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《王冬梅勾股定理（1）.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廣州市泰安中學(xué)王冬梅18.1勾股定理（1）第18章勾股定理情境引入相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家?；顒?dòng)1從下圖中你能發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？探究新知BCA勾股定理史料故事引入：相傳兩千多年前，古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客。在宴席上，其他的賓客都在盡情歡樂，只有畢達(dá)哥拉斯卻看著朋友家的方磚地發(fā)起呆來。原來，朋友家的地是
2、用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美麗大方。主人看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過去問他，誰知，畢達(dá)哥拉斯突然恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去。原來，他發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個(gè)正方形存在著某種關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)地板中的大、小正方形有這樣的關(guān)系：兩個(gè)小正方形剛好能拼成大正方形等腰直角三角形的邊長(zhǎng)活動(dòng)2觀察圖1-1（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ABC圖1-1正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積是個(gè)單位面積．正方形B的面積是個(gè)單位面積．正方形C的面積是個(gè)單位面積．9918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？
3、與同伴交流交流．9等腰直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和.探究新知其它直角三角形是否也存在這種關(guān)系？ABC圖1ABC圖2ABC圖1ABC圖2觀察右邊兩個(gè)圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1圖2491316925直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc是不是所有的直角三角形都具有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多．下面我們就來看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的．猜想結(jié)論babababacccc(a+b)2=a2+b2+
4、2ab=c2+2ab可得:a2+b2=c2證法一abc化簡(jiǎn)得：c2=a2+b2．這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”。 這種證法也被稱為趙爽弦圖的證法。證法二aabbcc證法三、美國(guó)第20任總統(tǒng)伽菲爾德證法：∵s梯形=(a+b)(a+b)=(a2+2ab+b2)∴a2+b2=c2①②③abc①②③④⑤證法四無字證明青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出證法五、青朱出入圖朱入朱出證法六、拼圖游戲證法七、希臘證法證法七、希臘證法證法七、希臘證法證法七、希臘證法勾股定理如果直角三角形兩
5、直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．a(chǎn)bc勾股定理有著悠久的歷史，幾乎所有具有古代文化的民族和國(guó)家都對(duì)勾股定理有所了解，它來源于人們生產(chǎn)實(shí)踐之中，對(duì)人類發(fā)展起著十分重要的作用。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議“發(fā)射”一種勾股定理的圖形到宇宙中，如果宇宙有人的話，他們一定會(huì)認(rèn)識(shí)這種語言的。這條建議得到許多科學(xué)家的贊同。勾股定理外星人與小結(jié)：作業(yè)：勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個(gè)特征．人類對(duì)勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”、
6、“百牛定理”、“驢橋定理”等等．收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．小結(jié)作業(yè)
