人教版七數(shù)(下)相交線與平行線推理能力訓練二3.10

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1、人教版相交線與平行線推理能力訓練二1．如圖，已知，，求證：。2.已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．3．如圖，，平分，與相交于,。求證：。4．如圖，已知，，是的平分線，，求的度數(shù)。5、已知：如圖．AB∥CD，∠B＝∠C．求證：∠E＝∠F．6.如圖所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.7.如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？8.如

2、圖，已知∠ABC.請你再畫一個∠DEF，使DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC邊與點P.探究：∠ABC與∠DEF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.9.如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.試說明∠A=∠C；∠B=∠D。?10.如圖，已知AB∥CD，∠1與∠D、∠B之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?11．如圖，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數(shù)．12．如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度數(shù)．13.如圖，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度數(shù)．14

3、.如圖，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度數(shù)．15..如圖，已知，AB∥ED,求證：∠B+∠BCD+∠D=360°.16.如圖，已知,∠B+∠BCD+∠D=360°，求證：AB∥ED.17.已知∠AOB=90°,∠BOC=30°，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.(1)求∠MON;(2)如下圖，若∠BOC=m°，其他條件不變，則∠MON的度數(shù)是多少？（3）如下圖，若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC，且∠MON=45°，試判斷OA、OB有何關(guān)系？18.已知：如圖，AB∥CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論．19.如圖;C

4、D平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù).20.已知：如圖，AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM,求證：∠B=2∠DCN.21.已知，如圖∠ACD是△ABC的外角，求證：∠ACD=∠A+∠B.(用平行線知識，不能用三角形內(nèi)角和證明)22.已知：如圖，∠D=∠ACD,∠E=∠BCE,DC⊥EC,求證：AD∥BE.（用平行線知識）23.已知，如圖，CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求證：DA⊥AB.24.已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,EF經(jīng)過點O,EF經(jīng)過點O且平行于BC,分別與AB、AC交于點E

5、、F.(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；(2)若∠ABC=α,∠ACB=β,用α、β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù);(3)在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補交的平分線交于點O，其它條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并用α、β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)。附加題:1.如圖：AB=2，點A(2,0),將線段AB平移，使點A與y軸上的點D重合，點B與點C重合。且OD=4（1）求點C的坐標；（2）如圖1，若BE平分∠OBC交y軸于點E，過點C作CF⊥BE于F，求證：CF平分∠BCD;(3)如圖2，若點Q從原點O出發(fā)以1單位/秒的速度向OD方向移動（不超

6、過點D），同時，點P從點A出發(fā)以0.5單位/秒的速度向AO方向移動（不超過點O）,在他們移動過程中，四邊形OQCP的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變，求變化范圍。2.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-1,0）、（3,0），現(xiàn)同時將點A、B分別向上平移2個單位，再向下平移1個單位，分別得到、B的對應(yīng)點C、D，連接AC、BD、CD.(1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積SABDC(2)在y軸上是否存在一點P，連接AP,PB,使,若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由.（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC、PO,當點P在BD上運

7、動時（不與B、D重合），給出下列結(jié)論:①的值不變；②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值。3．如圖，△ABC中，∠A=96°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于I，△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P，延長BI、PC交于R。（1）分別求出∠BIC、∠P、∠R的度數(shù)；（2）當∠A的度數(shù)度數(shù)增加4°時，∠BIC、∠P、∠R的度數(shù)發(fā)生怎樣的變化？