高中數(shù)學(xué)《2.6數(shù)列通項公式的求法》學(xué)案（1） 新人教A版必修 .doc

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1、廣東省佛山市順德區(qū)高中數(shù)學(xué)《2.6數(shù)列通項公式的求法》學(xué)案（1）新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟練掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式的求法。2.掌握利用與的關(guān)系；以及數(shù)列的遞推公式將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列，等比數(shù)列并求數(shù)列通項公式。3．求數(shù)列通項公式的思想方法：化歸于轉(zhuǎn)化思想；換元思想；方程思想【知識梳理】求通項公式的常用方法：1.已知數(shù)列前n項和，則______________（注意n=1的情況）2.已知，且成等差（比）數(shù)列，求，可用累加法，注意n=1的情況。3.已知，求，則可用累乘法。【預(yù)習(xí)自測】1、若數(shù)列的前n項和=，那么這個數(shù)列的通項公式為（）A、B、C、D、2．?dāng)?shù)列中，前

2、n項和為，若，則=3.設(shè)數(shù)列中，，，則通項=【我的疑問】合作探究案【課內(nèi)探究】例1、已知等差數(shù)列中,a2=2，a1,a3,a9成等比數(shù)列，求的通項公式。例2、已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式。變式：已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式。例3：在數(shù)列中，，求。變式：設(shè)數(shù)列是首項為1的全部項為正數(shù)的數(shù)列，且，（1）求an+1與an的遞推關(guān)系。（2）求的通項公式。例4、已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項為Sn，且，求這個數(shù)列的通項公式?！拘〗Y(jié)】1、利用，轉(zhuǎn)化與的關(guān)系為與的遞推關(guān)系。2、數(shù)列形如的解析式，而的積可求得，可用多式累乘法求出。3.數(shù)列形如的解析式，而的和是可求的，可用累加法求得【當(dāng)堂檢

3、測】1、數(shù)列的前n項和為=，則=2、數(shù)列中，已知，則=3、數(shù)列中，已知________課后練習(xí)案1、已知數(shù)列的前n項和為=，則=2、數(shù)列的前n項和為，且，求數(shù)列的通項公式。3、已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項公式。4、各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且2，成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。5、已知等差數(shù)列的前n項和為=（1）求的值，（2）若與的等差中項為18，滿足，求數(shù)列的通項公式預(yù)習(xí)自測3由已知得an+1－an=n+1...①a2－a1=2a3－a2=3a4－a3=4...an－an-1=(n－1)+1(①式代入n-1)以上n-1個式子相加得an－a1=2+3+4+...+n=(

4、2+n)(n－1)=(n+n－2)an=(n+n+2)