當然是與質點接觸的周圍其他物體由于受到質點的作用而對質點產生的反作用力。有人也許還會問：某時刻若心與心大小不等，你就不為零了？當然是這樣，但此時刻質點
4、受合力的方向與原來不同，質點的位置也在改變，副法線在空間屮方位也不再是原來仇所在的方位，又有了新的副法線，在新的副法線上仍滿足Fh+Rh=0即ah=0o這反映了牛頓定律得瞬時性和矢量性，也反映了白然坐標系的方向雖質點的運動而變。1.4在怎樣的運動屮只有°而無a?在怎樣的運動屮又只有°而無a?在怎樣的運動屮Tnnt既有a“而無％?答：質點在直線運動屮只有色而無％質點的勻速曲線運動屮只有住而無色；質點作變速運動時即有陽又有％。1.5?與0有無不同？空與彳：有無不同？試就直線運動與
5、11
6、線運動分別加以討論.dtdtdtdt答：空即反應位矢「大小的改變艾反映其
7、方向的改變，是質點運動某時刻的速度矢量，而dt了直線的正方向后,drdr日droJlj.dtdtdt速度；在曲線運動中dr——Hdr,且0dtdtdt0只表示「大小的改變。如在極坐標系中，—=r+r0i而冷二八在真線運動中，規(guī)定cltdtdt的正負可表示空的指向，二者都可表示質點的運動也表示不了空的指向，二者完全不同。cltdt空表示質點運動速度的大小，方向的改變是加速度矢量，而冬只是質點運動速度大小dtdt的改變。在直線運動屮規(guī)定了肓線的正方向麻，二者都可表示質點運動的加速度；在曲線運動屮，二者不同，竺m+色而竺dtr"dtT1.6人以速度0向籃球網
8、前進，則當其投籃時應用什么角度投出？跟靜止時投籃有何不同?答：不論人是靜止投籃還是運動投籃，球對地的方向總應指向籃筐，其速度合成如題1.6題1?6圖圖所示，故人以速度V向球網前進時應向高于籃筐的方向投出。靜止投籃是直接向籃筐投出，（事實上要稍高一點，使球的運動有一定弧度，便于投籃）。1.7雨點以勻速度I，落下，在一有加速度°的火車屮看，它走什么路經？答：火車屮的人看雨點的運動，是雨點的勻速下落運動及向右以加速度°的勻速水平育線運動的合成運動如題1.7圖所示，題1?7圖ok’y是固定于車的坐標系，雨點相對車的加速度a'=-a，其相對運動方稈?八尹消yf=v
9、t去/的軌跡,22/,y=%?a如題圖，有人會問：車上的人看雨點的軌跡是向上凹而不是向下凹呢？因加速度總是在曲線凹向的內側，a'垂直于V'方向的分量硏在改變著V’的方向，該軌跡上凹。1.8某人以一定的功率劃船，逆流而上.當船經過一橋時，船上的漁竿不慎落入河屮.兩分鐘后，此人才發(fā)現(xiàn)，立即返棹追趕?追到漁竿Z處是在橋的下游600米的地方，問河水的流速是多大？答：設人發(fā)覺干落水時，船已上行“，上行時船的絕對速度V,.-V，貝iJ"船—V水）x2①船反向追趕竿的速度鑒+人，設從反船到追上竿共用時間/，貝I」（V船+V水）t=600+sf②又竿與水同速，則U水（2
10、+0=600①+③二②得1.9物體運動的速度是否總是和所受的外力的方向一致？為什
