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《穩(wěn)定裕度和穩(wěn)定性能分析.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、例題：繪制開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性曲線解：開環(huán)傳遞函數(shù)為低頻段：轉(zhuǎn)折頻率：0.5230斜率：-40-20-40繪制L(ω)曲線例題經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，20lgk＝32dB）斜率為-20的直線0.10.51210301000db20db40db-20db--40dbL(ω)ω[-40][-20][-40]低頻段：經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，20lgk＝32dB）斜率為-20的直線轉(zhuǎn)折頻率：0.5230斜率：-40-20-40L(ω)曲線[-20]5-5穩(wěn)定裕度（動(dòng)態(tài)性能定性分析）控制系統(tǒng)的穩(wěn)定與否是絕對(duì)穩(wěn)定性的概念，穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定程度是相對(duì)穩(wěn)定性（穩(wěn)定裕度）
2、的概念，一般說(shuō)來(lái)，G(jω)H(jω)越接近于（-1，j0）點(diǎn)，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性越差。下面以典型三階系統(tǒng)為例進(jìn)行說(shuō)明。K=8K=6K=4K=1K=0.5由以上可以看出：極坐標(biāo)圖離開（-1，j0）點(diǎn)的遠(yuǎn)近程度是系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性的一種度量，這種度量常用相角裕量（度）和幅值裕量（度）來(lái)描述。若系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線如圖：a點(diǎn)：但b點(diǎn)：但穩(wěn)定裕度的定義若a點(diǎn)沿著單位圓順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)角，則同時(shí)成立。若b點(diǎn)沿著負(fù)實(shí)軸向左移動(dòng)到(-1,j0)點(diǎn)，則同時(shí)成立。ba-110j1/h定義相角裕度為a點(diǎn)為截止頻率：定義幅值裕度為B點(diǎn)為交界頻率：極坐標(biāo)對(duì)數(shù)坐標(biāo)
3、最小相角系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)G(jw)曲線過(guò)(-1,j0)點(diǎn)，該點(diǎn)：-110j臨界穩(wěn)定相角裕度的含義：保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，開環(huán)頻率特性允許增加的滯后相角。幅值裕度的含義：保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，開環(huán)頻率特性的幅值允許增加到的倍數(shù)。穩(wěn)定系統(tǒng)ba-110j1/h不穩(wěn)定系統(tǒng)ba-110j1/hba-110j1/h僅用相角裕量或幅值裕量都不能較全面地描述系統(tǒng)地相對(duì)穩(wěn)定性。上述兩個(gè)系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)都是很差的，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性也很差。通常相角裕量γ取300～600，幅值裕量h>2【即G(jω)H(jω)<0.5】。-110j1/h5-6頻率特性與穩(wěn)
4、態(tài)響應(yīng)的關(guān)系 （穩(wěn)態(tài)性能分析）穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)，由終值定理知穩(wěn)態(tài)誤差由頻率特性的低頻段決定。由時(shí)域分析法可知：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)的型別ν、開環(huán)放大倍數(shù)K以及輸入信號(hào)R(s)有關(guān)。由極坐標(biāo)圖的低頻段，可以看出系統(tǒng)的型別ν，但除了0型系統(tǒng)外，無(wú)法確定開環(huán)放大倍數(shù)K的具體值，所以1型系統(tǒng)無(wú)法確定穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv，2型系統(tǒng)無(wú)法確定穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Ka。對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的低頻段（或其延長(zhǎng)線）通過(guò)點(diǎn)(1,20lgk)，據(jù)此可以確定開環(huán)放大系數(shù)K。低頻段的直線斜率為-20ν，所以從斜率上可以求得系統(tǒng)的型別ν，根據(jù)具體的輸入信
5、號(hào)即可算出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。由對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：頻域分析法總結(jié)穩(wěn)定性分析：Nyquist判據(jù)穩(wěn)態(tài)性能分析：由對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的低頻段確定系統(tǒng)的型別ν和開環(huán)放大系數(shù)K。動(dòng)態(tài)性能分析（定性）：穩(wěn)定裕度（相角裕度γ、幅值裕度h）5-6閉環(huán)系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)一、閉環(huán)頻率特性的圖解法設(shè)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為：則閉環(huán)頻率特性為：由閉環(huán)頻率特性可得：給定一確定的α值，若從00~3600連續(xù)變化，則存在和20lgA(ω)連續(xù)的一一對(duì)應(yīng)值，在20lgA(ω)-平面獲得一等α線，改變?chǔ)恋闹?，可獲得等α曲線簇。由閉環(huán)頻率特性可得：給定一確定的M值，若從
6、00~3600連續(xù)變化，則存在和20lgA(ω)連續(xù)的一一對(duì)應(yīng)值，在20lgA(ω)-平面獲得一等M線，改變M的值，可獲得等M曲線簇。在20lgA(ω)-平面上等α曲線簇和等M曲線簇組合成尼克爾斯圖線。按照如下步驟由系統(tǒng)開環(huán)頻率特性可獲得系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性可以利用Matlab軟件獲得系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性。語(yǔ)句：>>bode(feedback(g,1))已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函如下，繪制閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性圖：>>g=zpk([],[0,-20,-10],2340)>>bode(feedback(g,1))二、閉環(huán)系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)1、帶
7、寬頻率閉環(huán)幅頻特性下降到頻率為零時(shí)的分貝值以下3分貝時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱為帶寬頻率ωb。頻率范圍(0,ωb)稱為系統(tǒng)的帶寬。2、諧振峰值閉環(huán)幅頻特性的最大值20lgMr所對(duì)應(yīng)的Mr值。2、諧振頻率與諧振峰值相對(duì)應(yīng)的頻率稱為諧振頻率ωr。二階系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)和時(shí)域性能指標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。高階系統(tǒng)不存在這種關(guān)系。三、閉環(huán)系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)和時(shí)域性能指標(biāo)之間的關(guān)系
