圓中常見(jiàn)的輔助線的作法課件.ppt

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1、圓中常見(jiàn)的輔助線的作法寬甸第二初中于曉光復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、歸納圓中常見(jiàn)的輔助線的做法。2、依據(jù)題目特點(diǎn)靈活運(yùn)用各種輔助線完成圓的證明和計(jì)算。如圖，AB是⊙O的直徑，∠C＝35°，則∠ABD＝°55方法一方法二方法三下一題下一題方法二方法三方法提煉下一題方法一方法三下一題方法提煉方法一方法二下一題方法提煉如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，AC=3cm，則⊙O的直徑=cm。方法一下一題方法二方法二方法提煉下一題方法一下一題如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，PB=2,則⊙O的半徑=。3方法提煉下一題一、連半徑構(gòu)造等腰三角形半徑一端與弦連，圓心弦末半徑牽

2、，等腰三角形就出現(xiàn)。返回題目二、創(chuàng)造90°或構(gòu)造直角三角形直徑一端連著弦，弦末徑端把線連，直角三角形就出現(xiàn)。（一）、和直徑有關(guān)的返回題目圓周角對(duì)著弦，弦末圓心把直徑連，圓周角轉(zhuǎn)移直角現(xiàn)，解直角三角形很方便。（二）、和圓周角有關(guān)的返回題目見(jiàn)切線找切點(diǎn)，切點(diǎn)圓心連一連，直角就會(huì)把身現(xiàn)。（三）、和切線有關(guān)的如圖，AC平分∠CAB,點(diǎn)O在射線AC上，以A為圓心畫(huà)圓于AC相切于D點(diǎn)。判斷AB與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。作OF⊥AB于F。證明OF=OD如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，∠B=∠D=30°。AD是⊙O的切線嗎？為什么？連接OA，證OA⊥AD。方

3、法提煉證切線找特點(diǎn)，無(wú)交點(diǎn)作垂線，證d=R是關(guān)鍵，有交點(diǎn)心點(diǎn)連，關(guān)鍵要把直角見(jiàn)。三、證切線時(shí)常做的輔助線已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=40°，則∠OAB=°50如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=20°，過(guò)C點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則∠E=。50°如圖，的半徑是5，點(diǎn)P是弦AB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接OP，若OP=8，∠APO=30°，則弦AB=。⊙O6如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D,AC=5，DC=3，。求⊙O的直徑。如圖，直線AB交⊙O于AB兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥MN于E。（1）、請(qǐng)說(shuō)

4、明DE是⊙O的切線。（2）、若DE=6，AE=3,求⊙O的半徑。3、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以腰AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于E，(1)、PE是⊙O的切線嗎？為什么?（2）、若BC=10，PE=4，求AB的長(zhǎng)。（1）、求AC、AD的長(zhǎng)。（2）、判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（3）、求陰影部分的面積。如圖，⊙O的直徑AB=10cm，BC=5cm，∠ACB的平分線交⊙O與D，交AB于E，且PC=PE.歸納小結(jié)1、分析特點(diǎn)巧妙連線。2、圓的性質(zhì)橋梁搭建。3、基本圖形牢記心間。4、過(guò)河拆橋化繁為簡(jiǎn)。復(fù)習(xí)目標(biāo)歸納提煉小試牛刀大顯身手18

5、、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。（1）求證：BE=CE；（2）求∠CBF的度數(shù)；（3）若AB=6，求弧AD的長(zhǎng)。