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《矩形的定義與性質(zhì)_正式課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、9.4矩形ABCD有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定義：（2）實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。特殊一個(gè)角是直角矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)E。五、矩形兩條對(duì)角線互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行四、矩形的鄰角互補(bǔ)六、矩形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。四個(gè)角都是直角。OABCD矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．ABCD１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：四邊形AB
2、CD是矩形,∠B=90°求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=90°∴∠B=∠D=90°∠B+∠C=180°∴∠B+∠A=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性質(zhì)命題已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD2：矩形的對(duì)角線相等．性質(zhì)命題O矩形特殊性質(zhì)：ABCD命題矩形的對(duì)角線相等．命題矩形的四個(gè)角都是直角定理1:定理2:矩形的兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角
3、矩形的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角數(shù)學(xué)語言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性質(zhì)學(xué)海無涯1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相平分2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A.對(duì)角線相等B.四個(gè)角相等C.是軸對(duì)稱圖形D.對(duì)角線互相垂直AD練一練在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，BD=----，(2)矩形ABCD的周長(zhǎng)是------，面積是-----。ABCDO1010284868
4、四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝____cm矩形的面積＝_______㎝23.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=_____cmODCBA510124828小試身手ODCBA┛在矩形ABCD中OA=OC=OB=OD=AC=BD在Rt△ABD中，AO是斜邊BD的中線直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。你能從中得出直角三角形的性質(zhì)嗎?則有：OA=OB=OD=BDDCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中
5、線若BD=3㎝則AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝，6510小試身手┓HEFDCBA如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、AC、AB邊的中點(diǎn)，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=8㎝，則HE＝8㎝小試身手ABCD思路分析3.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=2AC.求∠A、∠B的度數(shù).作斜邊AB邊的中線則AD=CD=AB∴AC=AD=CD=AB又∵AB=2AC∴⊿ACD是等邊三角形∴∠A=60°∴∠B=30°練習(xí)ABCDO矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中有多少個(gè)直角三角形？有多少個(gè)等腰三角形？有多少對(duì)全等三角形？想一想矩形問題直角三角形和等腰
6、三角形問題轉(zhuǎn)化例題解析:例:已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判斷△AOB的形狀；（2）矩形對(duì)角線的長(zhǎng).ABCD120°O4已知:如圖,過矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE//BD，交AB的延長(zhǎng)線于E。 求證：∠CAE=∠CEAABCDE相信你,一定行如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，BE交CD于點(diǎn)F。已知∠ABD=30度.求證：EF=FCBADCFE我能行跳一跳,夠得著!已知:如圖,在矩形ABCD中,M為BC的中點(diǎn).求證:（2）若要使∠AMD是直角，應(yīng)添加什么條件？（1）AM=DM.ABCDO探索矩
7、形的對(duì)稱性:矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形想一想矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸有幾條?矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.※矩形的對(duì)稱性矩形是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有什么困惑嗎？
