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1、第6章反比例函數(shù)第三節(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)提問:2.反比例函數(shù)圖象是什么?當(dāng)k>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)k<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.1.什么是反比例函數(shù)?3.反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?是雙曲線一般地，形如y=—(k是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)
2、的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?探究:如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么 (1)用含S的代數(shù)式表示P,P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?解:P是S的反比例函數(shù).(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時,壓強是多少?解:當(dāng)S=0.2m2時,P=——=3000(Pa)6000.2某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?探究:如果人
3、和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?解:當(dāng)P≤6000時,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面積至少要0.1m2.(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象(作在課本143頁的圖上)注意:只需在第一象限作出函數(shù)的圖象.因為S>0.(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.解:問題(2)是已知圖象上的某點的橫坐標(biāo)為0.2,求該點的縱坐標(biāo);問題(3)是已知圖象上點的縱坐標(biāo)不大于6000,求這些點所處位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍.實際上這些點都在直線P=6000下方的圖象上.(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時
4、,壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?做一做(課本中第1題)(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?解:因為電流I與電壓U之間的關(guān)系為IR=U(U為定值),把圖象上的點A的坐標(biāo)(9,4)代入,得U=36.所以蓄電池的電壓U=36V.這一函數(shù)的表達式為:(2)如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?解:當(dāng)I≤10A時,解得R≥3.6(Ω).所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω.2.(見課本)(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式;(2)你能求出點B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流?(2)B點的坐標(biāo)是兩
5、個函數(shù)組成的方程組的另一個解.解得x=所以所求的函數(shù)表達式為:y=2x,和y=—6x解:(1)把A點坐標(biāo)分別代入y=k1x,和y=—解得k1=2.k2=6xk2隨堂練習(xí)：見課本.1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?解:蓄水池的容積為:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?答:此時所需時間t(h)將減少.(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:隨堂練習(xí):見課本.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空.(4)如果準(zhǔn)備
6、在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?解:當(dāng)t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?解:當(dāng)Q=12(m3)時,t=48/12=4(h).所以最少需4h可將滿池水全部排空.AyOBxMN超越自我:AyOBxMNCDAyOBxMNCD感悟與收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲和體會？你還有什么困惑？課本習(xí)題布置作業(yè)
