分塊乘法的初等變換及應用.ppt

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1、一、分塊乘法的初等變換二、應用舉例§4.7分塊乘法的初等變換及應用舉例E分塊成,作1次“初等變換”可得一、分塊乘法的初等變換且有若A可逆,令.上式變?yōu)椋禾貏e地,二、應用舉例例1.A,D可逆,求.解:及由有例2.,求.把A分塊成則解:又例3.證明:(A、B為n級方陣).作證:再作2n級消法矩陣這里中除的元素為外,其余元素皆為0.由初等矩陣與初等變換的關系,得而消法變換不改變行列式的值,又例4.設,且,證明:存在下三角矩陣,使為上三角形.證:對作歸納法.當=1時,為上三角形.假設對級矩陣命題成立,即對結論成立,于是存在矩陣,滿足:為上三角形.為上三角形.對A作分

2、塊則下面考慮級矩陣即為所要求的下三角形.

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