青島初中數(shù)學七上《5.2代數(shù)式》PPT課件.ppt

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1、5.2代數(shù)式1.能根據(jù)所描述的數(shù)量關(guān)系的語句列出代數(shù)式.2.通過代數(shù)式的學習，了解代數(shù)式是由特殊到一般的轉(zhuǎn)化.3.能解釋簡單的代數(shù)式的實際背景和幾何意義，發(fā)展符號感.4.通過列代數(shù)式的學習，了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.（1）在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的乘號，一般省略不寫，或者乘號用“?”表示。如第一題中的a乘以b,一般寫為ab或a?b.（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面.如：2a.（3）上面運算律中，所用到的字母a、b都是表示數(shù)的字母.圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于＿＿＿＿.我們還可以這樣想，圖中大正方形的邊長是＿＿，因此它的面積是＿＿．a(chǎn)2+2ab+

2、b2a+b(a+b)2復習鞏固1.大西洋是世界第二大洋。據(jù)測量，它的東西寬度每年增加4厘米，經(jīng)過n年將增加厘米。2.長方形的長和寬分別是a和b，正方形的邊長是c，長方形與正方形面積的和是。3.小亮用t秒走了s米，他的速度是為米/秒.4.小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支則剩下的錢為元，他最多能買這種鋼筆支.4n166－5n33ab+c2像5n+2、4n、ab+c2、、166－5n、33的這樣式子叫代數(shù)式.用字母表示數(shù)量關(guān)系：交流與發(fā)現(xiàn)注意：1.單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”.(1)a×b通常寫作a·b或ab

3、(3)a×3通常寫作3a(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù)如：×a通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法｛(2)1÷a通常寫作判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是.(5)3×4－5(6)3×4－5=7(7)x－1≤0(8)x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+c(3)13(4)x=2(1)a2+b2(2)【課堂練習】例1.設字母x表示甲數(shù)，字母y表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示：（1）甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和；（2）甲數(shù)與乙數(shù)的5倍的差的一半.解:（1）3x+2y（2）(x－5y）12—在例1中，“甲數(shù)

4、的3倍與乙數(shù)的2倍的和”、“甲數(shù)與乙數(shù)的5倍的差的一半”是用文字表達數(shù)量關(guān)系的，這樣的語言稱為文字語言，而3x+2y(x－5y）21—與是用數(shù)、表示數(shù)的字母、運算符號及表示運算順序的符號表達數(shù)量關(guān)系的，這樣的語言稱為符號語言.符號語言是一種重要的數(shù)學語言.例1是把文字語言譯成了符號語言.可以看出，在描述問題時符號語言比文字語言更簡單明確，更具有一般性.例2用代數(shù)式表示：（1）某數(shù)的3倍與2的差的平方；（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和.。解:（1）（3x-2）2（2）如果用2n（n為整數(shù)）表示中間的一個偶數(shù)，那么三個連續(xù)偶數(shù)可以表示為2n-2,2n,2n+2.三個連續(xù)偶數(shù)的和是(2n-

5、2)+2n+(2n+2).某數(shù)用x表示，偶數(shù)用2n（n為整數(shù)）表示，奇數(shù)可以怎么表示呢？奇數(shù)可以表示為2n+1（n為整數(shù)）?。∽h一議：1.選擇題：下列結(jié)論中正確的是（）A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B.1是代數(shù)式，a不是代數(shù)式C.1與a都不是代數(shù)式D.1與a都是代數(shù)式2.用代數(shù)式表示：（1）x的2倍與y的一半的差.（2）x的n倍與-1的和.D【課堂練習】2x-y12—nx+(-1)例3設字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的乙數(shù)：（1）甲、乙兩數(shù)的和為10；(2）甲、乙兩數(shù)的積為-1；（3）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍；(4)乙數(shù)比甲數(shù)的平方小2.解:（1）10-a1a—1—5(2)-

6、(3)(4)a2-2a1.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7oC。如果山腳溫度是28oC，那么山上300米處的溫度為________一般地，山上x米處的溫度為_____________.2.學校體育器材室共有a個籃球，排球的數(shù)量比籃球數(shù)量的2倍少1個，排球共有______個；3.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)可表示為；25.9oC(28—0.7x)oC10b+a(2a-1)4.電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的倍，則電教室里共有多少個座位？（2）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多1

7、個，則電教室里第m排有多少個座位？1154題解:（1）m×m=m2（每排座位數(shù)：m）(2)a+m-1aa+1a+1+1a+1+1第1排第2排第3排第m排m-1{……+…+1你做對了嗎？1.什么是代數(shù)式？怎么書寫？2．怎樣列代數(shù)式？3．列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？對于較復雜的數(shù)量關(guān)系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：(1)列代數(shù)式時，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一)；(2)要善于把較復雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備．小結(jié)