還課堂于學(xué)生，促進(jìn)全面發(fā)展 參賽 新 優(yōu)質(zhì)文檔.doc

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1、還課堂于學(xué)生促進(jìn)全面發(fā)展——完全平方公式（—）教學(xué)案例一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)第十五章15.2.2完全平方公式（—）二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)：了解完全平方公式2.教學(xué)思考：探索某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2讓學(xué)生體會(huì)教學(xué)中從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。3.解決方法：利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法以及冪的意義推導(dǎo)出完全平方公式，掌握完全平方公式的計(jì)算方法。4.情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生觀察、類比、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)。充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用2.難點(diǎn)：完全平方公式的應(yīng)用3.關(guān)鍵：

2、從多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘入手，推導(dǎo)出完全平方公式，利用幾何模式和割補(bǔ)面積的方法來(lái)驗(yàn)證公式的正確性四、教具準(zhǔn)備制作邊行為a和b的正方形以及邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形和長(zhǎng)為a,寬為b的紙板五、教學(xué)方法采用“探究——交流——合作”的教學(xué)方法六、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課師：出示邊長(zhǎng)為a、為b、為（a+b）的三個(gè)正方形，請(qǐng)問(wèn)它們的面積各為多少生1：a2、、b2、、（a+b）2師：請(qǐng)問(wèn)邊長(zhǎng)（a+b）正方形的面積與邊長(zhǎng)為a,b的兩個(gè)正方形的面積之和，哪個(gè)大，大多少？生2，邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形的面積大，生3：（a+b）2-(a2+b2)師：請(qǐng)同學(xué)們帶著這樣問(wèn)題一起來(lái)學(xué)習(xí)15.2.2完全平方公式（一）（二

3、）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)師生一起齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)：1:、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式2、會(huì)應(yīng)用完全平方公式（三）探究：完全平方公式1、計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2x-3）2(x+y)2(m+2n)2(2x-y)2師：好，咱們就6人一組（每組中有上中下三個(gè)層次的學(xué)生）組長(zhǎng)給組員分題，并檢查組員，統(tǒng)一答案后，有各組代表板演到黑板上。解：（2x-3）2=4x2-12x+9(x+y)2=x2+2xy+y2(m+2n)2=m2+4mn+4n2(2x-y)2=4x2-4xy+y2師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這四個(gè)等式，并組內(nèi)討論，你有什么發(fā)現(xiàn)，組長(zhǎng)將組員的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行歸納總結(jié)。生：歸納如下：組1：等式左邊是和的平方或差的平方，右邊是三

4、項(xiàng)，都是二次項(xiàng)。組2右邊第一項(xiàng)是左邊第一項(xiàng)的平方，右邊最后一項(xiàng)是左邊第二項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是它們兩個(gè)乘積的2倍。組3左邊如果為“+”號(hào)，右邊全是“+”號(hào)。左邊如果是“—”號(hào)，它們兩個(gè)乘積的2倍就為“一”號(hào)，其余都為“+”號(hào)師：（微笑）對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)請(qǐng)同學(xué)們利用多項(xiàng)式乘法以及冪的意義計(jì)算（a+b）2與（a-b）2生：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2師：這就是完全平方公式，（a+b）2與a2+b2哪個(gè)面積大？生：（a+b）2的面積大師：誰(shuí)能用語(yǔ)言敘述，（有意識(shí)看著學(xué)困生）生：（基礎(chǔ)較差，不自信，聲音?。﹥蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加（或減）它們的積的2倍

5、師：（激勵(lì)的眼光）你總結(jié)的很好，你能在大聲敘述一遍讓大家加深印象嗎？生：（胸有成竹，聲音洪亮）敘述了一遍。師：相信自己是最棒的！（班內(nèi)響起熱烈的掌聲）師：（微笑著）老師這里有一個(gè)完全平方公式的口訣板演：（a±b）2=a2±2ab+b2（首±末）2=首2±2首末+末2首平方，末平方，首末2倍中間放生：興趣很高，氣氛很熱鬧2、幾何拼圖驗(yàn)證師：請(qǐng)同學(xué)們拿上你準(zhǔn)備的三種規(guī)格的硬紙片，請(qǐng)你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2±2ab+b2選取相應(yīng)種類和數(shù)量的硬紙片拼出一個(gè)正方形，并研究所拼出的正方形的代數(shù)意義。小組合作在互動(dòng)中完成拼圖游戲，比一比，哪個(gè)小組拼的快生：小組內(nèi)進(jìn)行拼圖：（學(xué)困生也在認(rèn)真的拼圖）很快完成了拼圖

6、。師：對(duì)學(xué)困生進(jìn)行表?yè)P(yáng)3、看例題:師：2分鐘時(shí)間看例題，看清楚看明白的舉手。生：2分鐘內(nèi)學(xué)生全都舉起了手師：很好，那能不能將p155的練習(xí)題第一題準(zhǔn)確、快速的做起?？凑l(shuí)是第一名。生：（齊聲）能，投入緊張的做題中師：進(jìn)行巡視并指導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)困生，并獎(jiǎng)勵(lì)做題又快又準(zhǔn)的學(xué)生等絕大部分學(xué)生做起后，小組之內(nèi)互糾錯(cuò)，由組內(nèi)學(xué)生匯總錯(cuò)誤原因，組長(zhǎng)輔導(dǎo)學(xué)困生師：很好，總結(jié)的錯(cuò)誤要記牢4拓展訓(xùn)練（-2x-3）2(2x+3)2(2x-3)2(3-2x)2師：先計(jì)算，在觀察結(jié)果，有什么發(fā)現(xiàn)？生：（-2x-3）2=(2x+3)2(2x-3)2=(3-2x)21.學(xué)生做題學(xué)生改。師：離下課有10分鐘，做得最快又都正確的同

7、學(xué)可以給別人的同學(xué)批改習(xí)題。5分鐘后，有一些學(xué)生已經(jīng)做起，并讓老師評(píng)閱后，成為小老師，在教室以流動(dòng)的形式，現(xiàn)場(chǎng)批改，給他的伙伴批改，講解。師：在一邊輔導(dǎo)和幫助，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)及時(shí)糾正，最后歸納疑點(diǎn)和難點(diǎn)，在板書和講解。1，計(jì)算（4x-y）2(3a+b)(-3a-b)(x+)2(x-)22,運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）1022(2)992(3)49.923,怎樣改正（1）（a+b）2=a2+b2(2)(a-b)