高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點撥 分析綜合 巧結(jié)妙解.doc

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1、分析綜合巧結(jié)妙解分析法和綜合法是兩種思路相反的證明與推理方法，綜合法證明是“由因?qū)Ч保治龇ㄗC明是“執(zhí)果索因”。它們是兩種思路截然相反的證明方法，分析法便于尋找解題思路，而綜合法便于敘述，因此要注意兩種方法在解題中的聯(lián)合運用，正如恩格斯所說的：“沒有分析就沒有綜合”。在數(shù)學(xué)的證明中不能把分析法和綜合法絕對分開。例1設(shè)，若函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱，求證為偶函數(shù)。證明1：要證為偶函數(shù)，只須證明其對稱軸為,即只須證,只須證（*）。由已知，拋物線的對稱軸與拋物線的對稱軸關(guān)于軸對稱，于是得（*）為偶函數(shù)。證明2：記F,欲證F為偶函數(shù)，只須證F=

2、F,即只須證（*）由已知，函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，而函數(shù)與的圖象也是關(guān)于軸對稱的，于是有（*）用心愛心專心為偶函數(shù)。評注：本題的證明過程把綜合法和分析法較好的結(jié)合起來，前半部分用的是分析法，后半部分用的是綜合法，本題也可以先用綜合法后用分析法。例2設(shè),求證證明：把結(jié)論分解為兩個部分考察設(shè),,則由可知，數(shù)列與都是單調(diào)遞增數(shù)列。再運用綜合法，先尋求兩個數(shù)列的聯(lián)系,,把這種聯(lián)系概括為，從而得到評注：上述思考過程的前半部分運用了分析法，后半部分則運用了綜合法。用心愛心專心