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《畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-時(shí)域有限差分法對(duì)平面te波的matlab仿真》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、時(shí)域有限差分法對(duì)平面TE波的MATLAB仿真摘要時(shí)域有限差分法是由有限差分法發(fā)展出來(lái)的數(shù)值計(jì)算方法。自1966年Yee在其論文中首次提出時(shí)域有限差分以來(lái)，時(shí)域有限差分法在電磁研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。主要有分析輻射條線、微波器件和導(dǎo)行波結(jié)構(gòu)的研究、散射和雷達(dá)截面計(jì)算、分析周期結(jié)構(gòu)、電子封裝和電磁兼容的分析、核電磁脈沖的傳播和散射以及在地面的反射及對(duì)電纜傳輸線的干擾、微光學(xué)元器件中光的傳播和衍射特性等等。由于電磁場(chǎng)是以場(chǎng)的形態(tài)存在的物質(zhì)，具有獨(dú)特的研究方法，采取重疊的研究方法是其重要的特點(diǎn)，即只有理論分析、
2、測(cè)量、計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果相互佐證，才可以認(rèn)為是獲得了正確可信的結(jié)論。時(shí)域有限差分法就是實(shí)現(xiàn)直接對(duì)電磁工程問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的基本方法。在近年的研究電磁問(wèn)題中，許多學(xué)者對(duì)時(shí)域脈沖源的傳播和響應(yīng)進(jìn)行了大量的研究，主要是描述物體在瞬態(tài)電磁源作用下的理論。另外，對(duì)于物體的電特性，理論上具有幾乎所有的頻率成分，但實(shí)際上，只有有限的頻帶內(nèi)的頻率成分在區(qū)主要作用。文中主要談到了關(guān)于高斯制下完全匹配層的差分公式的問(wèn)題，通過(guò)MATLAB程序?qū)E波進(jìn)行了仿真，模擬了高斯制下完全匹配層中磁場(chǎng)分量瞬態(tài)分布。得到了相應(yīng)的磁場(chǎng)幅值效
3、果圖。關(guān)鍵詞：時(shí)域有限差分完全匹配層MATLAB磁場(chǎng)幅值效果圖目錄摘要1目錄2第一章緒論31.1課題背景與意義31.2時(shí)域有限差分法的發(fā)展與應(yīng)用32.1Maxwell方程和Yee氏算法62.2FDTD的基本差分方程82.3時(shí)域有限差分法相關(guān)技術(shù)102.3.1數(shù)值穩(wěn)定性問(wèn)題102.3.2數(shù)值色散112.3.3離散網(wǎng)格的確定122.4吸收邊界條件122.4.1一階和二階近似吸收邊界條件132.4.2二維棱邊及角頂點(diǎn)的處理162.4.3完全匹配層182.5FDTD計(jì)算所需時(shí)間步的估計(jì)22第三章MATLAB的仿真
4、的程序及模擬243.1MATLAB程序及相應(yīng)說(shuō)明243.2出圖及結(jié)果273.2.1程序部分273.2.2所出的效果圖28第四章結(jié)論30參考文獻(xiàn)31第一章緒論1.1課題背景與意義20世紀(jì)60年代以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一些電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算方法逐步發(fā)展起來(lái)，并得到廣泛應(yīng)用，其中主要有：屬于頻域技術(shù)的有限元法（FEM）、矩量法(MM)和單矩法等；屬于時(shí)域技術(shù)方面的時(shí)域有限差分法(FDTD)、傳輸線矩陣法(TLM)和時(shí)域積分方程法等。此外，還有屬于高頻技術(shù)的幾何衍射理論(GTD)和衍射物理理論(PLD)等。各
5、種方法都具有自己的特點(diǎn)和局限性，在實(shí)際中經(jīng)常把它們相互配合而形成各種混合方法[1~2]。其中FDTD是一種已經(jīng)獲得廣泛應(yīng)用并且有很大發(fā)展前景的時(shí)域數(shù)值計(jì)算方法。時(shí)域有限差分（FDTD）方法于1966年由K.S.Yee[3]提出并迅速發(fā)展，且獲得廣泛應(yīng)用。K.S.Yee用后來(lái)被稱作Yee氏網(wǎng)格的空間離散方式，把含時(shí)間變量的Maxwell旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程，并成功地模擬了電磁脈沖與理想導(dǎo)體作用的時(shí)域響應(yīng)。但是由于當(dāng)時(shí)理論的不成熟和計(jì)算機(jī)軟硬件條件的限制，該方法并未得到相應(yīng)的發(fā)展。20世紀(jì)80年代中期以后，
6、隨著上述兩個(gè)條件限制的逐步解除，F(xiàn)DTD便憑借其特有的優(yōu)勢(shì)得以迅速發(fā)展。它能方便、精確地預(yù)測(cè)實(shí)際工程中的大量復(fù)雜電磁問(wèn)題，應(yīng)用范圍幾乎涉及所有電磁領(lǐng)域，成為電磁工程界和理論界研究的一個(gè)熱點(diǎn)。目前，F(xiàn)DTD日趨成熟，并成為分析大部分實(shí)際電磁問(wèn)題的首選方法。另外，利用矩量法求解電磁場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，要用到并失Green函數(shù)。對(duì)于某些問(wèn)題，可以找到其解析形式的并失Green函數(shù)；而對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題，很難找到其解析形式的并失Green函數(shù)，這樣就使得問(wèn)題無(wú)法解決。作為時(shí)域分析中的一個(gè)重要數(shù)值方法，F(xiàn)DTD不存在這樣的問(wèn)題。
7、1.2時(shí)域有限差分法的發(fā)展與應(yīng)用經(jīng)過(guò)四十多年的發(fā)展，F(xiàn)DTD已發(fā)展成為一種成熟的數(shù)值計(jì)算方法。在發(fā)展過(guò)程中，幾乎都是圍繞幾個(gè)重要問(wèn)題展開(kāi)的，即數(shù)值穩(wěn)定性、計(jì)算精度、數(shù)值色散、激勵(lì)源技術(shù)以及開(kāi)域電磁問(wèn)題的吸收邊界條件等。數(shù)值穩(wěn)定和計(jì)算精度對(duì)任何一種數(shù)值計(jì)算方法都是至關(guān)重要的。A.Taylor和M.E.Brodwin[4]利用本征值方法給出了直角坐標(biāo)系下FDTD的空間步長(zhǎng)與時(shí)間步長(zhǎng)之間的關(guān)系。X.Min等[5]研究了存在邊界條件時(shí)FDTD的穩(wěn)定性問(wèn)題。對(duì)于數(shù)值色散，與實(shí)際的物理色散不同，它是由電磁場(chǎng)量在空間和
8、時(shí)間上的對(duì)波動(dòng)方程作差分近似處理造成的。這種色散引起的誤差造成在計(jì)算區(qū)域內(nèi)傳播的電磁波逐漸畸變[6~7]。K.L.Shlager等[8]比較了二維和三維空間中幾種正交網(wǎng)格算法的色散誤差。當(dāng)采用其他變形或非正交網(wǎng)格時(shí)，必須重新分析其數(shù)值穩(wěn)定性和色散特性[9~11]，P.Monk和E.Suli[12]分析了不均勻長(zhǎng)方體網(wǎng)格算法的穩(wěn)定性。激勵(lì)源的設(shè)計(jì)和引入也是FDTD的一個(gè)重要任務(wù)。目前，應(yīng)用最廣泛的激勵(lì)源引入技術(shù)是總場(chǎng)/散射場(chǎng)體系
