高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時提能演練(四十七) 7_6.pdf

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1、課時提能演練(四十七)(45分鐘100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.點(diǎn)(2,0,3)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是在()(A)y軸上(B)xOy平面上(C)xOz平面上(D)yOz平面上2.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P?1,2,3?，過點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ，則Q的坐標(biāo)為()(A)(0,2,0)(B)(0,2,3)(C)(1,0,3)(D)(1,2,0)3.以棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AD,AA1所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則正方形AA1B1B的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為()1111(A)(0,,)(B)(,0,)222211111(C)(,,

2、0)(D)(,,)222224.到點(diǎn)A(-1，-1，-1)，B(1，1，1)的距離相等的點(diǎn)C(x，y，z)的坐標(biāo)滿足()(A)x+y+z=-1(B)x+y+z=1(C)x+y+z=4(D)x+y+z=05.(2012·龍巖模擬)點(diǎn)M(x,y,z)在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)的射影為M1，M1在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影為M2，M2在坐標(biāo)平面xOz內(nèi)的射影為M3，則M3的坐標(biāo)為()(A)(-x,-y,-z)(B)(x,y,z)(C)(0,0,0)x?y?zx?y?zx?y?z(D)(,,)3336.(2012·福州模擬)若兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(3cosα，3sinα，1),B(2cosβ,2sinβ,1),則

3、A

4、B

5、的取值范圍是()(A)［0,5］(B)［1,5］(C)(0,5)(D)［1,25］二、填空題(每小題6分，共18分)7.（易錯題）給定空間直角坐標(biāo)系，在x軸上找一點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P0(4,1,2)的距離為30，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為________.8.已知三角形的三個頂點(diǎn)A(2,-1,4)，B(3,2,-6)，C(5,0,2)，則過A點(diǎn)的中線長為_________.319.(2011·泉州模擬)如圖，BC=4，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A(,,0),點(diǎn)D在22平面yOz上，且∠BDC=90°,∠DCB=30°，則AD的長度為_________.三、解答題(每小題15分，共30分)10.(2012·莆

6、田模擬)如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體,M、N分別是線段AD1和BD的中點(diǎn).(1)證明:直線MN∥平面B1CD1；(2)設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a,若以D為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以DA,DC,DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,試寫出B1、M兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求線段B1M的長.11.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(3,0,1),B(1,0,-3).(1)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使

7、MA

8、=

9、MB

10、成立?(2)在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.【探究創(chuàng)新】(16分)解答下列各題:(1)已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足(x-

11、3)2+(y-4)2+z2=4,求x2+y2+z2的最小值.(2)已知空間四個點(diǎn)O(0,0,0),A(1,1,0),B(1,0,1),C(0,1,1),求三棱錐O-ABC的體積.答案解析1.【解析】選C.由點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得該點(diǎn)在xOz平面上.2.【解析】選D.由于點(diǎn)Q在xOy內(nèi)，故其豎坐標(biāo)為0，又PQ⊥xOy平面，故點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別與點(diǎn)P相同．從而點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,2,0).3.【解析】選B.由題意知所求點(diǎn)即為AB1的中點(diǎn)，由于A(0,0,0),B1(1,0,1),所以11AB1的中點(diǎn)坐標(biāo)為(,0,).224.【解析】選D.到點(diǎn)A(-1，-1，-1)，B(1，1，1)的距離相等的點(diǎn)

12、C應(yīng)滿足????????22，

13、CA

14、?

15、CB

16、即(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2，化簡得x+y+z=0.5.【解析】選C.依題意得，M1的坐標(biāo)為(x,y,0),M2的坐標(biāo)為(0,y,0),M3的坐標(biāo)為(0,0,0).【方法技巧】空間直角坐標(biāo)系中求對稱點(diǎn)坐標(biāo)的技巧(1)關(guān)于哪個軸對稱，對應(yīng)軸上的坐標(biāo)不變，另兩個坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)；(2)關(guān)于坐標(biāo)平面對稱，另一軸上的坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，其余不變；(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱，三個坐標(biāo)都變?yōu)樵鴺?biāo)的相反數(shù)；(4)空間求對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，可類比平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的問題進(jìn)行記憶.6.【解題指南】利用兩點(diǎn)

17、間距離公式求出

18、AB

19、，然后結(jié)合三角函數(shù)知識求范圍.222【解析】選B.∵

20、AB

21、=(3cos??2cos?)?(3sin??2sin?)??1?1??13?12(cos?cos??sin?sin?)?13?12cos(???).∴13?12?AB?13?12,即1≤

22、AB

23、≤5.7.【解析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x,0,0),由題意得，

24、P0P

25、=30,2222即?x?4??1?2?30,∴(x-4)=25.解得