七(下)數(shù)學(xué)暑假能力天天練：平行線與相交線.doc

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1、北師大七年級數(shù)學(xué)下《暑假數(shù)學(xué)能力天天練》—平行線與相交線★★★(I)考點突破★★★考點1：余角、補(bǔ)角、對頂角一、考點講解：1．余角：如果兩個角的和是，那么稱這兩個角互為余角．2．補(bǔ)角：如果兩個角的和是，那．么稱這兩個角互為補(bǔ)角．3．對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．4．互為余角的有關(guān)性質(zhì)：①∠1＋∠2=90°，則∠1、∠2互余．反過來，若∠1，∠2互余．則∠1+∠2=90○．②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2=90○，∠1+∠3=90○，則∠2=∠3．

2、5．互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B=180○則∠A、∠B互補(bǔ)，反過來，若∠A、∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B＝180○．②同角或等角的補(bǔ)角相等．如果∠A＋∠C=180○，∠A+∠B=180°，則∠B=∠C．6．對頂角的性質(zhì)：對頂角相等．二、經(jīng)典考題剖析：【考題1－1】（廈門）已知：∠A=30○，則∠A的補(bǔ)角是________度．解：150○點撥：此題考查了互為補(bǔ)角的性質(zhì)．【考題1－2】（青海）如圖l－2－1，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝15○30’，則下列結(jié)論中不正確的

3、是（）A．∠2=45○B(yǎng)．∠1=∠3C．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D．∠1的余角等于75○30′解：D點撥：此題考查了互為余角，互為補(bǔ)角和對頂角之間的綜合運用知識．三、針對性訓(xùn)練：(30分鐘)(答案：220)1．_______的余角相等，_______的補(bǔ)角相等．2．∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠1=63○，∠3=__3．下列說法中正確的是（）A．兩個互補(bǔ)的角中必有一個是鈍角B．一個角的補(bǔ)角一定比這個角大C．互補(bǔ)的兩個角中至少有一個角大于或等于直角D．相等的角一定互余4．輪船航行到C處測得小島A的方向為北

4、偏東32○，那么從A處觀測到C處的方向為（）A．南偏西32○B(yǎng)．東偏南32○C．南偏西58○D．東偏南58○5．若∠l=2∠2，且∠1+∠2=90○則∠1=___，∠2=___．6．一個角的余角比它的補(bǔ)角的九分之二多1°，求這個角的度數(shù)．7．∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠3=153○，∠l=8．如圖l－2－2，AB⊥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．0個B．l個C．2個D．3個9．如果一個角的補(bǔ)角是150○，那么這個角的余角是______10．已知∠A和∠B互余，∠A與∠C互補(bǔ)，∠B與

5、∠C的和等于周角的，求∠A+∠B+∠C的度數(shù)．11．如圖如圖1-2-3，已知∠AOC與∠B都是直角，∠BOC=59○．（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）求∠AOB和∠DOC的度數(shù)；（3）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系；（4）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，這種關(guān)系仍然成立嗎？考點2：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識及平行線的性質(zhì)一、考點講解：1．同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行．2．“三線八角”的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角．正確認(rèn)識這八個角要抓?。和唤俏恢孟嗤?/p>

6、，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”．3．平行線的性質(zhì)：（1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（2）過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行．（3）兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.二、經(jīng)典考題剖析：【考題2－1】（2004貴陽，3分）如圖1―2―4，直線a∥b，則∠ACB＝________解：78○點撥：過點C作CD平行于a，因為a∥b，所以CD∥b．則∠

7、ACD＝28○，∠DCB=50○．所以∠ACB＝78○．【考題2－2】（2004、開福，6分）如圖1―2―5，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，交CD于點G，∠1=50○求∠2的度數(shù)．解：65○點撥：由AB∥CD，得∠BEF＝180○－∠1=130○，∠BEG=∠2．又因為EG平分∠BEF，所以∠2=∠BEG=∠BEF=65°（根據(jù)平行線的性質(zhì)）三、針對性訓(xùn)練：(40分鐘)(答案：220)1．如圖1－2－6，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．l個B．2

8、個C．3個D．4個2．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；（2）在同一平面內(nèi)不平行的兩條直線必相交；（3）兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的平分線互相平行。A．4個B．3個C．2個D．1個3．如果兩個角的一邊在同一條直線上，另一條邊互相平行，那么這兩個角只能（）A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．相等且互補(bǔ)4．如圖l－2－7。AB∥CD，若∠