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《畢業(yè)設計（論文）-時域有限差分法對平面te波的matlab仿真》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、時域有限差分法對平面TE波的MATLAB仿真摘要時域有限差分法是由有限差分法發(fā)展出來的數(shù)值計算方法。自1966年Yee在其論文中首次提出時域有限差分以來，時域有限差分法在電磁研究領域得到了廣泛的應用。主要有分析輻射條線、微波器件和導行波結構的研究、散射和雷達截面計算、分析周期結構、電子封裝和電磁兼容的分析、核電磁脈沖的傳播和散射以及在地面的反射及對電纜傳輸線的干擾、微光學元器件中光的傳播和衍射特性等等。由于電磁場是以場的形態(tài)存在的物質，具有獨特的研究方法，采取重疊的研究方法是其重要的特點，即只有理論分析、
2、測量、計算機模擬的結果相互佐證，才可以認為是獲得了正確可信的結論。時域有限差分法就是實現(xiàn)直接對電磁工程問題進行計算機模擬的基本方法。在近年的研究電磁問題中，許多學者對時域脈沖源的傳播和響應進行了大量的研究，主要是描述物體在瞬態(tài)電磁源作用下的理論。另外，對于物體的電特性，理論上具有幾乎所有的頻率成分，但實際上，只有有限的頻帶內的頻率成分在區(qū)主要作用。文中主要談到了關于高斯制下完全匹配層的差分公式的問題，通過MATLAB程序對TE波進行了仿真，模擬了高斯制下完全匹配層中磁場分量瞬態(tài)分布。得到了相應的磁場幅值效
3、果圖。關鍵詞：時域有限差分完全匹配層MATLAB磁場幅值效果圖目錄摘要1目錄2第一章緒論31.1課題背景與意義31.2時域有限差分法的發(fā)展與應用32.1Maxwell方程和Yee氏算法62.2FDTD的基本差分方程82.3時域有限差分法相關技術102.3.1數(shù)值穩(wěn)定性問題102.3.2數(shù)值色散112.3.3離散網(wǎng)格的確定122.4吸收邊界條件122.4.1一階和二階近似吸收邊界條件132.4.2二維棱邊及角頂點的處理162.4.3完全匹配層182.5FDTD計算所需時間步的估計22第三章MATLAB的仿真
4、的程序及模擬243.1MATLAB程序及相應說明243.2出圖及結果273.2.1程序部分273.2.2所出的效果圖28第四章結論30參考文獻31第一章緒論1.1課題背景與意義20世紀60年代以來，隨著計算機技術的發(fā)展，一些電磁場的數(shù)值計算方法逐步發(fā)展起來，并得到廣泛應用，其中主要有：屬于頻域技術的有限元法（FEM）、矩量法(MM)和單矩法等；屬于時域技術方面的時域有限差分法(FDTD)、傳輸線矩陣法(TLM)和時域積分方程法等。此外，還有屬于高頻技術的幾何衍射理論(GTD)和衍射物理理論(PLD)等。各
5、種方法都具有自己的特點和局限性，在實際中經(jīng)常把它們相互配合而形成各種混合方法[1~2]。其中FDTD是一種已經(jīng)獲得廣泛應用并且有很大發(fā)展前景的時域數(shù)值計算方法。時域有限差分（FDTD）方法于1966年由K.S.Yee[3]提出并迅速發(fā)展，且獲得廣泛應用。K.S.Yee用后來被稱作Yee氏網(wǎng)格的空間離散方式，把含時間變量的Maxwell旋度方程轉化為差分方程，并成功地模擬了電磁脈沖與理想導體作用的時域響應。但是由于當時理論的不成熟和計算機軟硬件條件的限制，該方法并未得到相應的發(fā)展。20世紀80年代中期以后，
6、隨著上述兩個條件限制的逐步解除，F(xiàn)DTD便憑借其特有的優(yōu)勢得以迅速發(fā)展。它能方便、精確地預測實際工程中的大量復雜電磁問題，應用范圍幾乎涉及所有電磁領域，成為電磁工程界和理論界研究的一個熱點。目前，F(xiàn)DTD日趨成熟，并成為分析大部分實際電磁問題的首選方法。另外，利用矩量法求解電磁場問題時，要用到并失Green函數(shù)。對于某些問題，可以找到其解析形式的并失Green函數(shù)；而對于復雜的問題，很難找到其解析形式的并失Green函數(shù)，這樣就使得問題無法解決。作為時域分析中的一個重要數(shù)值方法，F(xiàn)DTD不存在這樣的問題。
7、1.2時域有限差分法的發(fā)展與應用經(jīng)過四十多年的發(fā)展，F(xiàn)DTD已發(fā)展成為一種成熟的數(shù)值計算方法。在發(fā)展過程中，幾乎都是圍繞幾個重要問題展開的，即數(shù)值穩(wěn)定性、計算精度、數(shù)值色散、激勵源技術以及開域電磁問題的吸收邊界條件等。數(shù)值穩(wěn)定和計算精度對任何一種數(shù)值計算方法都是至關重要的。A.Taylor和M.E.Brodwin[4]利用本征值方法給出了直角坐標系下FDTD的空間步長與時間步長之間的關系。X.Min等[5]研究了存在邊界條件時FDTD的穩(wěn)定性問題。對于數(shù)值色散，與實際的物理色散不同，它是由電磁場量在空間和
8、時間上的對波動方程作差分近似處理造成的。這種色散引起的誤差造成在計算區(qū)域內傳播的電磁波逐漸畸變[6~7]。K.L.Shlager等[8]比較了二維和三維空間中幾種正交網(wǎng)格算法的色散誤差。當采用其他變形或非正交網(wǎng)格時，必須重新分析其數(shù)值穩(wěn)定性和色散特性[9~11]，P.Monk和E.Suli[12]分析了不均勻長方體網(wǎng)格算法的穩(wěn)定性。激勵源的設計和引入也是FDTD的一個重要任務。目前，應用最廣泛的激勵源引入技術是總場/散射場體系
