點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系（時(shí)）演示教學(xué).ppt

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1、24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系（第4課時(shí)）人教版九年級（上冊）第二十四章24.2.2直線和圓的位置(第3課時(shí))切線長概念經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長。如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB是⊙O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到⊙O的切線長。OPAB切線和切線長是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。切線和切線長OPABOPAB∟∟M根據(jù)你的直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB？∠1與∠2又有什么關(guān)系？大膽

2、猜想:⌒⌒12證明：∵PA、PB是⊙O的兩條切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA=PB，∠1=∠2證明猜想關(guān)鍵是作輔助線~切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。OPAB已知：⊙O的半徑為3厘米，點(diǎn)P和圓心O的距離為6厘米，經(jīng)過點(diǎn)P和⊙O的兩條切線，求這兩條切線的夾角及切線長．練習(xí)一OFPE⌒12⌒切線長定理的拓展BOPAHDC想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論？PABCO如AC為直徑，觀察OP與BC

3、的位置關(guān)系，并給予證明。鞏固練習(xí)：（1）已知OA=3cm,OP=6cm，則PA=，∠APB=。3√360°（2）OP交⊙O于M，則，ＡＢ與ＯＰ有何關(guān)系？ＡＭ＝ＢＭ⌒⌒M已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為AB上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，已知PA=12CM，∠P=70求：△PEF的周長。EAQPFBO小結(jié)（1）切線長定理。（2）連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長定理相關(guān)問題時(shí)常用的輔助線。謝謝！結(jié)合《數(shù)學(xué)周報(bào)》喲！