膨脹波和激波一.ppt

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1、膨脹波和激波（一）介紹膨脹波、激波的形成激波的形成和種類激波形成的條件2/36§4—1膨脹波和弱壓縮波一、膨脹波超音速氣流流經外凸角或外凸面時會產生膨脹波，膨脹波系或膨脹波束。(一)膨脹波的形成1．超音速氣流流經微小外凸角時膨脹波。設超音速氣流沿壁面AO流動(圖2—4—1)，由于壁面在O點有一微小的外凸角,沿壁面流動的氣流也隨著向外轉折一個角度,繼續(xù)沿壁面OB流動。樣氣流在O點處將受到擾動作用，由于弱擾動在超音速氣流中不能前傳。所以在O點外將產生一道弱擾動波OL，即膨脹波，弱擾動波與波前氣流的夾角為，并有氣流外折時，氣

2、流的通道將發(fā)生變化。其流管切面積的變化式中F流管原來的切面積，而F’為擾動波面上流管的切面積(見圖2—4—1)。因為很小，故所以有由上式可見，氣流受到敞小外凸擾動時，流管是擴張的。由超音速氣流中速度與流管切面積的關系可知，此時，氣流必然作加速流動，其壓力和密度必然減小，溫度必須降低。2．超音速氣流流經外凸面時的膨脹波系根據極限的概念，超音速氣流流經外凸曲面可視為流過由無數多個微小外凸角組成的外折面。雖然，在曲面上的每一個點都會產生一道膨脹波，于是便在外凸面上產生無限多道膨脹波，形成膨脹波系。如圖2—4—2所示。氣流每經

3、一道膨脹波，M數都有所增加，即或可見，各膨脹波既不互相平行，也不會彼此相交，而是發(fā)散的。氣流經過由無限多道膨脹波組成的膨脹波系后，參數發(fā)生一個有限值的變化。并且轉折角也是變化一個有限值。3.超音速氣流流經大外凸角時的膨波束設想把圖2—4—2中的曲面逐漸縮短，在極限情況下，其曲面變成一個轉折角較大的外凸角。這樣曲面上形成的膨脹波就會變成從轉折處產生的扇形膨脹波束。超音速氣流通過膨脹波束時，流動方向逐漸轉折，氣流參數連續(xù)變化，且參數的變化僅發(fā)生在這扇形區(qū)內，如圖2—4—3所示。此外，超音速氣流流向低壓區(qū)時，也會形成膨脹波束

4、。如圖2—4—4所示。超音速氣流自管道流出時，由于出口處氣體的壓力　　高于外界環(huán)境壓力，氣體流出后勢必膨脹，從而出口的邊緣變成為擾動源．形成以出口邊緣為頂點的扇形膨脹波束。超音速氣流經過膨脹波束，逐漸向外轉折，流速逐漸增大，壓力逐漸減小，直至與外界壓力相等為止。(二)膨脹波后氣流參數的相互關系1．超音速氣流的小角向外轉折設超音速氣流流經轉折角為的微小外凸角(見圖2—4—1)，波前的氣流參數分別為M、C、P、和T；波后的氣流參數分別為、、，、和根據超音速氣流中速度與流管切面積的關系可知此式具體推導過程見第五章。將(2—4

5、—1)式代入上式，得：從而得膨脹波后速度增量關系式為,根據動量方程,將式代入，得膨脹波后壓力增量關系式為，根據音速公式和式又可得波后密度增量關系式根據狀態(tài)方程　，兩邊微分得將前面兩式代入上式得利用關系式　整理后得波后溫度增量關系式2．超音速氣流的大角向外轉折超音速氣流向外轉折大于時，在轉折處要產生扇形膨脹波束，氣流通過扇形區(qū)域過程中，連續(xù)地向外轉折，氣流的參數連續(xù)地做微小變化，所以此過程可以看作是等熵過程?？梢岳靡韵鹿絹碛嬎銡饬鲄怠Ｊ街蠺、p、為氣流的總溫、總壓、總密度；、為膨脹波后氣體的溫度、壓力、密度和氣流M

6、數。氣流的總溫、總壓和總密度可以根據坡前的氣流參數計算得出，只需知道膨脹后的氣流M數，就可以應用上述公式求得膨脹后的氣流參數。二、弱壓縮波超時速氣流減過微小內凹角時，將形成一道弱壓縮波。如圖2—4—5所示，超音速氣流流經微小內凹角時，轉折角頂點O為一擾動源，由于內凹角極小，故在O點產生一道弱壓縮波，波角的大小與波前M數有關，且關系式為利用分析膨脹波的方法可證明，超音速氣流流過微小內凹角時．通過弱擾動波OL后漢管切面積減小，因此，氣流速度必然降低，壓力、密度、溫度必然升高。超音速氣流通過弱壓縮波后，其氣流參數發(fā)生微小變化

7、。利用分析膨脹波后的氣流參數增量的方法，可得到流經弱壓縮波后氣流參數增量的關系式為可見越大，C減小越多，而增加越多。上式適用于微小內凹角產生弱壓縮波時的情況?！?—2激波（一）超音速氣流繞物體流動時，往往因受到阻滯被壓縮而出現(xiàn)突躍的壓縮波。氣流通過這種縮波時，壓力、溫度、密度均突躍地上升，氣流速度突躍地下降，這種使氣流參數發(fā)生突躍變化的壓縮波稱為激波。當飛機作超音速飛行時，或者在超音速進氣道，超音速噴管和壓縮器的超音速葉柵通道中，以及其他的有超音速氣流的地方，幾乎都會遇到激波現(xiàn)象。因此研究激波問題對于掌握超音速流動規(guī)律

8、是很重要的。一、激波的形成超音速氣流繞物體流動所形成的激波形狀，與超音速氣流被壓縮程度(即與物體的形狀以及超音速氣流速度)有關。超音速氣流流過楔形物體時，在前緣處往往產生附體斜激波(圖2—4—6a)，激波被面與氣流的方向不垂直，氣流經過斜激波后改變流動方向。超音速氣流流經鈍頭物體時，在其前面往往產生脫體的曲線激波(圖2—4—6b)