解一元一次方程的算法.ppt

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1、4.2解一元一次方程的算法說一說1、如果（一）班的學(xué)生人數(shù)=（二）班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么（一）班與（二）班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？2、如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的重量相等嗎？等式性質(zhì)等式性質(zhì)1等式兩邊都加上（減去）同一個數(shù)（或同一個式），所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)2等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（或同一個式）（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式.即：如果a=b，那么a±b=b±c，ac=bc,a/d=b/d(d≠0)動腦筋（我國古代數(shù)學(xué)問題）用繩子量井深

2、，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺.于是量井人說：“我知道這口井有多深了.”你能算出這口井的深度嗎？解題思路：根據(jù)繩子的長度沒有變，所以有等量關(guān)系：4（井深+1）=3（井深+4）設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意，得4（x+1)=3(x+4)即4x+4=3x+12①如何求出方程①的解呢？根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程兩邊同時減去3x，得4x+4-3x=3x+12-3x化簡，得x+4=12再在方程兩邊同時減去4，得x+4-4=12-4化簡，得x=8檢驗：把x=8代入方程的左邊和右邊，得左邊=4×8+4=36，右邊=3×8+1

3、2=36，左邊=右邊.所以x=8是原方程4x+4=3x+12的解.4x+4=3x+124x-3x=12-4移項：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊.移項要變號根據(jù)性質(zhì)1對方程兩邊作了如下變形：動動腦,動動手:你能構(gòu)建下列問題的方程嗎?小紅和小莎用同樣的錢去買鋼筆和筆記本,小紅買了4枝鋼筆和2本筆記本;小莎買了3枝鋼筆和5本筆記本,已知筆記本每本3元,鋼筆每枝多少元?想一想:如果每支鋼筆用x元表示，那么（1）小紅用的錢怎么表示？(4x+2×3)（2）小莎用的錢怎么表示？(3x+5×3)(3)兩人用的錢怎么樣？怎樣列方程

4、呢？4x+2×3=3x+5×34x+6=3x+15即如何求方程4x+6=3x+15的解呢？我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)來解這個方程等式的兩邊同時減去3x得：4x+6-3x=3x+15-3x化簡得：x+6=15等式的兩邊同時減去6得：x+6-6=15-6化簡得：x=9請同學(xué)們檢驗一下x=9是原方程4x+6=3x+15的解嗎？把x=9代入原方程的左邊和右邊得：左邊=4×9+6=42右邊=3×9+15=42左邊=右邊所以x=9是原方程的解.看一看想：方程4x+6=3x+15是怎樣變化的4x+6-3x=3x+15x+6=15又是怎么變化的x+6=

5、15-6把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項移項要變號別對現(xiàn)實生活過於苛求，常存感激的心情