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《淺談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、類型理科實驗教學論文作者姓名：陽金才作者單位：瀏陽市洞陽鎮(zhèn)工業(yè)園實驗小學聯(lián)系電話：13787024932淺談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學中的滲透與應用摘要數(shù)形結合就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結合在一起，充分利用這種結合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡。關鍵詞：數(shù)形結合、思想、滲透、應用恩格斯曾說過：“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的量的關系與空間形式的科學?！睌?shù)形結合就是根據(jù)數(shù)學問題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其
2、代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結合在一起，充分利用這種結合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。“數(shù)”與“形”是一對矛盾，宇宙間萬物無不是“數(shù)”和“形”的矛盾的統(tǒng)一。小學數(shù)學中雖然不像初中數(shù)學那樣,將數(shù)形結合的思想系統(tǒng)化,但作為學習數(shù)學的啟蒙和基礎階段，數(shù)形結合的思想已經漸漸滲透其中，為更好的學習數(shù)與代數(shù)、空間與圖形兩方面的知識服務，同時也在培養(yǎng)抽象思維，解決實際問題方面起了較大的作用。那么在小學數(shù)學教學中如何去挖掘并適時地加以滲透與應用呢？以
3、下根據(jù)自身的數(shù)學教學實踐談談自己的粗淺見解。一．運用圖形，建立表象，理解本質4從人類發(fā)展史來看，具體的事物是出現(xiàn)在抽象的文字、符號之前的，人類一開始用小石子，貝殼記事，慢慢的發(fā)展成為用形象的符號記事，最后才有了數(shù)字。這個過程和小學生學習數(shù)學的階段和過程有著很大的相似之處。一年級的小學生學習數(shù)學，也是從具體的物體開始認數(shù)，很多知識都是從具體形象逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。這方面的例子很多，如低年級開始學習認數(shù)、學習加減法、乘除法，到中年級的分數(shù)的初步認識、高
4、年級的認識負數(shù)等都是以具體的事物或圖形為依據(jù)，學生根據(jù)已有的生活經驗，在具體的表象中抽象出數(shù)，算理等等。如小學應用題中常常涉及到“求一個數(shù)的幾倍是多少”，學生最難理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的數(shù)學概念深入淺出地教授給學生，使他們能對“倍”有自己的理解，并內化稱自己的東西？我認為用圖形演示的方法是最簡單又最有效的方法。就利用書上的主題圖。在第一行排出3根一組的紅色小棒，再在第二行排出3根一組的綠色的小棒，第二行一共排4組綠色小棒。結合演示，讓學生觀察比較第一行和第二行小棒的數(shù)量特征，通過教師啟發(fā)，學生小組
5、合作討論和交流，使學生清晰地認識到：綠色小棒與紅色小木棒比較，紅色小棒是1個3根，綠色小棒是4個3根；把一個3根當作一份，則紅色小棒是1份，而綠色小棒就有4份。用數(shù)學語言：綠色小棒與紅色小棒比，把紅色小棒當作1倍，綠色小棒的根數(shù)就是紅色小棒的4倍。這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數(shù)”到“份數(shù)”，再引出倍數(shù)，很快就觸及了概念的本質。這方面的例子很多，如低年級開始學習認數(shù)、學習加減法、乘除法，到中年級的分數(shù)的初步認識、高年級的認識負數(shù)等都是以具體的事物或圖形為依據(jù)，學生根據(jù)已有的生活經驗，在具體的表象中抽象出數(shù)
6、，算理等等。在小學中高年級的教學中，我們要注重運用直觀圖形，巧妙地把數(shù)和形結合起來，把抽象的數(shù)學概念直觀化，幫助學生形成概念。例如：如，教學“體積”概念。教師可以借助形象物體設問，引導學生分析比較。首先觀察物體，初步感知。讓學生觀察一塊橡皮和鉛筆盒，提問：哪個大，哪個?。坑殖鍪疽粋€魔方和一個骰子，提問：那個大，那個小？通過觀察物體，讓學生對物體的大小有個感性認識。接著在一個盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一塊石頭，學生可以觀察到，隨著石頭的投入，杯中的水位不斷上升。問：玻璃杯里的水位為什么會上升？學生從這一具體事
7、例中獲得了物體占有空間的表象。在教師的引導下，對“為什么玻璃杯里的水位會隨著石頭放入而升高”這一問題進行深入討論，通過討論交流學生能夠很自然地領悟“物體所占空間的大小叫體積”這一概念。為了進一步使概念在應用中得到鞏固，繼續(xù)在盛滿水的玻璃杯里放石子，學生觀察到水溢了出來，教師啟發(fā)學生：從觀察到的現(xiàn)象中你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？學生思考后提出：杯里溢出的水的多少與放進去的石子有什么關系？經過討論得出：從杯里溢出水的體積等于石子的體積。至此，學生不僅認識了概念，而且能夠應用概念。4在利用實物創(chuàng)設問題情境時，教師要特別注意
8、數(shù)與形的有機結合，以問題引導學生觀察，不僅要用誘導性問題，更要用一些啟發(fā)性問題，激疑性問題，讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，自己提出問題和解決問題。教師除了提供充分的形象感性材料讓學生形成鮮明的表象外，還必須在此基礎上，引導學生分析和比較，及時抽象出概念的本質屬性，使學生在主動參與中完成概念的建構。二、畫出圖形，表達數(shù)量，揭示本質如果說從圖形上抽象出符號，只能代表人們的認知事物的過程，還不能體現(xiàn)其在數(shù)學中的
