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1、例析解牛頓運(yùn)動(dòng)定律習(xí)題常用方法（上）一.合成法合成法是根據(jù)物體受到的力，用平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)要求進(jìn)行計(jì)算的方法。這種方法一般適用于物體只受兩個(gè)力作用的情況。例1.如圖1所示，在小車中懸掛一小球，若偏角未知，而已知擺球的質(zhì)量為m，小球隨小車水平向左運(yùn)動(dòng)的加速度為（?。?，則繩的張力為（）圖1A.B.C.D.解析：小球受重力mg和繩的拉力T兩個(gè)力的作用，受力情況如圖2所示，根據(jù)平行四邊形定則，重力mg和繩的拉力T的合力F的方向水平向左，由牛頓第二定律有，由勾股定理有，所以，故選A項(xiàng)。圖2二.正交分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，通常采用正交分解法解題
2、，為減少矢量的分解，建立坐標(biāo)系時(shí)，確定x軸的正方向常有以下兩種方法：1.分解力而不分解加速度7分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向?yàn)閤軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，將物體所受的各個(gè)力分解在x軸和y軸上，分別求得x軸和y軸上的合力和。根據(jù)力的獨(dú)立作用原理，各個(gè)方向上的力分別產(chǎn)生各自的加速度，得。例2.如圖3所示，小車在水平面上以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車廂內(nèi)用OA、OB兩根細(xì)繩系住一個(gè)質(zhì)量為m的物體，OA與豎直方向的夾角為，OB是水平的，求OA、OB兩繩的拉力T1、T2各是多少？圖3解析：m的受力情況及直角坐標(biāo)系的建立如圖4所示（這樣建立只需分解一個(gè)力），注意到
3、，則有圖4解得2.分解加速度而不分解力若物體受幾個(gè)互相垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解時(shí)，若分解的力太多，則比較繁瑣，所以在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，可根據(jù)物體的受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標(biāo)軸上而分解加速度a，得和，根據(jù)牛頓第二定律得7，再求解。這種方法一般是在以某個(gè)力的方向?yàn)閤軸正方向時(shí)，其他的力都落在或大多數(shù)力落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上而不需再分解的情況下應(yīng)用。例3.如圖5所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為m的物塊A疊放在物體B上，物體B的上表面水平。當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時(shí)，A、B保持相對(duì)靜止。求B對(duì)A的支持力和摩擦力。圖5解析：當(dāng)A隨B一起沿斜面下滑時(shí)，物塊
4、A受到豎直向下的重力mg、B對(duì)A豎直向上的支持力N和水平向左的摩擦力f的作用而一起做加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)B的質(zhì)量為M，以A、B為整體，根據(jù)牛頓第二定律，有，得。圖6將加速度沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解，如圖6所示，則所以由得三.隔離法若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度的大小或方向不同時(shí)，一般采用隔離法進(jìn)行分析比較方便。7例4.如圖7所示，，兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，當(dāng)大小為F＝4N水平拉力作用在物體A上時(shí)，求物體B的加速度及繩對(duì)它的拉力。（滑輪的質(zhì)量不計(jì)，?。﹫D7解析：對(duì)A進(jìn)行受力分析，物體A受到重力、支持力、拉力F、地面對(duì)A的摩擦力（）和繩對(duì)物體A的拉力的作用，產(chǎn)生一個(gè)向右的加
5、速度。由牛頓第二定律得。對(duì)B進(jìn)行受力分析，物體B受到重力、支持力、地面對(duì)B的摩擦力和繩對(duì)物體B向右的拉力的作用，產(chǎn)生一個(gè)向右的加速度。由牛頓第二定律得。根據(jù)題意有，解以上各式得，。四.整體法如果系統(tǒng)是由幾個(gè)物體組成，這幾個(gè)物體的質(zhì)量分別為，加速度分別為，這個(gè)系統(tǒng)受到的合外力為F，則這個(gè)系統(tǒng)的牛頓第二定律的表達(dá)式為，利用這種思路進(jìn)行分析和計(jì)算的方法叫整體法。例5.如圖8所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一個(gè)輕質(zhì)彈簧上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒跳起，求在框架對(duì)地面壓力為零的瞬間，小球的加速度。圖8解析：以M、m及彈簧整體為研究對(duì)象，在框架
6、對(duì)地面壓力為零的瞬間，由牛頓第二定律得，解得小球加速度的大小為，方向向下。7例析解牛頓運(yùn)動(dòng)定律習(xí)題常用方法（下）五、整體法和分隔法如果系統(tǒng)是由幾個(gè)物體組成，它們有相同的加速度，在求它們之間的作用力時(shí)，往往是先用整體法求它們的共同加速度，再用分隔法求它們之間的作用力。例6.如圖9所示，質(zhì)量為2m的物體A與水平地面間的摩擦可忽略不計(jì)，質(zhì)量為m的物體B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則A對(duì)B的作用力多大？圖9解析：以A、B整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受重力G、支持力N、水平向右的推力F、水平向左的摩擦力。設(shè)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定
7、律得：以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、水平向右的A對(duì)B的作用力、水平向左的摩擦力。根據(jù)牛頓第二定律得：聯(lián)立<1><2>式得：六、極限分析法在處理臨界問題時(shí)為了把臨界現(xiàn)象盡快暴露，一般用極限分析法，特別是某些題目的條件比較隱蔽，物理過程又比較復(fù)雜時(shí)，用極限分析法往往使臨界現(xiàn)象很快暴露出來。例7.如圖10所示，質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則加在木板上的力F為多大時(shí)，才能將木板從木塊下抽出。7圖10解析：M和m以摩擦力相聯(lián)系，只有當(dāng)二者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，才有可能將M
