穩(wěn)定裕度和穩(wěn)定性能動態(tài)性能分析課件 (2)

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1、第三節(jié)穩(wěn)定裕度第五章線性系統(tǒng)的頻域分析法項目內(nèi)容教學(xué)目的掌握幅值裕度和相角裕度的概念，明確幅值裕度和相角裕度對系統(tǒng)性能的影響。教學(xué)重點幅值裕度和相角裕度的概念。教學(xué)難點講授技巧及注意事項注重圖形和公式推導(dǎo)的結(jié)合。5-3穩(wěn)定裕度幅值裕度和相角裕度對系統(tǒng)性能的影響?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定與否是絕對穩(wěn)定性的概念，穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定程度是相對穩(wěn)定性(穩(wěn)定裕度)的概念，一般說來，G(jw)H(jw)越接近于(-1，j0)點，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性越差。下面以典型三階系統(tǒng)為例進行說明。K=8K=6K=4K=1通風(fēng)的功能主要有：(1)提供人呼吸所需要的氧氣；(

2、2)稀釋室內(nèi)污染物或氣味；(3)排除室內(nèi)工藝過程產(chǎn)生的污染物；(4)除去室內(nèi)多余的熱量(稱余熱)或濕量(稱余濕)；(5)提供室內(nèi)燃燒設(shè)備燃燒所需的空氣。建筑中的通風(fēng)系統(tǒng)可能只完成其中的一項或幾項任務(wù)。其中利用通風(fēng)除去室內(nèi)余熱和余濕的功能是有限的，它受室外空氣狀態(tài)的限制。通風(fēng)的主要目的是為了置換室內(nèi)的空氣，改善室內(nèi)空氣品質(zhì)，是以建筑物內(nèi)的污染物為主要控制對象的。根據(jù)換氣方法不同可分為排風(fēng)和送風(fēng)。排風(fēng)是在局部地點或整個房間把不符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的污染空氣直接或經(jīng)過處理后排至室外；送風(fēng)是把新鮮或經(jīng)過處理的空氣送入室內(nèi)。對于為排風(fēng)和送風(fēng)設(shè)置的

3、管道及設(shè)備等裝置分別稱為排風(fēng)系統(tǒng)和送風(fēng)系統(tǒng)，統(tǒng)稱為通風(fēng)系統(tǒng)。K=0.5由以上可以看出：極坐標(biāo)圖離開（-1，j0）點的遠(yuǎn)近程度是系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性的一種度量，這種度量常用相角裕量（度）和幅值裕量（度）來描述。系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線如圖：a點：一.穩(wěn)定裕度的定義a-110jwwc為截止頻率，定義相角裕度sb1/hb點：wx為交界頻率，定義幅值裕度穩(wěn)定裕度包括相角裕度和幅值裕度兩個概念最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時G(jw)曲線過(-1,j0)點，該點：-110jw臨界穩(wěn)定相角裕度的含義：保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，開環(huán)頻率特性的相角允許增加的滯后角度。

4、幅值裕度的含義：保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，開環(huán)頻率特性的幅值允許增加到的倍數(shù)。s二.穩(wěn)定裕度和系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系穩(wěn)定系統(tǒng)ba-1101/h不穩(wěn)定系統(tǒng)ba-1101/hjwsjws對于Z=0，P=0的最小相位系統(tǒng)，如果要穩(wěn)定，須使奈氏曲線在GH平面內(nèi)圍繞（-1，j0）的圈數(shù)為0。ba-110j1/h僅用相角裕量或幅值裕量都不能較全面地描述系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。上圖兩個系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)都是很差的，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性也很差。通常相角裕量g取300～600，幅值裕量h>2【即A(wx)<0.5】。-110j1/h00-900-1800-27000dB

5、三.對數(shù)坐標(biāo)圖上γ和h的確定5-7開環(huán)頻率特性與穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)性能的關(guān)系穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的性能指標(biāo)，由終值定理知穩(wěn)態(tài)誤差由頻率特性的低頻段決定。穩(wěn)態(tài)性能分析由時域分析法可知：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)的型別n、開環(huán)放大倍數(shù)K以及輸入信號R(s)有關(guān)。系統(tǒng)型別n的確定：極坐標(biāo)圖的低頻段的斜率為-20n，由此可確定n的值。系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)K的確定：由于L(w)=20lgK-20nlgw，低頻漸近線或延長線過(w=wc，0)或(w=1,20lgK)點，由此可確定K的值。(v=1,k=ωc,)n、K確定以后，即可求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。三

6、頻段法(定性)動態(tài)性能分析低頻段：L(w)在第一個轉(zhuǎn)折頻率之前的頻段低頻段的特性完全由積分環(huán)節(jié)的個數(shù)和開環(huán)放大倍數(shù)K決定。所以低頻段決定了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。給出了系統(tǒng)的型和靜態(tài)誤差系數(shù)。為了使系統(tǒng)滿足一定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，低頻段要有一定的高度(20lgK)和斜率(n)。準(zhǔn)中頻段：L(w)在開環(huán)截止頻率wc附近的頻段若L(w)的中頻段斜率為-20dB/dec，并且占據(jù)的頻率區(qū)間較寬，可認(rèn)為中頻段對應(yīng)的開環(huán)傳函為：則閉環(huán)傳函：相當(dāng)于一個一階系統(tǒng)，ts=3/wc，階躍響應(yīng)按照指數(shù)規(guī)律變化，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較高，wc越大，系統(tǒng)的快速性越好。若L(w

7、)的中頻段斜率為-40dB/dec，并且占據(jù)的頻率區(qū)間較寬，可認(rèn)為中頻段對應(yīng)的開環(huán)傳函為：則閉環(huán)傳函：相當(dāng)于一個z=0二階系統(tǒng)，對應(yīng)的階躍響應(yīng)為等幅振蕩的。實際系統(tǒng)即使穩(wěn)定，一般超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間都比較大，穩(wěn)定性和快速性都比較差。若L(w)的中頻段斜率為-60dB/dec，中頻段對應(yīng)的傳函的分母比分子高三階，相角裕量必定小于0，系統(tǒng)不穩(wěn)定。在中頻段，為了使系統(tǒng)具有較高的動態(tài)指標(biāo)，中頻段的斜率最好為-20dB/dec，且具有足夠的頻寬，這樣，系統(tǒng)容易得到大于450相角裕量。同時，穿越頻率要滿足系統(tǒng)快速性的要求。高頻段：L(w)在中頻

8、段以后的頻段由于高頻段遠(yuǎn)離開環(huán)截止頻率，所以對系統(tǒng)的動態(tài)性能影響不大高頻段的形狀主要影響系統(tǒng)的抗干擾性能。A(w)在高頻段的幅值，直接反映了系統(tǒng)對高頻干擾信號的抑制能力。高頻部分的幅值越低，系統(tǒng)的抗干擾能力就越強。高頻段的斜率一般設(shè)置為-60或-80dB/dec