模糊層次分析法講解課件.ppt

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1、模糊之美——一種選擇評價方法：模糊層次分析方法（FuzzyAnalyticalHierarchyProcess）主講：@水果甜芯修改時間2012.1.15Contents模糊難道也是一種美當(dāng)前層次分析法（AHP）這樣構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣以隸屬度1選擇某個指標(biāo)，同時又以隸屬度1否定（或以隸屬度0選擇其他標(biāo)度值）。太絕對，不科學(xué)！實際上，人在表達判斷比較結(jié)果時是這樣的：專家們往往會給出一些模糊量、例如三值判斷：最低可能值、最可能值、最高可能值；二值區(qū)間判斷。選擇評價中，更加科學(xué)！模糊是科學(xué)，也是一種美模糊數(shù)簡介明確集合A：元素x不是屬于A就是不屬于A，即模糊集合A：在論域U內(nèi)，對任意x∈U，x常以

2、某個程度μ(μ∈[0,1])屬于A，而非x∈A或x不屬于A。全體模糊集用F(U)表示。隸屬函數(shù)：設(shè)論域U，如果存在μA(x):U→[0,1]，則稱μA（x）為x∈A的隸屬度,從而一般稱μA(x)為A的隸屬函數(shù)。論域U中元素x與A的關(guān)系由隸屬度μA(x)給出，不是簡單的二值屬于或不屬于而是多大程度上屬于；U上所有模糊子集的集合稱為模糊冪集，記作F(U)模糊之科學(xué)美論域：用U表示，它指將所討論的對象限制在一定范圍內(nèi)，并稱所討論的對象的全體成為論域?？偧俣ㄋ欠强盏?。模糊數(shù)簡介求：身高為1.65m，1.70m，1.75m的三位男生在多大程度上屬于高個子男生？解：將三位男生的身高帶入uA(x)計算分別

3、等于0.125,0.50,0.875。即身高1.65m，1.70m，1.75m的男生，分別以0.125,0.50,0.875的程度屬于高個子男生。模糊之科學(xué)美高個子男生：身高1.8m以上A非高個子男生：身高1.6m以下非A例1：已知用x表示某男生的身高，并給出μ的隸屬函數(shù)如下：A是“高個子男生”對應(yīng)的模糊集（Fuzzy集）FAHP的基本概念通常模仿概率論中的分布函數(shù)作為隸屬函數(shù)，叫做模糊分布函數(shù)。這些函數(shù)論域為實數(shù)，帶有參數(shù)，值域為[0，1]。比如：正態(tài)分布型；梯形分布；三角模糊數(shù)；K次拋物線分布；Cauchy型分布；S型分布等。模糊之科學(xué)美怎樣確定一個Fuzzy集的隸屬函數(shù)μA（x）?1.正

4、態(tài)分布型：其中a,б是參數(shù)，2.梯形分布函數(shù)：其中a,b,c,d是參數(shù)，且a

5、數(shù)的方法：通過定義置信水平的區(qū)間，來表示三角模糊函數(shù)正三角函數(shù)（數(shù)值為正數(shù)）的運算：模糊之科學(xué)美三角模糊數(shù)M1和M2的運算方法：模糊數(shù)表示的相對權(quán)重傳統(tǒng)AHP的9刻度FAHP的9刻度定義說明M11同等重要A，B對目標(biāo)具有同樣的貢獻M33稍微重要A比B稍微重要M55重要A比B重要M77明顯重要A比B明顯重要M99非常重要A比B非常重要M2，M4，M6，M82，4，6，8中間重要性中間狀態(tài)對應(yīng)的標(biāo)度值評價指標(biāo)A和指標(biāo)B的相對權(quán)重：模糊之科學(xué)美三角模糊函數(shù)模糊之科學(xué)美三角模糊函數(shù)的成員函數(shù)：模糊之美——這樣使用模糊層次分析方法構(gòu)造模糊判斷矩陣確定初始權(quán)重去模糊化，得到最終權(quán)重模糊之美——這樣使用模糊

6、層次分析方法構(gòu)造模糊判斷矩陣步驟例子調(diào)研對象組利用模糊數(shù)（M1-M9）來表達他們的偏好假設(shè)有三個調(diào)研對象。他們對每組進行比較（如比較C1與C2），每組各自得到一個模糊數(shù)，分別為（l1,m1,u1),(l2,m2,u2),(l3,m3,u3)整合模糊數(shù)使得每一組比較后，得到一個模糊數(shù)。如C1與C2經(jīng)過整合后得到：重復(fù)以上步驟，直到判斷矩陣中每組比較結(jié)果均為一個模糊數(shù)為止。確定初始權(quán)重模糊之美——這樣使用模糊層次分析方法表示初始權(quán)重，即第K層元素i的綜合模糊值。模糊之美——這樣使用模糊層次分析方法去模糊化，得到最終權(quán)重定義一：M1（l1,m1,u1)和M2（l2,m2,u2)是三角模糊數(shù)。M1≥M

7、2的可能度用三角模糊函數(shù)定義為Sup：“上確界”，即最小上界。定義二：一個模糊數(shù)大于其他K個模糊數(shù)的可能度，被定義為：我們將一個模糊數(shù)大于其他模糊數(shù)的可能度作為這個模糊數(shù)與其他比較之后得到的最終權(quán)重。模糊之美——用FAHP選擇供應(yīng)商的案例供應(yīng)商選擇是一個多目標(biāo)決策問題，假設(shè)有三個供應(yīng)商B1，B2，B3，選擇供應(yīng)商的評價指標(biāo)如下圖。究竟選擇哪一個供應(yīng)商更好呢？案例：模糊之美——用FAHP選擇供應(yīng)商的