數(shù)列求和(公式+例題).doc

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1、《數(shù)列求和》【知識要點】主要方法：1、基本公式法：（1）等差數(shù)列求和公式：（2）等比數(shù)列求和公式：（3）（4）（5）2、錯位相消法：給各邊同乘以一個適當?shù)臄?shù)或式，然后把所得的等式和原等式相減，對應項相互抵消，最后得出前項和.一般適應于數(shù)列的前項求和，其中成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。3、分組求和：把一個數(shù)列分成幾個可以直接求和的數(shù)列，然后利用公式法求和。4、拆項（裂項）求和：把一個數(shù)列的通項公式分成兩項差的形式，相加過程中消去中間項，只剩下有限項再求和.常見的拆項公式有：（1）若是公差為的等差數(shù)列，則；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）5、倒序相加法：根據(jù)有些數(shù)

2、列的特點，將其倒寫后與原數(shù)列相加，以達到求和的目的。【典例精析】例1、例2、例3、已知等差數(shù)列的首項為1，前10項的和為145，求例4、求的值例5、求數(shù)列{n(n+1)(2n+1)}的前n項和.例6、數(shù)列{an}的前n項和，數(shù)列{bn}滿足。(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{bn}中的最大項和最小項?！眷柟烫岣摺?．等差數(shù)列{an}中，a6+a35=10，則S40=_________。2．等比數(shù)列{an}中，a1=2,a2a6=256，則S5=_________。3．數(shù)列：，，，…，前項和4．數(shù)列1,,,…,,…的前n項和Sn=。5．數(shù)列，，，

3、…，…的前n項和Sn=______6．數(shù)列{an}中，a1=1，，則an=___________。7．數(shù)列，，，…，…的前n項和Sn=______8．數(shù)列{an}中，,Sn=9，則n=________。9．數(shù)列{an}中，a1=2,，則Sn=_________。10．數(shù)列{an}中，a1=1,a2=2,an+2–an=1+(–1)n，則S100=__________。11．數(shù)列前n項之和為()A.B.C.D.12．數(shù)列1×，2×，3×，4×，…前n項和為()A.2-B.2-C.(n2+n-2)-D.n(n+1)-13．數(shù)列的前n項之和為()A.+1B.-1C.

4、D.14．已知數(shù)列前n項和Sn=2n-1，則此數(shù)列奇數(shù)項的前n項和為()A.(2n+1-1)B.(2n+1-2)C.(22n-1)D.(22n-2)15．已給數(shù)列{an}的通項如下，分別求其前n項和.(1)an=3n-2n+1；(2)an=；(3)an=(n+2).16．求和：S=1－2＋3－4＋…＋n.17．如果數(shù)列{an}中，an=，求前n項之和Sn.18．如果an=12＋22＋…＋n2，求數(shù)列的前n項之和.19．求數(shù)例1，3a，5a2，7a3，…(2n－1)an-1，…(a≠1)的前n項和．20．求和：21．求數(shù)列前n項的和.22．求數(shù)列，，，，…的前

5、項和23．求數(shù)列，，，，…的前項和.24．已知，求數(shù)列{an}的前n項和Sn。