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1、電磁場數(shù)值分析電和磁現(xiàn)象在自然界普遍存在，兩者相互依存形成一個不看分割的整體。電能產(chǎn)生磁，磁能生電。很早以前人們就注意到電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象，但是兩者之間的這種相互聯(lián)系在很長的一段時間內(nèi)都沒有被人們認(rèn)識。直到奧斯特首先發(fā)現(xiàn)了通電直導(dǎo)線周圍存在磁場這一現(xiàn)象人們才開始把電和磁放在一起來研究。然而這個時候人們依然沒有辦法揭示電和磁中間的秘密，只是停留在實驗研究階段，沒有形成科學(xué)的理論。1831年法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律，從此電和磁的計算可以量化了，人類歷史也開啟了一個新的時代—電氣時代。由于法拉第的杰出工作，電和磁不再是
2、不可觸摸的了，人們已經(jīng)掌握了運用它的鑰匙。在法拉第之后，另一位杰出的科學(xué)家麥克斯韋則更進一步，建立了麥克斯韋方程組，電和磁的理論已經(jīng)到了相當(dāng)完美的程度?，F(xiàn)代電機，不管結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，都是基于法拉第電磁感應(yīng)定律和麥克斯韋方程組的原理來運行的，其電和磁的相關(guān)量都可以利用這兩個定律來進行精確地分析，在設(shè)計電機時，我們也是基于這兩個定律對電機的電磁過程來進行精確的設(shè)計，從而設(shè)計出理想的電機。學(xué)會電磁場分析，主要是基于麥克斯韋方程組的相關(guān)計算，對電機的學(xué)習(xí)非常重要。它為我們今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)過程中，主要要把握以下
3、幾個度之間的關(guān)系：梯度、旋度、散度，這三者的變換正體現(xiàn)了電和磁之間的轉(zhuǎn)換。一基本原理電磁場的內(nèi)在規(guī)律由電磁場基本方程組—麥克斯韋（Maxwell）方程組表達(dá)。這些方程是由麥克斯韋對大量實驗結(jié)果及基本概念進行了數(shù)學(xué)加工和推廣歸納而成的。麥克斯韋方程組是分析和計算電磁場問題的出發(fā)點，它既可寫成微分形式，又可寫成積分形式。微分形式的麥克斯韋方程組為（1）（2）（3）（4）式中，E為電場強度（V/m）；B為磁感應(yīng)強度（T）；D為電位移矢量（C/m2）；H為磁場強度（A/m）；J為電流密度（A/m2）；為電荷密度（C/
4、m2）。通?？蓪⑹剑?）稱為麥克斯韋第一方程，將式（2）稱為麥克斯韋第二方程。在麥克斯韋方程組中，有關(guān)場量之間的關(guān)系可表示為（5）（6）（7）式中，為介電常數(shù)（電容率）；為磁導(dǎo)率；為電導(dǎo)率。對于各向異性媒質(zhì)，這些參數(shù)是張量；對于各向同性媒質(zhì)，它們是標(biāo)量。只有在線性且各向同性媒質(zhì)的情況下，才是常數(shù)。在SI單位制中，對應(yīng)于自由空間的介電常數(shù)0=8.85410-12F/m，磁導(dǎo)率0=410-7H/m。積分形式麥克斯韋方程組為：（8）（9）（10）（11）二、電磁場數(shù)值計算方法1有限差分法有限差分法是利用網(wǎng)格剖分將定
5、解區(qū)域離散化為網(wǎng)格離散節(jié)點的集合，然后，以差分原理為基礎(chǔ)，以各離散點上函數(shù)的差商來近似替代該點的偏導(dǎo)數(shù)，把要求解的邊值問題轉(zhuǎn)化為一組相應(yīng)的差分方程問題，解出各離散點上的待求函數(shù)值，即為所求定解問題的離散解，若再應(yīng)用插值方法，便可從離散解得到定解問題在整個場域上的近似解。1964年，Winslow利用向量位，采用有限差分離散，求解了二維非線性磁場問題。優(yōu)點：網(wǎng)格剖分容易，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備省時，編制程序方便。缺點：對不規(guī)則的邊界，如曲線邊界，處理不方便。當(dāng)區(qū)域的邊界線和內(nèi)部媒介分界線形狀比較復(fù)雜，以及場域的分布變化較大時
6、，差分法的網(wǎng)格剖分缺少靈活性，給使用帶來極大的不便。有限差分法主要適用于邊界形狀規(guī)則的第一類邊界，第二類齊次邊界；靜態(tài)場，時變場；線性場，非線性場等。2有限元法有限元法是根據(jù)變分原理和離散化而取得近似解的一種方法。它首先從偏微分方程邊值問題出發(fā)，找出一個能量泛函的積分式，并令其在滿足第一類邊界條件的前提下取極值，即構(gòu)成條件變分問題。然后，利用剖分插值，將變分問題離散化為普通多元函數(shù)的極值問題，解之即得待求邊值問題的數(shù)值解。3無網(wǎng)格Galerkin法無網(wǎng)格Galerkin法與有限元法相似之處：兩者都是將邊值問題
7、等價為一個條件變分問題，然后由條件變分問題通過數(shù)值積分離散為代數(shù)方程組。不同之處：有限元法是對逐個有限單元進行數(shù)值積分，形成單元矩陣，然后將其疊加到單元節(jié)點所對應(yīng)的方程中；而無網(wǎng)格Galerkin法是在積分單元上進行數(shù)值積分，然后將每個高斯點上的積分值疊加到該高斯點所支撐的若干節(jié)點所對應(yīng)的方程中。優(yōu)點：只需節(jié)點，不需單元，適合處理復(fù)雜邊界問題，場函數(shù)的近似解連續(xù)可導(dǎo)，計算精度高，收斂速度快。4小波分析算法目前，小波及其小波分析在電磁場工程問題中的應(yīng)用已成為計算電磁學(xué)和工程界廣泛關(guān)注的一個新的研究方向。人們利用
8、小波函數(shù)特有的消失矩、緊支集、正則性等性質(zhì)，解決電磁場數(shù)值計算中的一些特殊問題。小波分析在電磁場工程問題中的應(yīng)用有兩個方面：小波變換與小波展開。而小波變換又引申出小波包變換。無論是小波變換還是小波包變換，都是為了使矩陣變得稀疏，便于方程求解。小波展開的思想使用小波變換作為基函數(shù)，對電場或磁場作時域或空間域上的展開，并引申出一系列應(yīng)用。三、用ANSYS對永磁同步電機進行有限元分析1永磁同步電動機空載及
