吳正憲數(shù)認(rèn)識(shí)講座.ppt

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1、如何在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中幫助學(xué)生建立“數(shù)”的概念？1北京教育科學(xué)研究院吳正憲數(shù)的認(rèn)識(shí)：一上：20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（含0的認(rèn)識(shí)）一下：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)二下：萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)三上：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)三下：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)四上：大數(shù)的認(rèn)識(shí)（億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)）四下：小數(shù)的意義和性質(zhì)五下：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)六下：負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)01“自左向右”，數(shù)級(jí)拓展“向微觀”，數(shù)域拓展改變方向，“自右向左”2內(nèi)容學(xué)段《標(biāo)準(zhǔn)》數(shù)的認(rèn)識(shí)第一學(xué)段知道用算盤可以表示多位數(shù)在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義第二學(xué)段第二學(xué)段的要求雖然課程內(nèi)容總的條目數(shù)沒有變化，但具體的內(nèi)容還是有一些重要的調(diào)整。主要包括：小數(shù)、分?jǐn)?shù)

2、、百分?jǐn)?shù)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了理解他們的意義，以及會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，學(xué)生必然需要了解它們之間的關(guān)系，所以不再要求探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。新課標(biāo)中關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的要求與以往有何主要不同？在數(shù)概念建立的過(guò)程中要注意的問(wèn)題：一、注重借助具體情境理解數(shù)的意義二、注重把握核心概念理解數(shù)的意義三、注重借助多種模型理解數(shù)的意義五、注重在循序漸進(jìn)中理解數(shù)的意義四、注重借助動(dòng)手操作理解數(shù)的意義45一、注重借助具體情境理解數(shù)的意義小學(xué)生抽象思維較差，尤其是一、二年級(jí)的學(xué)生更是以形象思維為主，而對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)則是從一年級(jí)一入學(xué)就開始了，所以在教學(xué)

3、中我們應(yīng)該緊密聯(lián)系生活實(shí)際，借助直觀形象的事物幫助學(xué)生經(jīng)歷由具體—抽象—具體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，進(jìn)而幫助學(xué)生理解自然數(shù)的含義。從2個(gè)人、2頭牛、2個(gè)櫻桃、2個(gè)車輪、2棵樹、2本書等等，抽象出2這個(gè)數(shù)，這時(shí)用一個(gè)數(shù)字也是一個(gè)特殊的符號(hào)來(lái)表示數(shù)量，已經(jīng)把具體的單位和這個(gè)數(shù)量的具體含義去掉，抽象為數(shù)“2”。反過(guò)來(lái)，2可以表示任何具有2這樣數(shù)量特征的事物，這時(shí)可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中你還見到哪些數(shù)量是2的事物？《100以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)》結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義7具體、形象8具體、半形象《100以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)》結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義9模型、半抽象《100以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)

4、識(shí)》結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義10完全抽象《100以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)》結(jié)合具體情境進(jìn)一步理解數(shù)的意義天安門廣場(chǎng)：長(zhǎng)880米，寬500米，共44萬(wàn)平方米，是世界上最大的廣場(chǎng)，可容納一百萬(wàn)人?！洞髷?shù)的認(rèn)識(shí)》如果1秒鐘數(shù)一張1元錢，每天24小時(shí)不間斷地?cái)?shù)，要數(shù)完一億元錢，大家猜猜用多長(zhǎng)時(shí)間？（3年2個(gè)月）1億張紙摞起來(lái)大約有多高？大約是1萬(wàn)米，比珠穆朗瑪峰8848米還高。參照物的選擇，有助于學(xué)生理解1億的大小，易于形成數(shù)感。逐步將有形的數(shù)，擴(kuò)展到無(wú)形的數(shù)。二、注重把握核心概念理解數(shù)的意義數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、位值制、十進(jìn)制記數(shù)法等核心概念對(duì)學(xué)生理解自然數(shù)的意義起著至關(guān)重

5、要的作用，因此教師在教學(xué)中要給予充分的重視，通過(guò)這些核心概念的建立，幫助學(xué)生更好地理解掌握自然數(shù)的意義。第一學(xué)段完成整數(shù)萬(wàn)級(jí)的認(rèn)識(shí)，第二學(xué)段認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，進(jìn)而整理十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。我國(guó)的計(jì)數(shù)單位是每四位一級(jí)，在國(guó)際上普遍使用的是三位一級(jí)，在學(xué)習(xí)時(shí)可以讓學(xué)生了解。在歷史上，曾經(jīng)出現(xiàn)五進(jìn)制、二十進(jìn)制、六十進(jìn)制等。當(dāng)然，最多的是以10為數(shù)基，現(xiàn)在世界各國(guó)通用的十進(jìn)制，即重要的“滿十進(jìn)一”的方法。位值制所謂“位值制”，是指相同的計(jì)數(shù)符號(hào)由于所處的位置不同，所表示數(shù)目的大小也不同。有了位值制，就可以用有限的數(shù)字表示出無(wú)限的自然數(shù)，這是計(jì)數(shù)歷史上的一個(gè)創(chuàng)造，一個(gè)奇跡。因此

6、馬克思在他的《數(shù)學(xué)手稿》一書中稱十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法為“最妙的發(fā)明之一”。1.重視10的概念的建立教學(xué)10的認(rèn)識(shí)要讓學(xué)生親自感受到由9再加1變成十的過(guò)程，可以數(shù)、擺、捆、撥、說(shuō)等，讓學(xué)生感受10個(gè)一是一個(gè)十。建立10的概念，在認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)中仍然要關(guān)注10的概念的建立，體會(huì)滿十進(jìn)一的過(guò)程。2.重視數(shù)計(jì)數(shù)單位為幫助學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和位值制。還要重視數(shù)計(jì)數(shù)單位，通過(guò)數(shù)計(jì)數(shù)單位幫助學(xué)生逐步建立新的計(jì)數(shù)單位，10個(gè)一是一個(gè)十，10個(gè)十是一百，10個(gè)百是一千，在一個(gè)單位、一個(gè)單位地?cái)?shù)的活動(dòng)中，學(xué)生充分體會(huì)每數(shù)滿10個(gè)單位就產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位!感受了兩個(gè)相鄰

7、計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是十3.重視數(shù)位順序表的使用隨著認(rèn)識(shí)的數(shù)越來(lái)越大教師應(yīng)不斷擴(kuò)充完善數(shù)位順序表!比如：20以內(nèi)的數(shù)起就讓學(xué)生了解個(gè)位和十位!百以內(nèi)數(shù)時(shí)補(bǔ)充認(rèn)識(shí)百位!在認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的時(shí)候認(rèn)識(shí)萬(wàn)位!，在大數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)里學(xué)生將認(rèn)識(shí)萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)以及比億更大的數(shù)!數(shù)位順序表有助于學(xué)生了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，理解數(shù)的意義并掌握讀數(shù)寫數(shù)的方法。三、注重借助多種模型理解數(shù)的意義多種模型的表征：在數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，我們要注意運(yùn)用多種模型幫助學(xué)生理解數(shù)的意義建立數(shù)的概念，比如說(shuō)：計(jì)數(shù)器、數(shù)位桶，方格圖、數(shù)位順序表等，這樣逐漸建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系，并且能夠知道這個(gè)大小和現(xiàn)

8、實(shí)中的多少之間的關(guān)系，這也是數(shù)感很重要的本質(zhì)問(wèn)題。以