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《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17 勾股定理 17.1 勾股定理 17.1.1 勾股定理導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《17.1.1勾股定理》班級(jí)小組姓名一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：毛目標(biāo)A：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.目標(biāo)B：勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理.目標(biāo)C：會(huì)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.二、問(wèn)題引領(lǐng)問(wèn)題A：直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°（用幾何語(yǔ)言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若∠B=30°，則∠B的對(duì)邊和斜邊的關(guān)系：?jiǎn)栴}B：【探究一】觀察圖1，（1）你能找出圖中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？（2）圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？【探究二】：如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為
2、1，（1）計(jì)算圖中正方形A、B、C面積．（2）圖中正方形A、B、C面積之間有何關(guān)系？（3）圖中正方形A、B、C所圍成的直角三角形三邊之間有什么特殊關(guān)系？【猜想】如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么．問(wèn)題C：如圖，如何證明上述猜想？【歸納】勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么c2=（或）變形：（或）（或）三.專(zhuān)題訓(xùn)練訓(xùn)練A:1.在Rt△ABC中，,（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3
3、）如果a=5，b=12，則c=________；(4)如果a=15，b=20，則c=________.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)已知a=b=5,求c;(2)已知a：b=1：2,c=5,求a;(3)已知b=15，∠A=30°，求a，c3.已知：如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是6cm:(1)求等邊△ABC的高.(2)求S△ABC訓(xùn)練B:4.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.若、、是△ABC的三邊，則B.若、、是Rt△ABC的三邊，則C.若、、是Rt△ABC的三邊，，則D.若、、是Rt△ABC的三邊，，
4、則5.在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC=9，則該正方形的面積為.6.如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分別以AC,BC為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則S1+S2的值等于7．如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng).四．課堂小結(jié)(1)勾股定理的內(nèi)容(2)勾股定理可以用來(lái)解決那些問(wèn)題？(3)勾股定理用了什么數(shù)學(xué)思想？班級(jí)小組姓名五．課后作業(yè)1．填空題(1)在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，則c=(2)在Rt△ABC，∠C=9
5、0°，c=10，a：b=3：4，則a=，b=(3)一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為(4)若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和5，則第三邊長(zhǎng)為2.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，求(1)BE的長(zhǎng);(2)CD的長(zhǎng)【能力提升】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn)，求證：(1)△ACE≌△BCD;(2)AD2+DB2=DE2.
