套利定價理論(APT)課件.ppt

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1、第六章套利定價理論(APT)套利定價理論(ArbitgragePricinyTheory簡記為APT)是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅斯和羅爾于1976年建立的一種資本資產(chǎn)定價的理論。APT的支持者認(rèn)為與CAPM相比，APT它有兩個主要優(yōu)點(diǎn)1、較小限制了投資者對風(fēng)險與收益的偏好假設(shè)2、模型可以進(jìn)行檢驗(yàn)然而當(dāng)證券收益率被假定由市場投資組合生成時，其檢驗(yàn)仍然會遇到與CAPM檢驗(yàn)相同的困難。6.1套利定價模型套利是指利用一個或多個市場存在的各種價格差異,在不冒風(fēng)險或冒較小風(fēng)險的情況下賺取較高收益率的交易行為套利是市場無效

2、率的產(chǎn)物套利是利用資產(chǎn)定價的錯誤，價格聯(lián)系的失常，買入價格被低估的資產(chǎn)，同時賣出價格被高估的資產(chǎn)來獲取無風(fēng)險利潤的行為套利定價理論的核心思想是：一旦市場出現(xiàn)了套利機(jī)會套利者會盡可能建立大額的套利頭寸，推動市場價格恢復(fù)均衡，迅速消除套利機(jī)會套利定價理論(APT)套利定價理論的一個基本假設(shè)是：證券的收益率主要受一個或多個市場因子的影響，如同指數(shù)模型那樣，假設(shè)證券收益率和因子之間具有線性關(guān)系。一、單因子模型假設(shè)各證券收益率均受一個市場因子影響，根據(jù)套利定價理論基本假設(shè)，對任意證券的收益率，有其中:是影響各證

3、券收益率的因子的收益率;是因子收益率為零時證券的預(yù)期收益率;是因子收益率變化對證券收益率的影響程度;是證券的收益率為與因子無關(guān)的殘差。套利定價理論(APT)并假設(shè),(6.2),不同的證券的殘差不相關(guān)(6.3),證券的殘差與因子不相關(guān)(6.4)如果對任意隨機(jī)變量,記可以得到證券的預(yù)期收益率為(6.5)其中表示因子的預(yù)期收益率。套利定價理論(APT)證券收益率的方差為（6.6）其中：表示因子的收益率的方差；表示殘差的方差。在單因子模型下，證券和證券收益率的協(xié)方差為（6.7）對證券組合，其預(yù)期收益率和方差為

4、(6.8)套利定價理論(APT)(6.9)其中套利定價理論(APT)如果用表示套利組合，則應(yīng)具有以下三個性質(zhì):套利定價理論(APT)投資者套利的目標(biāo)是使套利組合的預(yù)期收益率最大化即尋求以下優(yōu)化問題的解:利用Lagrange乘數(shù)法，建立拉格朗日函數(shù)套利定價理論(APT)可以求出使套利組合收益率最大的與的關(guān)系（6.14）其反映了無套利均衡條件下證券預(yù)期收益率與之間滿足線性關(guān)系，此即單因子套利定價模型。此時的套利組合收益率為套利定價理論(APT)（6.14）式不僅對單個證券成立，對證券組合P也成立，即對證券

5、組合P，有套利定價模型中的含義1、為無風(fēng)險利率2、為因子的風(fēng)險報酬套利定價理論(APT)二、多因子模型假定各證券收益率都受多個市場因子影響，并具有線性關(guān)系，對任意證券的收益率可以表示為個因子收益率的線性模型其中:是影響各證券收益率的因子的收益率;利用與單因子模型類似方法，可以得到證券的預(yù)期收益率和方差，證券和的收益率協(xié)方差，證券組合的收益率和方差以及套利組合應(yīng)滿足的三個性質(zhì)。在此不再演示求解過程.套利定價理論(APT)多因子套利定價模型為還可以寫成套利定價理論的進(jìn)一步討論APT與CAPM的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)

6、系在APT單因子模型中，如果選擇的因子I并非市場投資組合而得到單因子APT模型而CAPM得到的單因子模型（證券市場線）為如果因子I與市場投資組合的收益率完全相關(guān)且同方差，則可以得出，這時可以以I因子替代市場投資組合套利定價理論的進(jìn)一步討論區(qū)別兩者雖然模型的線性形式相同，但建模思想不同，CAPM模型是建立在市場均衡的基礎(chǔ)上，以市場投資組合存在為前提。而APT模型是建立在無套利均衡分析基礎(chǔ)上，出發(fā)點(diǎn)是通過少數(shù)投資者構(gòu)造大額無風(fēng)險套利頭寸，迫使市場重建均衡，以消除市場無風(fēng)險套利機(jī)會。不需過多的假設(shè)。套利定價

7、理論的進(jìn)一步討論關(guān)于模型的檢驗(yàn)問題檢驗(yàn)APT的方法類似于檢驗(yàn)CAPM的方法即首先根據(jù)各證券的收益率的時間序列數(shù)據(jù)估計(jì)出各證券對各共同因子的敏感性系數(shù)，然后利用證券平均收益率及估計(jì)的值的橫截面數(shù)據(jù)對證券期望收益率關(guān)系式作出估計(jì)，從而得到對APT所預(yù)言的證券收益率關(guān)系作出驗(yàn)證。