動(dòng)能定理的典型例題.doc

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1、.高考專版——“動(dòng)能定理”的典型例題?【例1】質(zhì)量為m=2kg的物體，在水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)F=8N、方向向北的恒定力作用于物體，在t=2s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了[]A．28JB．64JC．32JD．36JE．100J【分析】物體原來在平衡力作用下西行，受向北的恒力F作用后將做類似于平拋的曲線運(yùn)動(dòng)(見圖)．物體在向北方向上的加速度2s后在向北方向上的速度分量故2s后物體的合速度所以物體在2s內(nèi)增加的動(dòng)能為也可以根據(jù)力對(duì)物體做動(dòng)能定理來計(jì)算．由于在這個(gè)過程中，可以看作物體只受外力F作用，在這個(gè)力方向上的位移

2、教育資料.外力F對(duì)物體做的功W=Fs=8×8J=64J，故物體動(dòng)能的增加【答】B．【說明】由上述計(jì)算可知，動(dòng)能定理在曲線運(yùn)動(dòng)中同樣適用，而且十分簡(jiǎn)捷．有的學(xué)生認(rèn)為，物體在向西方向上不受外力，保持原動(dòng)運(yùn)能不變，向北方向上受到外力后，向北方向上的動(dòng)能增加了即整個(gè)物體的動(dòng)能增加了64J，故選B．必須注意，這種看法是錯(cuò)誤的．動(dòng)能是一個(gè)標(biāo)量(不同于動(dòng)量)，不能分解．外力對(duì)物體做功引起物體動(dòng)能的變化，是對(duì)整個(gè)物體而言的，它沒有分量式(不同于物體在某方向上不受外力，該方向上動(dòng)量守恒的分量式)．上述計(jì)算結(jié)果的巧合是由于v2與v1互成90°角的緣故．

3、　【例2】一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，量得停止處對(duì)開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為s(見圖)，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并認(rèn)為斜面與水平面對(duì)物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，求摩擦因數(shù)μ．【分析】以物體為研究對(duì)象，它從靜止開始運(yùn)動(dòng)，最后又靜止在平面上，整個(gè)過程中物體的動(dòng)能沒有變化，即Ek2=Ek1=0．可以根據(jù)全過程中功與物體動(dòng)能的變化上找出聯(lián)系．教育資料.【解】物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力對(duì)物體做功(支持力不做功)，設(shè)斜面傾角為α，斜坡長L，則重力和摩擦力的功分別為WG=mgsinαL，Wf1=-μm

4、gcosαL．在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功(重力和支持力不做功)，設(shè)平面上滑行距離為s2，則Wf2=-μmgs2．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所有外力的功為W=WG+Wf1+Wf2，=mgsinαL-μumgcosαL-μmgs2．根據(jù)動(dòng)能定理，W=Ek2-Ek1，式中s1為斜面底端與物體初位置間水平距離，故【說明】本題也可運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．物體沿斜面下滑時(shí)的加速度物體在平面上滑行時(shí)的加速度教育資料.比較這兩種解法，可以看到，應(yīng)用動(dòng)能定理求解時(shí)，只需考慮始末運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，無需關(guān)注運(yùn)動(dòng)過程中的細(xì)節(jié)變化(如從斜面到平面的運(yùn)動(dòng)情況的變化)

5、，顯得更為簡(jiǎn)捷．本題也為我們提供了一種測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)的方法．　廂所受阻力不變，對(duì)車廂的牽引力應(yīng)增加[]A．1×103NB．2×103NC．4×103ND．條件不足，無法判斷【分析】礦砂落入車廂后，受到車廂板摩擦力f的作用，使它做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間△t后礦砂的速度達(dá)到車廂的速度v=2m/s,這段時(shí)間內(nèi)礦砂的位移因此選△t內(nèi)落下的礦砂△m為研究對(duì)象，以將接角車箱板和達(dá)到速度v=2m/s兩時(shí)刻為始末兩狀態(tài)時(shí)，動(dòng)能增量教育資料.由功與動(dòng)能變化的關(guān)系得在這過程中，車廂板同時(shí)受到礦砂的反作用f′，其大小也為4×103N，方向與原運(yùn)動(dòng)方向相反，所以

6、，為保持車廂的勻速運(yùn)動(dòng)需增加的牽引力為【答】C．【說明】常有人誤認(rèn)為礦砂落入車廂內(nèi)，礦砂的位移就是車廂的位移s=vt，于是得車廂應(yīng)增加的牽引力大小為這是不正確的，因?yàn)樵诘V砂將接觸車廂板到兩者以共同速度v=2m/s運(yùn)動(dòng)的過程中，車廂和礦砂做兩種不同的運(yùn)動(dòng)，礦砂的速度小于車廂的速度，它們之間才存在著因相對(duì)滑動(dòng)而出現(xiàn)的滑動(dòng)摩擦力．也正是由于滑動(dòng)摩擦力的存在，車廂所增加的牽引力做的功并沒有完全轉(zhuǎn)化為礦砂的動(dòng)能，其中有一部分消耗在克服摩擦做功而轉(zhuǎn)化為熱能．　!iedtxx(`stylebkzd',`1107P02.htm')【例4】一輛車通過

7、一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m為物體，如圖a所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q教育資料.端拴在物體上．設(shè)繩的總長不變、繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸，滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)．開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長為H．提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H．車過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功．【分析】汽車從A到B把物體提升的過程中，物體只受到拉力和重力的作用，根據(jù)物體速度的變化和上升高度，由動(dòng)能定理即得．【解】以物體為研究對(duì)象，開始

8、時(shí)其動(dòng)能Ek1=0．隨著車的加速拖動(dòng)，重物上升，同時(shí)速度也不斷增加．當(dāng)車子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物獲得一定的上升速度vQ，這個(gè)速度也就是收繩的速度，它等于車速沿繩子方向的一個(gè)分量(圖b)，即于是重物的動(dòng)能增為在這個(gè)提升過程中，重物受到繩中拉