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《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時提能演練(二十七) 4_3.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、課時提能演練(二十七)(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)????????????1.（2012·漳州模擬）已知平面上三點A、B、C滿足AB?3,BC?4,CA?5,則????????????????????????AB?BC?BC?CA?CA?AB的值等于（）(A)25(B)24(C)-25(D)-24?ab2.已知a、b為非零向量，且a、b的夾角為，若p=?，則p=()3ab(A)1(B)2(C)3(D)23.已知a=(x,x),b=(x,t+2),若函數(shù)f(x)=a·b在區(qū)間［-
2、1,1］上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是()(A)(-∞,-4］(B)(-4,0］(C)(-4,0)(D)(0,+∞)????????4.(2012·石家莊模擬)已知銳角三角形ABC中，
3、AB
4、=4，
5、AC
6、=1，△ABC的面????????積為3，則AB·AC的值為()(A)2(B)-2(C)4(D)-45.已知三個向量a、b、c兩兩所夾的角都為120°，且
7、a
8、=1，
9、b
10、=2，
11、c
12、=3，則向量a+b與向量c的夾角θ的值為()(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°6.(2011·
13、新課標全國卷)已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題2?P1:｜a+b｜＞1?θ∈［0,)，32?P2:｜a+b｜＞1?θ∈(,π］，3?P3:｜a-b｜＞1?θ∈［0,)，3?P4:｜a-b｜＞1?θ∈(,π］，3其中的真命題是()(A)P1,P4(B)P1,P3(C)P2,P3(D)P2,P4二、填空題(每小題6分，共18分)7.已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_________.8.(預(yù)測題)已知向量a=(2,1),a·b=10,
14、a+
15、b
16、=52,則
17、b
18、=_________.9.(2012·合肥模擬)已知A(0，3)，B(-1，0)，C(3，0)，若四邊形ABCD為直角梯形，則點D的坐標為_________.三、解答題(每小題15分，共30分)?10.(易錯題)設(shè)兩個向量e,e,滿足e?2,e?1,e與e的夾角為，若向量12111232te?7e與e?te的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍.121211.（2012·廈門模擬)已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx).?（1）記f(x)=a·b,
19、若x∈［0,］，求f(x)的值域；2（2）求證：向量a與向量a不可能平行.【探究創(chuàng)新】(16分)已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),設(shè)m?a?tb(t為實數(shù)).?(1)若α=,求當(dāng)
20、m
21、取最小值時實數(shù)t的值；4?(2)若a⊥b,問：是否存在實數(shù)t，使得向量a-b和向量m的夾角為，若存在，4請求出t;若不存在，請說明理由.答案解析1.【解析】選C.由題意知A、B、C三點構(gòu)成以B為直角的直角三角形，34cosA?,cosC?,55?????????????????????????AB?BC?
22、BC?CA?CA?AB43＝0?4?5?(?)?5?3?(?)??25.552ab2a2abb22.【解析】選C.p?p?(?)?()?2··?()
23、a
24、
25、b
26、
27、a
28、ab
29、b
30、?abcos31?2?2·?2?2??3.ab23.【解析】選C.∵f(x)=2+(t+2)x,a·b?xt?2∴f′(x)=2x+(t+2),令f′(x)=0得x??,2又f(x)在［-1，1］上不單調(diào)，t?2∴-1
31、?sinA?3，故sinA=223????????????????,又A為銳角，所以A=60°，AB·AC?AB?AC×cosA=4×1×cos60°=2.25.【解題指南】先求?a?b·?c，再求a?b,最后利用公式求cosθ,進而求θ.9【解析】選D.∵?a?b·?c?a·c?b·c=1×3×cos120°+2×3×cos120°=?，2222a?b??a?b??a?2a·b?b22?1?2?1?2?cos120??2?3，9??a?b·?c23?cos?????，a?b·c3?32∵0°≤θ≤18
32、0°，∴θ=150°.6.【解題指南】｜a+b｜＞1?(a+)b2＞1,｜a-b｜＞1?(a-)b2＞1，將(a+)b2,(a-)b2展開并化成與θ有關(guān)的式子，解不等式，得θ的取值范圍.【解析】選A.｜a+b｜＞1?(a+)b2＞1，而(a+)b2=a2+2a·b+b2=2+2cosθ＞1，12?∴cosθ＞?，解得θ∈［0,)，同理，由｜a-b｜＞1?(a-)b2＞1，可得θ∈23?(,π］.37.【解題指南】向量a+b與向量ka-b垂直
