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《函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用說課材料.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、概念與判斷奇偶性：（二）、具有奇偶性的函數(shù)的性質(zhì)1、定義域關(guān)于原點對稱2、奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)相反。3、在公共定義域內(nèi)①兩個奇函數(shù)的和函數(shù)是奇函數(shù)，兩個奇函數(shù)的積函數(shù)是偶函數(shù)②兩個偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)是偶函數(shù)③一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)和積函數(shù)是奇函數(shù)4、若奇函數(shù)f(x)在x=0處有定義，則f(0)=05、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱周期性單調(diào)性（三）常見函數(shù)的單調(diào)性（略）（二）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟1、取值，2、做差，3、整理，4、判斷（四）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異
2、減對稱性軸對稱定理1.若函數(shù)y=f?(x)定義域為R，且滿足條件：f?(a+x)=f?(b－x)，則函數(shù)y=f?(x)的圖象關(guān)于直線?對稱推論1.若函數(shù)y=f?(x)定義域為R，且滿足條件：f?(a+x)=f?(a－x)（或f?(2a－x)=?f?(x)?),則函數(shù)y=f?(x)的圖像關(guān)于直線x=?a對稱。推論2.若函數(shù)y=f?(x)定義域為R，且滿足條件：f?(a+x)=f?(a－x)，又若方程f?(x)=0有n個根，則此n個根的和為na。定理2：若函數(shù)y=f?(x)定義域為R，且滿足條件：f?(a+x)+f?(b－x)=c（a,b,
3、c為常數(shù)），則函數(shù)y=f?(x)的圖象關(guān)于點?對稱。推論1.若函數(shù)y=f?(x)定義域為R，且滿足條件：f?(a+x)+f?(a－x)=0，（a為常數(shù)），則函數(shù)y=f?(x)的圖象關(guān)于點（a，0）對稱。注：可從函數(shù)的奇偶性角度，或具體圖像解析各性質(zhì)之間的關(guān)系對稱性與周期性1、定義在R上的函數(shù)，若有兩個對稱軸x=a,x=b,則是其一個周期析：由已知可知：f?(2a+x)=?f?(－x)且，f?(2b+x)=?f?(－x)?,所以f?(2a+x)=?f?(2b+x)即f?(x+2b+2a-2b)=?f?(2b+x)即：f?(x+2a-2b)
4、=?f?(x)故是其一個周期2、定義在R上的函數(shù)，若有兩個對稱中心,則是其一個周期奇偶性與對稱性典型例題：類型1：函數(shù)性質(zhì)基本應(yīng)用類型2：與零點有關(guān)的問題yx024611/2-1/23類型3：性質(zhì)綜合應(yīng)用類型4：抽象函數(shù)分析：已知條件中有所以可以類比聯(lián)想到指數(shù)函數(shù)又因為條件中有是所以滿足條件的函數(shù)的一個模型為。此不等式可變?yōu)榧慈舸祟}為選擇題或填空題便可得到結(jié)果,因為有此聯(lián)想則題意十分簡明，為解決題目作了一個模型和方法上的鋪墊
