用力矩分配法計(jì)算多跨連續(xù)梁結(jié)點(diǎn)課件.pptx

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1、一、力矩分配法的基本概念二、力矩分配法的基本思路三、用力矩分配法計(jì)算多跨連續(xù)梁教學(xué)內(nèi)容模塊三結(jié)構(gòu)力學(xué)項(xiàng)目十超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算任務(wù)二十九多跨連續(xù)梁內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力圖繪制1.力矩分配法的基本概念力矩分配法是一種漸進(jìn)法。是在位移法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種數(shù)值解法，它不必計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移，也無須求解聯(lián)立方程，可以直接通過代數(shù)運(yùn)算得到桿端彎矩。力矩分配法的適用對象：是連續(xù)梁和無節(jié)點(diǎn)線位移剛架。內(nèi)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定：同位移法的規(guī)定一致。桿端彎矩使桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，固端剪力使桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。力矩分配法是一種漸進(jìn)法。是在位移法基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種數(shù)值解法，它不必計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移，也無須求解聯(lián)立方程，可以

2、直接通過代數(shù)運(yùn)算得到桿端彎矩。力矩分配法的適用對象：是連續(xù)梁和無節(jié)點(diǎn)線位移剛架。內(nèi)力正負(fù)號(hào)的規(guī)定：同位移法的規(guī)定一致。桿端彎矩使桿端順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎潭思袅κ箺U端順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。一、力矩分配法的基本概念定義：桿件固定端轉(zhuǎn)動(dòng)單位角位移所引起的力矩稱為該桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，(轉(zhuǎn)動(dòng)剛度也可定義為使桿件固定端轉(zhuǎn)動(dòng)單位角位移所需施加的力矩）。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與遠(yuǎn)端約束及線剛度有關(guān)，對等截面直桿：遠(yuǎn)端固定：S=4i遠(yuǎn)端鉸支：S=3i遠(yuǎn)端雙滑動(dòng)支座：S=i遠(yuǎn)端自由或軸向支桿：S=0i為線剛度：MAB=0MBA=01一、力矩分配法的基本概念1.力矩分配法的基本概念2.傳遞系數(shù)當(dāng)端轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，B端也會(huì)產(chǎn)生一定彎矩

3、，這好比是近端的彎矩按一定的比例傳遞到了遠(yuǎn)端一樣，故將B端彎矩與A端彎矩之比稱為由A端向B端的傳遞系數(shù)，用CAB表示,CAB=MBA/MAB或MBA=CABMAB傳遞系數(shù)只與遠(yuǎn)端的約束有關(guān)。遠(yuǎn)端為固定支座：C=1/2遠(yuǎn)端為鉸支座：遠(yuǎn)端為雙滑動(dòng)支座：遠(yuǎn)端為自由或軸向支桿：C=0C=0C=-1MAB=0MBA=01一、力矩分配法的基本概念00近端固定、遠(yuǎn)端自由或軸向支桿-1i近端固定、遠(yuǎn)端雙滑動(dòng)03i近端固定、遠(yuǎn)端鉸支1/24i近端固定、遠(yuǎn)端固定傳遞系數(shù)C轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S約束條件等截面直桿轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與傳遞系數(shù)表一、力矩分配法的基本概念力矩分配法得基本思路是：把各桿都視為單跨超靜定桿，于是節(jié)

4、點(diǎn)上相連的各桿的固端彎矩將組成不平衡彎矩。將這不平衡彎矩按各個(gè)桿的剛度系數(shù)進(jìn)行分配，同時(shí)還按各桿的傳遞系數(shù)傳遞到桿的另一端。一次分配和傳遞后，若節(jié)點(diǎn)的彎矩仍不平衡，可繼續(xù)進(jìn)行不平衡彎矩的分配和傳遞，直到基本平衡為此。二、力矩分配法的基本思路以下圖示剛架來說明力矩分配法得基本原理。此剛架用位移法計(jì)算時(shí)，只有一個(gè)未知數(shù)即結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角Z1，其位移法方程為r11Z1+R1F=0繪出MF即M1圖，可求得自由項(xiàng)為R1F=M12F+M13F+M14F=∑M1jFqF2134(a)M21FM14FM12FM41F2i124i123i13i14(b)MF圖(c)M1圖r11R1F二、力矩分配法的基本

