資源描述：
《函數(shù)的性質(zhì)綜合應(yīng)用說(shuō)課材料.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用一、概念與判斷奇偶性：（二）、具有奇偶性的函數(shù)的性質(zhì)1、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2、奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)相反。3、在公共定義域內(nèi)①兩個(gè)奇函數(shù)的和函數(shù)是奇函數(shù)，兩個(gè)奇函數(shù)的積函數(shù)是偶函數(shù)②兩個(gè)偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)是偶函數(shù)③一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)和積函數(shù)是奇函數(shù)4、若奇函數(shù)f(x)在x=0處有定義，則f(0)=05、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)周期性單調(diào)性（三）常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性（略）（二）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟1、取值，2、做差，3、整理，4、判斷（四）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異
2、減對(duì)稱(chēng)性軸對(duì)稱(chēng)定理1.若函數(shù)y=f?(x)定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足條件：f?(a+x)=f?(b－x)，則函數(shù)y=f?(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)?對(duì)稱(chēng)推論1.若函數(shù)y=f?(x)定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足條件：f?(a+x)=f?(a－x)（或f?(2a－x)=?f?(x)?),則函數(shù)y=f?(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=?a對(duì)稱(chēng)。推論2.若函數(shù)y=f?(x)定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足條件：f?(a+x)=f?(a－x)，又若方程f?(x)=0有n個(gè)根，則此n個(gè)根的和為na。定理2：若函數(shù)y=f?(x)定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足條件：f?(a+x)+f?(b－x)=c（a,b,
3、c為常數(shù)），則函數(shù)y=f?(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)?對(duì)稱(chēng)。推論1.若函數(shù)y=f?(x)定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足條件：f?(a+x)+f?(a－x)=0，（a為常數(shù)），則函數(shù)y=f?(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，0）對(duì)稱(chēng)。注：可從函數(shù)的奇偶性角度，或具體圖像解析各性質(zhì)之間的關(guān)系對(duì)稱(chēng)性與周期性1、定義在R上的函數(shù)，若有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸x=a,x=b,則是其一個(gè)周期析：由已知可知：f?(2a+x)=?f?(－x)且，f?(2b+x)=?f?(－x)?,所以f?(2a+x)=?f?(2b+x)即f?(x+2b+2a-2b)=?f?(2b+x)即：f?(x+2a-2b)
4、=?f?(x)故是其一個(gè)周期2、定義在R上的函數(shù)，若有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心,則是其一個(gè)周期奇偶性與對(duì)稱(chēng)性典型例題：類(lèi)型1：函數(shù)性質(zhì)基本應(yīng)用類(lèi)型2：與零點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題yx024611/2-1/23類(lèi)型3：性質(zhì)綜合應(yīng)用類(lèi)型4：抽象函數(shù)分析：已知條件中有所以可以類(lèi)比聯(lián)想到指數(shù)函數(shù)又因?yàn)闂l件中有是所以滿(mǎn)足條件的函數(shù)的一個(gè)模型為。此不等式可變?yōu)榧慈舸祟}為選擇題或填空題便可得到結(jié)果,因?yàn)橛写寺?lián)想則題意十分簡(jiǎn)明，為解決題目作了一個(gè)模型和方法上的鋪墊
