高中數(shù)學(xué)《2.6數(shù)列通項公式的求法》學(xué)案（2） 新人教A版必修 .doc

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1、廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《2.6數(shù)列通項公式的求法》學(xué)案（2）新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握利用與的關(guān)系；以及數(shù)列遞推公式將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，等比數(shù)列并求數(shù)列通項公式。2．求數(shù)列通項公式的思想方法：化歸于轉(zhuǎn)化思想；換元思想；方程思想【知識梳理】求通項公式的常用方法：1.已知數(shù)列前n項和，則（注意n=1的情況）2.已知，且成等差（比）數(shù)列，求，可用累加法，注意n=1的情況。3.已知，求，則可用累乘法?！绢A(yù)習(xí)自測】一：形如的線性遞推關(guān)系，可用待定系數(shù)法求。形如化為形式，構(gòu)造數(shù)列，，由等比數(shù)列解得。已知數(shù)

2、列中，，求。二*：形如型的通項的求法，由變形為，由上面形式可求。例3*、已知數(shù)列滿足，且（1）求證：為等差數(shù)列。(2)求數(shù)列的通項公式。變式*：已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式。三：倒數(shù)法求通項：（p，q為常數(shù)，p，q）型的數(shù)列，求通項公式，由變形為，由上面題型求解。例3：已知數(shù)列滿足，時，（1）求證：為等差數(shù)列。(2)求數(shù)列的通項公式。變式*：設(shè)數(shù)列滿足，，求。四、三項型遞推。通過配湊系數(shù)轉(zhuǎn)化為等差(比)數(shù)列例4*（1）證明：為等比數(shù)列。（2）求{an}的通項公式。【當(dāng)堂檢測】1、如果數(shù)列滿足是首項為1，公比

3、為2的等比數(shù)列，則等于（）A.B.C.D.2、等比數(shù)列的公比，已知，，則數(shù)列公比_______3、已知數(shù)列滿足，求的通項公式。課后練習(xí)案1、已知數(shù)列滿足，且an>0，求的通項公式。2、已知數(shù)列中，，（1）求證數(shù)列是等比數(shù)列。（2）求數(shù)列的通項公式。3、已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式。4、設(shè)數(shù)列為正項數(shù)列，若對任意正整數(shù)n，與2的等差中項等于其前n項和與2的等比中項，求數(shù)列的通項公式。