吳正憲講座整理稿

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1、吳正憲講座整理稿(2012-06-2820:59:18)轉(zhuǎn)載▼標(biāo)簽：雜談思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣年級(jí)的學(xué)生，由于經(jīng)歷了不同的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)教育的效果就不同呢？以小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課為例，例談兩種不同的教學(xué)過(guò)程帶給我們的思考。課例片斷（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的大小不等的圓，分別測(cè)量它的直徑和周長(zhǎng)（滾動(dòng)、繩繞），再計(jì)算出該圓周長(zhǎng)與直徑的比值，并提出看誰(shuí)測(cè)量得準(zhǔn)，既∏=3、14一組4位學(xué)生的“實(shí)踐”活動(dòng)生1：早已知道結(jié)果，不再操作生2：翻看著數(shù)學(xué)書(shū)生3：認(rèn)認(rèn)真真測(cè)量著、計(jì)算著

2、生4：東張西望，不時(shí)進(jìn)行著“破壞”匯報(bào)開(kāi)始：學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是3、12老師高興地表?yè)P(yáng)了他：很好，你很認(rèn)真并將“3、12”板書(shū)在黑板上[這是位非常聰明的學(xué)生，其實(shí)他早就知道“老師不就想要一個(gè)3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標(biāo)準(zhǔn)答案很接近的“3、12”]這時(shí)，其他同學(xué)也分別匯報(bào)：“3、15”、“3、17”、“3、11”……?老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫(xiě)在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！”[學(xué)生的心理學(xué)比教師強(qiáng)多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來(lái)的呢？老師并沒(méi)有考察了生4被老師點(diǎn)名發(fā)

3、言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語(yǔ)“你說(shuō)3、14”生4毫無(wú)底氣地照說(shuō)“3、14”教師卻喜出望外給了他贊揚(yáng)，非常正確，太好了，你做得最認(rèn)真，并用紅筆把“3、14重重地寫(xiě)在黑板的正中央[沒(méi)有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎(jiǎng)賞]?此時(shí)，教師終于提出了本節(jié)課中最有價(jià)值的一個(gè)問(wèn)題“還有不同意見(jiàn)的嗎？”生3：老師，我計(jì)算的比值是2、98……教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會(huì)是2、98呢？你先坐下，再認(rèn)真量一量，再仔細(xì)算一算，面向大家，提醒同學(xué)們做事一定要認(rèn)真！[學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了]老師慷慨地

4、表?yè)P(yáng)了同學(xué)們?cè)诮裉鞌?shù)學(xué)課堂上走了一番當(dāng)年科學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的道理，并出示祖沖之畫(huà)像，配樂(lè)誦讀，進(jìn)行愛(ài)民族，愛(ài)科學(xué)的教育。?聽(tīng)了這個(gè)教學(xué)片斷的介紹，此時(shí)此刻的您在想些什么？?課例片斷（二）說(shuō)明：該教師首先進(jìn)行課前調(diào)研，80%以上的學(xué)生已對(duì)圓周率有所了解，知道了“∏=3、14”更有接近40%學(xué)生已知道圓周長(zhǎng)公式。在這樣的現(xiàn)狀下，學(xué)生對(duì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)不會(huì)真正感到“興趣”和“需要”，測(cè)量活動(dòng)的目的，不僅僅是實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而實(shí)際測(cè)量這一操作活動(dòng)又是學(xué)生經(jīng)歷人類對(duì)圓周率探索過(guò)程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實(shí)踐”活動(dòng)

5、。思考：1、怎樣讓學(xué)生用科學(xué)的研究態(tài)度和方法去科學(xué)地解決問(wèn)題。2、在揭示數(shù)學(xué)文化的時(shí)候是怎樣的一種態(tài)度？課堂實(shí)錄：提出問(wèn)題師：實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為什么要測(cè)3次？生1：防止有一次出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差，有兩交出現(xiàn)誤差。生2：每次實(shí)驗(yàn)不一定保證都那么準(zhǔn)確的，做一次實(shí)驗(yàn)來(lái)確認(rèn)一下。師：多次實(shí)驗(yàn)希望能獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。生3：做3次實(shí)驗(yàn)以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實(shí)驗(yàn)還可以用不同的方法。師：實(shí)驗(yàn)打算分工合作，還是交換？生齊：合作……師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實(shí)驗(yàn)對(duì)象的實(shí)際情況，選擇你們剛才所說(shuō)的可行方法。學(xué)生開(kāi)始

6、實(shí)驗(yàn)學(xué)生交流匯報(bào)師：選擇你們組認(rèn)為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。生1：杯口的周長(zhǎng)是232毫米，杯口的直徑，我們測(cè)了兩次，一次是70毫米。師：周長(zhǎng)是232這一次直徑是多少？（師將數(shù)據(jù)匯總填入表格中）生2：我們的周長(zhǎng)是217.5毫米。師：“5”是怎么來(lái)的？生2：大概估出來(lái)的。師：好！精益求精。生3：我們測(cè)量?jī)纱?，取了平均?shù)，周長(zhǎng)是209，直徑是64.25，64.25是平均數(shù)。生4：平均數(shù)是86.5，直徑是24.5探究師：觀察一下，這是我們親手實(shí)驗(yàn)找到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？有什么想法？生1：周長(zhǎng)永遠(yuǎn)是直徑是3倍多一些師：

7、是這樣嗎？生2：我們組的數(shù)據(jù)都不準(zhǔn)確，不知道是多少？而且這個(gè)尺子也不夠精確。師：就是說(shuō)，這些數(shù)據(jù)你認(rèn)為都是汪準(zhǔn)確的，那么不準(zhǔn)確的原因是什么？生3：我可以推斷尺子也不標(biāo)準(zhǔn)。師：尺子不標(biāo)準(zhǔn)，或者是測(cè)量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？生4：我們用肉眼看尺子有時(shí)會(huì)和實(shí)際不一樣，實(shí)際是24.5，測(cè)量出來(lái)可能是23.幾師：小數(shù)點(diǎn)后面的一位是估計(jì)出來(lái)的。生5：還有一點(diǎn)，因?yàn)槲覀儾皇菍I(yè)人士，我們的實(shí)驗(yàn)可能會(huì)一些錯(cuò)誤造成誤差。師：你這個(gè)錯(cuò)誤是指操作上的失誤，但是這個(gè)方法還是可能用的，還有嗎？生6：我覺(jué)得這個(gè)圓形，剪的也有誤差。師

8、：可能是會(huì)有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微捏一捏可能就有變化。種種的誤差會(huì)帶來(lái)諸多的誤差，你認(rèn)為這種誤差可以怎樣避免，可能通過(guò)實(shí)驗(yàn)或測(cè)量的方法把這種誤差統(tǒng)統(tǒng)都避免掉嗎？生齊：不能！師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計(jì)算結(jié)果。（師直接用電腦算出計(jì)算結(jié)果）拖動(dòng)一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，它是根據(jù)我們?nèi)说闹噶顏?lái)進(jìn)行的。但就是算得快。