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《求解牛頓運(yùn)動定律問題常用方法》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、求解牛頓運(yùn)動定律問題的常用方法上海師范大學(xué)附屬中學(xué)李樹祥一、合成法合成法是根據(jù)物體受到的力，用平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算的方法。這種方法一般適用于物體只受兩個力作用的情況例1?如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為lkg.(^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(D求車廂運(yùn)動的加速度并說明車廂的運(yùn)動情況.(2)求懸線對球的拉力.解析：(1)球和車廂相對靜止，它們的運(yùn)動情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉﹀?球受兩個力
2、作用：重力〃矽和線的拉力尺，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向.做出平行四邊形如圖所示?球所受的合外力為F含=mgtan37°由牛頓第二定律F合=ma可求得球的加速度為a-=gtan37°=7.5m/s2m加速度方向水平向右.車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動，也可能水平向左做勻減速直線運(yùn)動.(2)由圖可得，線對球的拉力大小為—軟N二12.5Ncos37°0.8二、分解法：當(dāng)物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度吋，通常采用正交分解法解題，為減少矢量的分解，通常有兩種方法1.分解力而不分解加速度這是最常用的
3、方法。分解力而不分解加速度，通常以加速度3的方向?yàn)閄軸的正方向（對于變速直線運(yùn)動，由于加速度的方向和物體運(yùn)動方向共線，因此也可以說以運(yùn)動方向?yàn)閄軸），建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個力分解在X軸和y軸上，分別求得X軸和y軸上的合力—和。根據(jù)力的獨(dú)立作用原理,各個方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，得例2.如圖3所示，小車在水平面上以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動，車廂內(nèi)用OA、0B兩根細(xì)韁系住一個質(zhì)量為ni的物體，0A與豎直方向的夾角為,0B是水平的，求OA、0B兩繩的拉力1、T2各是多少？解析：山的受力情況及直角坐標(biāo)系的建立如圖4所示（這樣建立只需
4、分解一個力），注意到，則有解得2.分解加速度而不分解力若物體受幾個互相垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求解時，若分解的力太多，則比較繁瑣，所以在建立直角坐標(biāo)系時，可根據(jù)物體的受力情況，使盡可能多的力位于兩售標(biāo)軸上而分解加速度a,得和，根據(jù)牛頓第二定律得，再求解。這種方法一般是在以某個力的方向?yàn)閤軸正方向時，其他的力都落在或大多數(shù)力落在兩個坐標(biāo)軸上而不需再分解的情況下應(yīng)用。例3：如圖所示，電梯與水平面夾角為30。，當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動時，人對梯面壓力是其重力的則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？解析：此題為分解加速度較簡單的典型例題，對人受力分析如
5、圖3（a）所示，取水平向右為x軸正方向，此時只需分解加速.度，建立方程并求解：Iy方向：Fn-mg="Msin3(X解得mg5二、圖像法：運(yùn)用圖像解題包括兩個方面：（1）用給定的圖像解答問題；（2）根據(jù)題意去作圖，運(yùn)用圖像去解答問題。處理圖像問題的關(guān)鍵是搞清圖像所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系，全面系統(tǒng)的看懂圖像中的“軸”、“線”、“點(diǎn)”、“面積”、“斜率”、“截距”等所表示的物理意義。A、卩甲二u乙m甲Vm乙m甲＞m乙例4、物體甲乙都靜止在同一水平面上，他們的質(zhì)量為m甲、0!乙它們與水平面間的摩擦因數(shù)分別為口甲、口乙，用平行于水平面的拉力F
6、分別拉兩物體加速度與拉力F的關(guān)系分別如圖所示，由圖可知：m甲＜m乙解析：由牛頓第二定律得；加速度表達(dá)式為：a=F/m-Pg,由數(shù)學(xué)知識知:圖象的斜率是1/m所以in甲Vm乙，圖象在橫軸上的截距是umg,所以卩甲＞u乙。答案為D例5、如圖所示質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧相連，靜止在光滑水平面上。彈簧處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)用水平力F向右推A。則從開始推A到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，下列說法中正確的是A.兩物塊速度相同時,加速度第禺B.兩物塊速度相同時，加速度aA＞aBC.兩物塊加速度相同時，速度D.兩物塊加速度相同時，速度。＜勺解析：在F的作用下A向
7、右運(yùn)動，開始壓縮彈簧，被壓縮的彈簧會產(chǎn)生彈力分別推A和B。A的合力是F減去彈簧的彈力,而B的合力只有彈力。彈力是變力，隨壓縮量的增加而增大。所以，剛開始A是加速度減小的加速運(yùn)動，B是加速度增加的加速運(yùn)動。我們直接分析會覺得這個題目很難解，而且很容易出錯。若我們把A、B的運(yùn)動情況用v—t圖象來表示，則答案就一目了然。它們的v—t圖象如上圖，在t2吋A和B速度相等，但那一點(diǎn)切線的斜率B大A小，所以a.A＜aB,A、B不正確，而當(dāng)t二S時，斜率一樣，加速度相同，但。＞勺，所以C正確，D不正確。四、整體與隔離法：1、整體法是指研究對象有幾個物體且?guī)讉€物體
8、間無相對運(yùn)動（即具有相同加速度)時，可以把幾個物體看成一個整體，對整體受力分析時，只分析整體之外的物體對整體的力，而不分析整體內(nèi)部各個物