5、思路R1F是結(jié)點(diǎn)固定時(shí)附加剛臂上的反力矩，它等于匯交于結(jié)點(diǎn)1的各桿端固端彎矩的代數(shù)和∑M1jF，亦即各固端彎矩所不能平衡的查額，故又稱為結(jié)點(diǎn)上的不平衡力矩。r11=4i12+3i13+i14=S12+S13+S14=∑S1j式中∑S1j----匯交于結(jié)點(diǎn)1的各桿端轉(zhuǎn)動(dòng)剛度（勁度系數(shù)的總和。解典型方程得按疊加法M=MF+M1Z1計(jì)算各桿端的最后彎矩。各桿匯交于結(jié)點(diǎn)1的一端為近端，另一端為遠(yuǎn)端。二、力矩分配法的基本思路各近端彎矩為以上各式右邊第一項(xiàng)為荷載產(chǎn)生的彎矩，即固端彎矩；第二項(xiàng)為結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)Z1角所產(chǎn)生的彎矩，這相當(dāng)于把不平衡力矩反號(hào)后按轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大小的比例分給各近端，因此稱為分配

6、彎矩，而μ12、μ13、μ14等稱為分配系數(shù)。二、力矩分配法的基本思路分配系數(shù)的計(jì)算公式為顯然，同一結(jié)點(diǎn)各桿的分配系數(shù)之和應(yīng)等于1，即∑μij=1。各遠(yuǎn)端彎矩為以上各式右邊第一項(xiàng)仍是固端彎矩，第二項(xiàng)是由結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)Z1角所產(chǎn)生的彎矩，它好比是將各近端的分配彎矩以傳遞系數(shù)的比例傳到各遠(yuǎn)端，故稱為傳遞彎矩。二、力矩分配法的基本思路力矩分配法的計(jì)算步驟如下：1.確定分配結(jié)點(diǎn)；將各獨(dú)立剛節(jié)點(diǎn)看作是鎖定的(固定端)，查表得到各桿的固端彎矩。2.計(jì)算各桿的線剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度S，確定剛節(jié)點(diǎn)處各桿的分配系數(shù)μ。并注意每個(gè)節(jié)點(diǎn)處總分配系數(shù)為1。3.計(jì)算剛節(jié)點(diǎn)處的不平衡力矩，將節(jié)點(diǎn)不平衡力矩變號(hào)分配，得

7、近端分配彎矩。4.根據(jù)遠(yuǎn)端約束條件確定傳遞系數(shù)C，計(jì)算遠(yuǎn)端傳遞彎矩。用力矩分配法計(jì)算多跨連續(xù)梁三、用力矩分配法計(jì)算多跨連續(xù)梁5.依次對各節(jié)點(diǎn)循環(huán)進(jìn)行分配、傳遞計(jì)算，當(dāng)誤差在允許范圍內(nèi)時(shí)，終止計(jì)算，然后將各桿端的固端彎矩、分配彎矩與傳遞彎矩進(jìn)行代數(shù)相加，得出最后的桿端彎矩；6.根據(jù)最終桿端彎矩值及位移法下的彎矩正負(fù)號(hào)規(guī)定，用迭加法繪制結(jié)構(gòu)的彎矩圖。三、用力矩分配法計(jì)算多跨連續(xù)梁【例1】試作圖(a)所示多跨連續(xù)梁的彎矩圖。三、用力矩分配法計(jì)算多跨連續(xù)梁【解】（1）計(jì)算各桿分配系數(shù)。（2）計(jì)算桿固