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《直線與平面垂直的判定教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、、一、學(xué)習(xí)目標(biāo):理解直線與平面垂直的定義,掌握直線與平面垂直判定的定理，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.理解直線與平面所成的角的定義及求法；二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的定義和判定定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn):操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用三、使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo):1、注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本。四、知識(shí)鏈接：直線與平面平行的性質(zhì)
2、定理：平面與平面平行的性質(zhì)定理：五、學(xué)習(xí)過程：自主探究1、線面垂直的定義A問題1、結(jié)合對(duì)下列問題的思考，試著給出直線和平面垂直的定義．(1)陽(yáng)光下，直立于地面的旗桿AB與它在地面上的影子BC所成的角度是多少？(2)隨著太陽(yáng)的移動(dòng),影子BC的位置也會(huì)移動(dòng),而旗桿AB與影子BC所成的角度是否會(huì)發(fā)生改變?(3)旗桿AB與地面上任意一條不過點(diǎn)B的直線B1C1的位置關(guān)系如何?依據(jù)是什么？A問題2、直線與平面垂直的定義：αlP記作：直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P
3、叫做垂足。符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言:A思考：（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否與這個(gè)平面垂直？（2）如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線是否垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線？即若，則2、直線與平面垂直的判定定理A問題3、見教材65頁(yè)“探究”lmnpA問題4、直線與平面垂直的判定定理。定理：符號(hào)語(yǔ)言：圖形語(yǔ)言:例1：教材65頁(yè)例1思想:直線與直線垂直直線與平面垂直3、直線與平面所成的角問題5:斜線:斜足:斜線在平面上的投影:直線和平面所成的角:一條直線垂直于平面，我們說(shuō)它們所成的
4、角是直角；一條直線和平面平行或在平面內(nèi)，我們說(shuō)它們所成的角是0°的角．例2：見教材66頁(yè)例2小結(jié)：直線和平面所成角的步驟①作圖—找出或作出直線在平面上的射影②證明—證明所找或所作角即為所求角③計(jì)算—通常在三角形中計(jì)算角六、達(dá)標(biāo)檢測(cè):1直線與平面a內(nèi)的兩條直線都垂直，則直線與平面a的位置關(guān)系是（A）平行（B）垂直（C）在平面a內(nèi)（D）無(wú)法確定2對(duì)于已知直線a，如果直線b同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①與a是異面直線；②與a所成的角為定值θ；③與a距離為定值d那么這樣的直線b有（）（A）1條（B）2條（C）3條
5、（D）無(wú)數(shù)條3．已知：空間四邊形，，，求證：七、總結(jié)：直線與平面垂直的判定方法1.定義：如果一條直線垂于一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線，則此直線垂直于這個(gè)平面.2.判定定理:如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那么此直線垂直于這個(gè)平面。3.如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面。4.如果直線和平面所成的角等于90°,則這條直線和平面垂直
