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《定積分?jǐn)?shù)值計(jì)算.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、線(xiàn)性插值與分段線(xiàn)性插值插值公式的誤差梯形公式與復(fù)合梯形公式求積公式的誤差《數(shù)值分析》——定積分的數(shù)值計(jì)算????由兩點(diǎn)直線(xiàn)方程得已知f(x)在兩點(diǎn)x0,x1處的值分別為y0和y1。求滿(mǎn)足條件:L(x0)=y0,L(x1)=y1的線(xiàn)性函數(shù)L(x)線(xiàn)性插值問(wèn)題例1.求的近似值(函數(shù)值:10.7238)xyx0x1Of(x)L(x)xx0x1f(x)y0y1已知f(x)在點(diǎn)x0,x1,···,xn處的值分別為y0,y1,···,yn。求滿(mǎn)足:L(xj)=yj,(j=0,1,···,n)的分段線(xiàn)性函數(shù)L(x)分段線(xiàn)性插值問(wèn)題xx0x1······x
2、nf(x)y0y1······ynxyx0xnOL(x)(j=0,1,···,n–1)例2.誤差函數(shù)x00.50001.00001.50002.00002.50003.0000y00.52050.84270.96610.99530.99961.0000當(dāng)x∈(0.5,1)時(shí)當(dāng)x∈(1,1.5)時(shí)Lagrange插值誤差定理線(xiàn)性插值誤差例3.設(shè)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有連續(xù),且f(x)在(a,b)內(nèi)具有2階導(dǎo)數(shù),已知f(x)在區(qū)間端點(diǎn)處的值.如果當(dāng)x∈(a,b)時(shí),有
3、f’’(x)
4、≤M.求證橢圓:x=acosty=bsint0≤t≤2
5、??其中周長(zhǎng):梯形求積公式?ab梯形公式的誤差(余項(xiàng))即復(fù)合梯形求積公式將積分區(qū)間[a,b]n等分.取h=(b-a)/n.xj=a+jh取遞推，得給定允許誤差界ε>0,當(dāng)時(shí)，結(jié)束計(jì)算并以T2n作為定積分的近似值.T0?T1?T2?········?Tn?T2nf=inline('sqrt((7782.5*sin(x)).^2+59621550*cos(x).^2)');T=0.25*pi*(f(0)+f(pi/2));n=1;h=pi/2;e=1;k=0;whilee>0.01s=0.5*(T+h*sum(f(.5*h:h:pi/2)));
6、e=abs(s-T);T=s;n=2*n;h=h/2;k=k+1end4*Tans=4.8707e+004,(循環(huán)次數(shù)k=2)復(fù)合梯形公式計(jì)算L=48707(公里)
