《點到直線距離公式》說課稿.docx

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1、《點到直線距離公式》說課稿一、說教材1.教材的地位與作用《點到直線距離公式》是北師大版教材必修2第二章第一節(jié)的第五小節(jié)“平面直角坐標(biāo)系中的距離”的一個內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)掌握了平面上兩點的距離公式的推導(dǎo)與運用，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到“點到直線距離”的計算方法。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生將會把點到直線的距離轉(zhuǎn)化為兩點距離來計算，并從中抽象出推導(dǎo)公式的算法流程；但由于涉及字母運算，難度增加，教材上不要求推導(dǎo)過程，而在必修4的向量的應(yīng)用中專門安排了公式的向量推導(dǎo)方法。2.教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能6/6__來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅作為學(xué)習(xí)參考會將具體的點到直線的距離轉(zhuǎn)化為兩點間距離

2、并計算出結(jié)果，從中抽象出這種解決問題的算法，畫出其流程示意圖。理解構(gòu)造直角三角形將距離轉(zhuǎn)化為其斜邊上的高，通過特殊圖形特殊距離推導(dǎo)公式的思路。（2）過程與方法滲透由具體到抽象、由特殊到一般的思維方法，培養(yǎng)化歸與轉(zhuǎn)化的能力，深化數(shù)形結(jié)合思想。（3）情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的思維認(rèn)識規(guī)律，培養(yǎng)自主探索與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高合作意識和團(tuán)隊精神。3.教學(xué)重點與難點重點：點到直線的距離公式及其應(yīng)用。難點：點到直線的距離公式推導(dǎo)。6/6__來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅作為學(xué)習(xí)參考教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)需要圍繞課堂教學(xué)的中心展開，以“點到直線的距離

3、公式”為中心展開課堂教學(xué)活動，目標(biāo)明確、有的放矢。而公式推導(dǎo)的轉(zhuǎn)化為兩點間距離思想容易接受，涉及字母運算難度較大，為了讓學(xué)生感受其過程，可以嘗試推導(dǎo)，但課堂時間有限，結(jié)果不理想，留作課后任務(wù)完成。課堂上選擇轉(zhuǎn)化為直角三角形斜邊上的高進(jìn)行推導(dǎo)，從而給學(xué)生加深數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與完整的認(rèn)識。二、說教法教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者，是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、同行者?？茖W(xué)合理駕馭課堂得到事半功倍的效果。我采用自主探究、合作交流、歸納總結(jié)作為本節(jié)課的主要教法。首先將所求距離問題設(shè)置成三個特殊的具體的問題，保證學(xué)生能“夠得著、扛得動、吃得消”，進(jìn)行自主探究，通過合作交流使得所解決問

4、題的方法由具體到抽象、由特殊到一般。但由于推導(dǎo)涉及字母運算難度增加，教師進(jìn)一步啟發(fā)引導(dǎo)進(jìn)行化歸與轉(zhuǎn)化為：直角三角形中斜邊上的高，并進(jìn)行推導(dǎo)。最后經(jīng)過歸納總結(jié)、高度概括出公式，將本節(jié)課推向高潮，也將學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性。6/6__來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅作為學(xué)習(xí)參考三、說學(xué)法學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，充分發(fā)揮其主觀能動性是落實課堂教學(xué)目標(biāo)的有效途徑。通過自主探究、動手實踐獲得了解決問題的直接經(jīng)驗，感悟到解決問題的算法，也有可能出現(xiàn)思考不周到或知識不完整等，再通過合作交流吸取別人間接經(jīng)驗進(jìn)一步完善和嚴(yán)謹(jǐn)，將直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗有機(jī)結(jié)合、歸納總結(jié)形成完整的知識結(jié)構(gòu)和解

5、決方案。同時也培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊合作意識。四、說教學(xué)程序1.導(dǎo)入新課采用一句話開門見山、承上啟下直奔主題，并板書課題。新知探究：（略）2.化整為零、化難為易設(shè)置下列三個問題：（課件展示）（1）點P（x0，y0）到坐標(biāo)軸的距離。6/6__來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅作為學(xué)習(xí)參考（2）點P（x0，y0）到平行于坐標(biāo)軸的直線l1∶x=x1，l2∶y=y1的距離。（3）求點P（-3，5）到直線l∶3x-4y-5=0的距離。這些問題由淺入深，循序漸進(jìn)，學(xué)生易于解決，積極性高。3.合作與交流乘勝追擊，由具體到抽象，由特殊到一般。（1）歸納：求點P（-3，5）到直線

6、l∶3x-4y-5=0的距離的步驟、過程。（板書算法）（2）這種方法能否解決P（x0，y0）到直線l∶Ax+By+C=0的距離？4.抽象概括滲透化歸與轉(zhuǎn)化、化難為易、拓展思路。構(gòu)造直角三角形，把所求距離轉(zhuǎn)化為直角三角形斜邊上的高，并推導(dǎo)，簡化了運算也得到目標(biāo)，給學(xué)生呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與完整。對公式的特點、使用范圍、每一字符的含義都做出解釋與強(qiáng)調(diào)。（板書公式及其推導(dǎo)）課堂達(dá)到高潮。6/6__來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅作為學(xué)習(xí)參考5.知識運用求出下列點到直線的距離（教材例18及練2第1題）。學(xué)以致用，鞏固公式，理解公式適用各種情況。求出下列兩條平行線的距離。知識的拓

7、展與遷移，由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。知識得到了升華。（1）l1∶x+y-1=0，l2∶x+y+2=0。（2）l1∶Ax+By+C1=0，l2∶Ax+By+C2=0（C1≠C2）。6.反饋與小結(jié)附：（1）板書設(shè)計：目標(biāo)明確、重點突出、難點分化。（2）學(xué)情：一切從實際出發(fā)，因材施教。（3）教具：多媒體課件使用增大課堂容量、圖文并茂、效果直觀。編輯董慧紅6/6__來源網(wǎng)絡(luò)整理，僅作為學(xué)習(xí)參考