梅涅勞斯定理的應(yīng)用.pdf

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1、數(shù)理化學習想,蝦湯中這種紅色的物質(zhì)究竟是什么呢?小茜發(fā)現(xiàn)自己的銅制像框表面出現(xiàn)了綠色的銅銹;(2)[猜想與假設(shè)]小玲發(fā)現(xiàn)蘋果切開不久,果肉上會產(chǎn)生一層咖啡聰聰猜想,這種紅色物質(zhì)可能像酸堿指示劑一樣,色物質(zhì),好象生了“銹”一般。遇到酸或堿時,顏色會發(fā)生改變。[提出問題](3)[收集證據(jù)]這三種物質(zhì)“生銹”的原因是什么?現(xiàn)在請你設(shè)計一個簡單的探究活動方案,驗證聰[收集證據(jù)]聰?shù)牟孪搿?1)回憶已有知識:鐵生銹的條件是__________。(2)查閱有關(guān)資料:“銅銹”主要成分是Cu使用試劑實驗操作方案可能的實驗現(xiàn)象2(OH)2CO3(俗稱銅綠);蘋果“生銹”是果肉里的物質(zhì)(酚

2、和酶)與空氣中的氧氣發(fā)生了一系列的反應(yīng),生成咖啡色的物質(zhì)。(4)[交流與反思](3)實驗探究:將四小塊銅片分別按下圖所示放置以上探究之旅,對你有什么啟示?一個月,觀察現(xiàn)象如下:。解析:該題從日常生活現(xiàn)象或問題入手,引導(dǎo)并培養(yǎng)了學生注意觀察現(xiàn)象、研究問題的意識和能力。同時也讓學生了解到科學新發(fā)現(xiàn)是如何獲得的。解答此題首先要圍繞猜想與假設(shè)的問題進行思考,其次是理解酸堿指示劑的含義,在此基礎(chǔ)上設(shè)計探究實驗方案,具體由實驗可知:銅生銹是銅與水、、內(nèi)容在題中表格框架下完成并注意探究實驗的比較過等物質(zhì)共同作用的結(jié)果。銅變成銅綠的程?；瘜W方程式為。答案:(3)[得出結(jié)論]使用試劑實驗

3、操作方案可能的實驗現(xiàn)象經(jīng)過交流討論,三位同學認為這些物質(zhì)“生銹”除了可能與水有關(guān)外,還可能都與(填物質(zhì)名把紅色的蝦湯分成稀鹽酸、氫稱)有關(guān)。三份:向一份中加入加入酸或堿的氧化鈉溶液[反思與應(yīng)用]利用所得結(jié)論填空:稀鹽酸,向另一份中兩份蝦湯的顏(其他酸性(1)寫出一種防止鐵或銅等金屬制品生銹的具體加入氫氧化鈉溶液,色可能發(fā)生改或堿性物質(zhì)方法__________;與第三份進行顏色變均可)(2)請你提出一條延長食品保質(zhì)期的建議______對比_。(4)要像聰聰那樣,善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、善于思答案:考、大膽猜想;或猜想要有一定的依據(jù),不能憑空想象;[收集證據(jù)]或要通過查閱資料、

4、實驗探究認真求證自己的猜想;進(1)鐵與氧氣和水同時接觸行對比實驗是一種重要的科學方法(此題為答案開放(2)氧氣(或O2)、二氧化碳(或CO2);2Cu+O2+性試題,有多種答案。同學們?nèi)粲衅渌鸢?言之成理CO2+H2O=Cu2(OH)2CO3均可)。[得出結(jié)論]氧氣例2請你參與某學習小組的探究活動,并回答相[反思與應(yīng)用]關(guān)問題:(1)保持金屬制品表面的潔凈和干燥(或表面鍍上[發(fā)現(xiàn)問題]保護膜等)小麗發(fā)現(xiàn)盛水的鐵鍋在與水面接觸的部位最易生(2)將食品進行真空包裝等。銹;梅涅勞斯定理的應(yīng)用江蘇省連云港市外國語學校(222006)郝志剛梅涅勞斯(Meneiaus)定理是由

5、古希臘數(shù)學家梅涅AF·=1.下面列舉它的一些應(yīng)用。勞斯首先證明的.它指出:如果一條直線與△ABC的三FBBDCE一、證比例式邊BC、CA、AB或其延長線交于點D、E、F,那么·DCEA例1如圖1,D、F分別是△ABC邊AB、AC上的·90·2009年第12期點,且AD∶DB=CF∶FA=2∶3,連DF=∠GAH,AH⊥DF,故AF=AG.交邊BC的延長線交于點,那么EF∶FD又∵DB=2DO,從而有BF=2GO.=.三、求面積ADBECFADCF解∵··=1,=BDDBECFADBFA例5如圖5,在△ABC中,=DC2=,2EA3,,AD、BE交于點O,S△ABO=1,

6、求5ECBE9BC5∴=,=.S.EC4CE4△ABCBCEFDABOEACDCD5EA又∵··=1,解∵··=1,=,CEFDABOEACDBDB2AC故EF=AB·CE=AD+DB·CE=(1+3)×42BO3S△ABEBEBO+OE58=,∴=,故===1+=,FDDABCADBC253OE5S△ABOBOBO332=.S△ABCAC21又∵==,故S△ABC=4.S△ABEAE3例2如圖2,已知E,F為△ABC邊四、求距離BC上的點,且BE∶EF∶FC=1∶2∶3,中線BD被AE、AF截得三線段的長為x、例6如圖6,△ABC中,∠A=90°,y、z,求x∶y∶z

7、的值.AD⊥BC于點D,P為AD的中點,BF交解易知N是△ABC的重心,故xAC于點E,EF⊥BC于點F,AE=3,BC=+y=2z.12,求EF的長.xNAFENA2FE∵··=1,=,=2,∴x∶y=3∶AECBDPAE3DPyAFEBAF3EB解∵··=1,=,=1,ECBDPAEC12PA4,故x∶y∶z=6∶8∶7.∴BC=4BD.二、證線段相等2將其代入射影定理AC=DC·BC,例3如圖3,已知ABCD為四邊2形,兩組對邊延長后得交點E、F,對角線即152=(4BD-BD)·4BD,從而有BD2=15.12BD∥EF,AC的延