牛頓運(yùn)動(dòng)定律常用解題方法.doc

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1、.三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律常用解題方法1．合成法與分解法【例1】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中，懸掛小球的懸線(xiàn)偏離豎直方向37°角，球和車(chē)廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）求車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)情況．（2）求懸線(xiàn)對(duì)球的拉力．解析：（1）球和車(chē)廂相對(duì)靜止，它們的運(yùn)動(dòng)情況相同，由于對(duì)球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象．球受兩個(gè)力作用：重力mg和線(xiàn)的拉力FT，由球隨車(chē)一起沿水平方向做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四邊形如圖所示．球所受的合外

2、力為F合＝mgtan37°由牛頓第二定律F合＝ma可求得球的加速度為7.5m/s2加速度方向水平向右．車(chē)廂可能水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也可能水平向左做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．（2）由圖可得，線(xiàn)對(duì)球的拉力大小為N=12.5N點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫(huà)出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結(jié)果．2.正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有，有的情況下分解加速度比分解力更簡(jiǎn)單。例3.質(zhì)量為m的物體放在傾角為的斜面上斜面固定在地面上，

3、物體和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，如沿水平方向加一個(gè)力F，使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖2的所示，則F的大小為多少？..圖2解析：物體受力分析如圖2（a）所示，以加速度方向即沿斜面向上為x軸正向，分解F和mg，建立方程并求解：圖2（a）x方向：y方向：又因?yàn)槁?lián)立以上三式求解得例4.如圖3所示，電梯與水平面夾角為30°，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是其重力的，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？圖3解析：此題為分解加速度較簡(jiǎn)單的典型例題，對(duì)人受力分析如圖3（a）所示，取水平向右為x軸正方向，此時(shí)只需分解加速度，建立方程并求解：..圖3（a）

4、x方向：y方向：解得3.假設(shè)法在分析物理現(xiàn)象時(shí)，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那，不能一下子就很直觀地判斷的情況，通常采用假設(shè)法。例5.兩重疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為的斜面上，如圖4所示，滑塊A、B的質(zhì)量分別在M、m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知滑塊都從靜止開(kāi)始以相同的加速度從斜面滑下，滑塊B受到的摩擦力（）A.等于零B.方向沿斜面向上C.大小等于D.大小等于圖4解析：以B為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖4所示，由于所求的摩擦力是未知力，可假設(shè)B受到A對(duì)它的摩擦力沿斜面向下，由牛頓第二定律得①對(duì)A、B整體進(jìn)行受力分析，有②..由①②

5、得式中負(fù)號(hào)表示的方向與規(guī)定的正方向相反，即沿斜面向上，所以選B、C。4、整體法與隔離法例1、如圖所示，在粗糙的水平面上有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量為m1和m2的木塊，m1＞m1；已知三角形木塊和兩個(gè)物體都靜止，則粗糙的水平面對(duì)三角形木塊（）A、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右；B、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左；m1m2abcθ1θ2GFN如圖2C、有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因m1、m2、θ1、θ2的數(shù)值均未給出；D、沒(méi)有摩擦力的作用。m1m2abcθ1θ2如圖1分析：對(duì)abc和m1、m2組成的系統(tǒng)進(jìn)行分

6、析，除水平面對(duì)abc下表面可能存在水平方向的摩擦力以外，整體受到系統(tǒng)外的作用力只有abc和m1、m2的重力G和水平面的支持力FN，受力情況如圖2所示，在水平方向系統(tǒng)不受其它外力，而abc和m1、m2組成的系統(tǒng)中各物體的加速度都為零，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，所以在水平方向a受到水平面的摩擦力必為零。即abc相對(duì)于水平面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。故正確的答案是D。例5.如圖12所示，兩個(gè)用輕線(xiàn)相連的位于光滑平面上的物塊，質(zhì)量分別為m1和m2。拉力F1和F2方向相反，與輕線(xiàn)沿同一水平直線(xiàn)，且。試求在兩個(gè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕線(xiàn)的拉力。圖12解析：設(shè)兩物塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則對(duì)整體有對(duì)

7、m1有解以上二式可得點(diǎn)評(píng)：該題體現(xiàn)了牛頓第二定律解題時(shí)的基本思路：先整體后隔離––––即一般先對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律求出共同加速度，再對(duì)其中某一物體（通常選受力情況較為簡(jiǎn)單的）應(yīng)用牛頓第二定律，從而求出其它量。..系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不同時(shí)對(duì)于整體法，其本質(zhì)是采用牛頓第二定律，設(shè)質(zhì)點(diǎn)系在某一方向上所受到的合力為F，質(zhì)點(diǎn)系中每一個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2、m3……，每一個(gè)物體的加速度分別為a1、a2、a3……，則F＝m1a1＋m2a2＋m3a3＋……。圖2MgN圖3Nmg圖1例1：如圖1所示，質(zhì)量為M的框架放在水平的地面上，內(nèi)有一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上，下端

8、固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球。小球上下振動(dòng)時(shí)不與框架接觸，