初中幾何公式定理.docx

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1、初中幾何公式定理:線  1、同角或等角的余角相等  2、同角或等角的補角相等3、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直  4、平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行5、過兩點有且只有一條直線  6、兩點之間線段最短7、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短  8、平行于同一直線的兩直線互相平行  9、線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等  10、逆定理:到線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上  11、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合  12、定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形  13、定理2若

2、兩圖形關于某直線對稱,則對稱軸是對應點連線的垂直平分線  14、定理3兩圖形關于某直線對稱,對應線段或延長線的交點在對稱軸上  15、逆定理:若兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱初中幾何公式定理:角  16、同位角相等,兩直線平行  17、內(nèi)錯角相等,兩直線平行  18、同旁內(nèi)角互補,兩直線平行  19、兩直線平行,同位角相等  20、兩直線平行,內(nèi)錯角相等21、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補  22、定理1角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等  23、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上  24、角的平分線是到角的兩邊距離

3、相等的所有點的集合初中幾何公式定理:三角形  25、定理三角形兩邊的和大于第三邊  26、推論三角形兩邊的差小于第三邊  27、三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°  28、推論1直角三角形的兩個銳角互余  29、推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和  30、推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角  31、勾股定理:直角三角形角邊a、b的平方和等于斜邊c平方,即a2+b2=c2  32、勾股逆定理:若三角形三a、b、c滿足a2+b2=c2,則是直角三角形初中幾何公式定理:等腰、直角三角形  33、等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個底角相等

4、  34、推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊  35、三線合一:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合  36、推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個角都等于60°  37、等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)  38、推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形  39、推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形  40、在直角三角形中,30°所對的直角邊等于斜邊的一半41、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半初中幾何公式定理:相似、全等三角形  42、(平行線法判相似)定理:平行于三角形一邊的

5、直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似  43、相似三角形判定定理1三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)  44、判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)  45、判定定理3兩角對應相等,兩三角形相似(AA)  46、直角三角形:①斜邊和直角邊對應成比例的兩直角三角形相似②兩直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似③有一個銳角相等的兩個直角三角形相似47、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似  48、性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比  49、性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于

6、相似比  50、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方  51、邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS)  52、角邊角公理:有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA)  53、推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS)  54、邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等(SSS)  55、斜、直角邊公理:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL)  56、全等三角形的對應邊、對應角相等初中幾何公式定理:四邊形  57、定理:四邊形的內(nèi)角和等于360°  58、四邊形的外角和等于360°  59、多邊形內(nèi)角和定理

7、:n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°  60、推論:任意多邊的外角和等于360°61、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等  62、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等  63、推論:夾在兩條平行線間的平行線段相等  64、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分  65、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形  66、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形  67、平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形  68、平行四

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