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《直線與直線之間的位置關(guān)系.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、立體幾何2.1.2空間中直線與直線之間的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交直線相交直線（有一個(gè)公共點(diǎn)）abo平行直線平行直線（無公共點(diǎn)）ab復(fù)習(xí)引入螺母abcdef新課探究觀察下列圖形，說說空間中兩條直線的位置關(guān)系探究一立交橋思考：存在不存在一個(gè)平面同時(shí)過上面兩條直線？問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關(guān)系如何？講授新課問題2：沒有公共點(diǎn)的直線一定平行嗎？問題3：沒有公共點(diǎn)的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？abcd1.異面直線的定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。1)異面直線既不平行也不相交
2、一、空間兩條直線的位置關(guān)系2)定義中“任何”是指兩條直線永遠(yuǎn)不具備確定平面的條件，即是不可能找到一個(gè)平面同時(shí)包含這兩條直線；不能認(rèn)為分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線。a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線abM它們可能異面，可能相交，也可能平行。abab它們可能異面，可能相交，也可能平行。也不能認(rèn)為不在同一平面內(nèi)的兩條直線叫異面直線。說明:畫異面直線時(shí),為了體現(xiàn)它們不共面的特點(diǎn)。常借助一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托.如圖：aabaAbb(1)(3)(2)3）異面直線的畫法4）異面直線的判定方法：①
3、不同在任何一個(gè)平面內(nèi)。②既不相交也不平行的直線。③連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線。已知：如圖求證：直線AB和a是異面直線。BAa證明:(反證法)假設(shè)直線AB和a不是異面直線。則直線AB和a一定共面，設(shè)為（公理2的推論1）所以直線AB和a是異面直線。這與已知A?α矛盾，按平面基本性質(zhì)分同在一個(gè)平面內(nèi)相交直線平行直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi):異面直線有一個(gè)公共點(diǎn):按公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分相交直線無公共點(diǎn)平行直線異面直線2、空間中直線與直線之間的位置關(guān)系A(chǔ)1B1C1D1CBDA練
4、習(xí)1、如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA練習(xí)1、如圖所示：正方體的棱所在的直線中，與直線A1B異面的有哪些？下圖長方體中平行相交異面②BD和FH是直線①EC和BH是直線③BH和DC是直線BACDEFHG(2).與棱AB所在直線異面的棱共有條?4分別是：CG、HD、GF、HE課后思考:這個(gè)長方體的棱中共有多少對異面直線?(1)說出以下各對線段的位置關(guān)系?練習(xí)31.畫兩個(gè)相交平面，在這兩個(gè)平面內(nèi)各畫一條直
5、線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.鞏固：1.畫兩個(gè)相交平面，在這兩個(gè)平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.ab??⑴鞏固：1.畫兩個(gè)相交平面，在這兩個(gè)平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.ab??ab??⑴⑵鞏固：1.畫兩個(gè)相交平面，在這兩個(gè)平面內(nèi)各畫一條直線，使它們成為：⑴平行直線；⑵相交直線；⑶異面直線.ab??ab??ab??⑴⑵⑶鞏固：2.兩條異面直線指：A.空間中不相交的兩條直線；B.不在同一平面內(nèi)的兩條直線；C.
6、不同在任一平面內(nèi)的兩條直線；D.分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線；E.空間沒有公共點(diǎn)的兩條直線；F.既不相交，又不平行的兩條直線.鞏固：()填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種。2、沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關(guān)系有______________。平行相交異面平行異面相交、異面練習(xí)提升“a，b是異面直線”是指①a∩b=Φ,且a不平行于b；②a平
7、面，b平面且a∩b=Φ③a平面，b?平面④不存在平面，能使a且b成立1、上述結(jié)論中，正確的是（）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④2、長方體的一條體對角線與長方體的棱所組成的異面直線有（）（A）2對（B）3對（C）6對（D）12對CC3、兩條直線a,b分別和異面直線c,d都相交，則直線a，b的位置關(guān)系是（）（A）一定是異面直線（B）一定是相交直線（C）可能是平行直線（D）可能是異面直線，也可能是相交直線4、一條直線和兩條異面直線中的一條平行,則它和另一條的位置關(guān)系是(?)（A）平行（B）相交（C
8、）異面（D）相交或異面DD探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DA如圖是一個(gè)正方體的展開圖,如果將它還原為正方體,那么AB,CD,EE,GH這四條線段所在直線是異面直線的有對?答:共有三對abced我們知道,在同一平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.在空間這一規(guī)律是否還成立呢?觀察:將一張紙如圖進(jìn)行折疊,則各折痕及邊a,b,c,d,e,…之間有何關(guān)系？a∥b∥c∥d∥e∥…公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行
