圖形的相似復(fù)習(xí)課ppt課件.ppt

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1、第3章、圖形的相似圖形的相似①了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比1成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。②通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。③了解兩個三角形相似的概念，探索兩個三角形相似的條件。④了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。⑤通過典型實例觀察和認(rèn)識現(xiàn)實生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實際問題(如利用相似測量旗桿的高度)。⑥通過實例認(rèn)識銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道300，450，600角的三角函數(shù)值；會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角

2、函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角。⑦運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題。(1)認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。[參見例4](2)能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。[參見例5](3)在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化。[參見例6](4)靈活運用不同的方式確定物體的位置。[參見例7]圖形與坐標(biāo)其中a,b分別叫做這個線段比的前項和后項.一、線段的比1.如果選用一個長度單位量得兩條線段a、b的長度分別為m、n，那么兩條線段的比為a：b=m：n或2.在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,

3、那么這四條線段叫做成比例線段,簡稱比例線段．四條線段a,b,c,d成比例,記作a∶b=c∶d.或其中a,d為比例外項;b,c為比例內(nèi)項.d稱為a,b,c的第四比例項．特殊情況：若作為比例內(nèi)項的兩條線段相同,即a∶b=b∶c(或表示為b2=ac),則線段b叫a,c的比例中項．3.比例基本性質(zhì)比例的靈活變形可助你達(dá)到希望的顛峰:橫豎、上下都可比，惟有交叉只能乘.5.等比性質(zhì):4.合比性質(zhì):6.黃金分割如圖4-5,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比(或BC與AC的比)稱為黃金比.ABC1.形狀相同的圖形①表象：大小

4、不等，形狀相同.②實質(zhì)：各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例.2.相似多邊形各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)).3.相似多邊形性質(zhì)：①相似多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.②相似多邊形周長的比等于相似比.二、圖形的相似③相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比.④相似多邊形對應(yīng)三角形相似,且相似比等于相似多邊形的相似比.⑤相似多邊形對應(yīng)三角形面積的比等于相似多邊形的相似比的平方.⑥相似多邊形面積的比等于相似比的平方.4.多邊形與三角形①三角形是邊數(shù)最少的多邊形.②相似三角形可類比相似多邊形來學(xué)習(xí).5.相似三角形三個對應(yīng)角相等、

5、三條對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關(guān)).6.相似三角形性質(zhì)：①相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.②相似三角形對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)高的比,對應(yīng)周長的比都等于相似比.③相似三角形面積的比等于相似比的平方.7.相似三角形與全等三角形的關(guān)系：相似比等于1的兩個三角形全等.若△ADE∽△ABC,則∠DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.8.兩個極具代表性的益智“模型”：“A”型和“X”型相似三角形.ABCDEEDCBA1.定理兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.2.推論1平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或

6、其延長線),所截得的三角形與原三角形相似;如圖:如果DE∥BC,那么△AＤＥ∽△ＡＢＣ三、三角形相似的判定方法2.推論1平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線),所截得的三角形與原三角形相似;如圖:如果DE∥BC,那么△AＤＥ∽△ＡＢＣ3.推論2平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線),所得的對應(yīng)線段成比例.如果DE∥BC，ABCDEADEBCEDCBA4.定理三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.5.定理兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個三角形相似;6.定理斜邊直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似.7.模型“雙垂直”三角形ABCD······△ACD∽△CBD∽△ABC.認(rèn)識結(jié)論:∠A=

7、∠DCB;∠B=∠ACD;直角三角形斜邊上的高分直角三角形所成的兩個直角三角形與原三角形相似.三、相似圖形的特例圖形的位似1.如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.2.性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.DEFAOBCDEFAOBC3.如何作位似圖形(放大).5.體會位似圖形何時為正像何時為